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湖北省襄阳市第四十七中学七年级数学余角 补角学案 人教新课标版【学习目标】:1.在具体情境中了解余角、补角,知道余角、补角之间的数量关系;2.学习有条理的表达数学问题;3.会运用互为余角、互为补角的性质来解决问题.【重点难点】:1.学习有条理的表达数学问题;能用规范的语言描述性质2.会运用互为余角、互为补角的性质来解决问题.【导学指导】一、探索新知:1、结合教材理解互为余角的定义:如果两个角的和是90(直角),那么这两个角叫做互为余角,其中一个角是另一个角的余角。即:1是2的余角或2是1的余角。2、理解应用:图中给出的各角,那些互为余角?3、结合教材理解互为补角的定义:如果两个角的和是180(平角),那么这两个角叫做互为补角,其中一个角是另一个角的补角。即:3是4的补角或4是3的补角。4、理解应用:(1)图中给出的各角,那些互为补角?(2)填下列表:aa的余角a的补角53245776223x结论:同一个锐角的补角比它的余角大 (3)填空:70的余角是 ,补角是 。a(a 90)的它的余角是 ,它的补角是 。5、探究补角(余角)的性质:如图1 与2互补, 与互补 ,如果1,那么2与相等吗?为什么?归纳结论。补角性质: 根据补角的性质你能否归纳余角的性质?二、尝试应用例1:若一个角的补角等于它的余角4倍,求这个角的度数。例2:一个角的补角是它的3倍,这个角是多少度?四、自我检测1、如图,aob=90,cod=eod=90,c,o,e在一条直线上,且2=4,请说出1与3之间的关系?并试着说明理由?则1与2是什么关系?2 12316角的补角是 .3.若,则的余角为 度,的补角为 度.4.下列图形中,和互为余角的是( )a b c d5对于互补的下列说法中:a+b+c=90,则a、b、c互补;若1是2的补角,则2是1的补角;同一个锐角的补角一定比它的余角大90;互补的两个角中,一定是一个钝角与一个锐角. 其中,正确的有( )abdcoa1个 b2个 c3个 d4个6.看图回答:(1)图中互余的角是_与_。(2)图中互补的角是 与 ; 与 。(3)图中相等的角是 与 cboda7. 如图, aob= cod=90 , 则boc与aod有怎样的大小关系?为什么?8.如图,aoc和bod都是直角,doc=28,求aob的度数。o ba c d 9. 一个角
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