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高一下学期期中考试数学（理）试题一、择题题1.已知集合,则=（ ） a b c d2.已知四个数2，a, b, 5 成等比数列，则等于 ( ) a-1b0c1d23.在中，( ) a. b. c. d.以上答案都不对4.若，则下列不等式：；中，正确的不等式有（ ） a.b. c. d. 8.在abc中，若(a2b2)sin(ab)(a2b2)sin c，则abc是 ( ) a等腰三角形 b直角三角形 c等腰直角三角形 d等腰三角形或直角三角形第9题9两地相距，且地在地的正东方。一人在地测得建筑在正北方，建筑在北偏西；在地测得建筑在北偏东，建筑在北偏西，则两建筑和之间的距离为（ ） a. b. c d 10.已知两个等差数列和的前项和分别为a和，且，则使得 为整数的正整数的个数是（ ）a3b4c5d6二、填空题16.(本题满分12分)设函数，其中向量，且 （1）求实数的值；（2）求函数的最小值及此时x的值.17.(本题满分12分) 已知不等式的解集是（1）若，求的取值范围；（2）若，求不等式的解集18(本题满分12分)已知内接于单位圆，且, (1)求角c (2)求面积的最大值.19.（本题满分12分）设数列满足.（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和.20.(本题满分13分)在中，已知 ，面积，（1）求的三边的长；设是（不含边界）内的一点，到三边 的距离分别是且写出所满足的等量关系；求的最小值.理科参考答案17.（1）， 5分 （2），是方程的两个根，由韦达定理得 8分 不等式即为：其解集为 12分18.由得 6分 (2) ，所以面积s 12分或者sa) 或者数形结合 (2)设 -12分20.解（1）设中角所对边分别为由得 又由得即 又 又得即的三边长6分（2）得故8分因为点p在角a的平分线上，所以故10分=当且仅当时上式取 “=”. 13分21.（1）由，得， 是等比
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