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湖北省襄阳市2015-2016学年高一数学下学期期末考试试题(扫描版)高一数学参考答案及评分标准说明1本解答列出试题的一种或几种解法,如果考生的解法与所列解法不同,可参照解答中评分标准的精神进行评分。2评阅试卷,应坚持每题评阅到底,不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅。当考生的解答在某一步出现错误,影响了后继部分,但该步以后的解未改变这一题的内容和难度时,可视影响程度决定后面部分的给分,这时原则上不应超过后面部分应给分数的一半,如果有较严重的概念性错误,就不给分。3解答题中右端所标注的分数,表示考生正确做到这一步应得的该题分数。一选择题:abddacdbcbca二填空题:134141516三解答题:17(1)解:设数列an的公比为q(q 0),由得:2分解得:q = 3或q =4(舍去), 4分设数列bn的公差为d(d0),由已知,6分解得:d = 0(舍去)或d = 2,这时b1 = 1,8分(2)解:设数列an的前n项和为tn,则9分设数列bn的前n项和为ln,则10分12分另解:10分 12分18(1)解:2分 4分由f (x)0得:,即故满足条件的x的取值集合是6分(2)解:由x0,得:又a为锐角,当,即 时,函数f (x)取最大值8分由余弦定理得:,b = 310分12分vabcdefmn19(1)证:取vd中点m,连结am、mfm、f分别是vd、vc中点,mfab,且2分故四边形aefm是平行四边形,efam4分又am在平面vad内,ef平面vad6分(2)解:连结ve,vn,va = vb,e是ab中点veab8分取cd中点n,则enabven是二面角vabc的平面角10分易得ve =vn = 2,en = ad = 2ven = 60即二面角vabc的大小为6012分pabcdnm20(1)解:abc是正三角形,且d是bc中点adbc2分又pa平面abc,pabc4分pa、ad在平面pad内且相交于abc平面pad又bc在平面pbc内,平面pad平面pbc6分(2)解:mnbc,bc平面padmn平面pad8分设mn交pd于r,连结ar,则armn,ar是点a到直线mn的距离10分在rtpad中,当arpd时,ar最小mn、pd都在平面pbc内,ar平面abcpa = ad,r是pd中点故12分21(1)解:由得:,1分故,(n2)两式相减得:,整理得:2分,(n2)3分即数列an是公差为2的等差数列,4分(2)解: 6分得:8分(3)证:令则10分又,即数列bn是递增数列,11分即,12分22(1)解:由题意,4分(2)解:由xy = 294得:
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