湖北省襄阳市第四十七中学八年级数学下册《18.2勾股定理的逆定理》（第2课时）学案（无答案） 新人教版.doc

第18章18.2勾股定理的逆定理学案（第2课时） 学习目标1灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。2进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识。学习重点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。学习难点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。学习过程一、自学导读在军事和航海上经常要确定方向和位置，从而使用一些数学知识和数学方法。 阅读课本了解方位角，及方位名词；依题意画出图形二、合作探究1如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的a、b两个基地前去拦截，六分钟后同时到达c地将其拦截。已知甲巡逻艇每小时航行120海里，乙巡逻艇每小时航行50海里，航向为北偏西 40，问：甲巡逻艇的航向？2.如图，南北向mn为我国领域，即mn以西为我国领海，以东为公海.上午9时50分，我反走私a艇发现正东方向有一走私艇c以13海里/时的速度偷偷向我领海开来，便立即通知正在mn线上巡逻的我国反走私艇b.已知a、c两艇的距离是13海里，a、b两艇的距离是5海里；反走私艇测得离c艇的距离是12海里.若走私艇c的速度不变，最早会在什么时间进入我国领海？三、课堂反馈1. 分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）3，4，5；（2）5，12，13；（3）8，15，17；（4）4，5，6.其中能构成直角三角形的有（ ）a.4组 b.3组 c.2组 d.1组2. 三角形的三边长分别为a2b2、2ab、a2b2（a、b都是正整数），则这个三角形是（） a直角三角形 b钝角三角形 c锐角三角形 d不能确定3如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的( )a.1倍 b. 2倍 c. 3倍 d. 4倍4. 下列各命题的逆命题不成立的是( )a.两直线平行,同旁内角互补 b.若两个数的绝对值相等,则这两个数也相等c.对顶角相等 d.如果a=b,那么a2=b25五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ） 6、下列定理中,没有逆定理的是（ ）a：两直线平行，内错角相等 b：直角三角形两锐角互余c：对顶角相等 d：同位角相等，两直线平行7、已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足，则三角形的形状是（ ）a：底与边不相等的等腰三角形 b：等边三角形 c：钝角三角形 d：直角三角形8. 如图，e、f分别是正方形abcd中bc和cd边上的点，且ab=4，ce= bc，f为cd的中点，连接af、ae，问aef是什么三角形？请说明理由. 9.已知在abd中，ab=13， bc=10，bc 边上的中线ad=12，求证：ab= ac10.已知，如图，在rtabc中，c=90，1=2， cd=1.5,bd=2.5,求ac的长.四知识检测1一根24米绳子，折成三边为三个连续偶数的三角形，则三边长分别为 ，此三角形的形状为 。2小强在操场上向东走80m后，又走了60m，再走100m回到原地。小强在操场上向东走了80m后，又走60m的方向是 3. 在abc中,若ab2+bc2=ac2,则a+c= 0 .4如图，在操场上竖直立着一根长为2米的测影竿，早晨测得它的影长为4米，中午测得它的影长为1米，则a、b、c三点能否构成直角三角形？为什么？5若abc的三边a、b、c，满足（ab）（a2b2c2）=0，则abc是（ ）a等腰三角形； b直角三角形；c等腰三角形或直角三角形；d等腰直角三角形。6. 如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是( )a.7,24,25 b.3,4,5 c.3,4,5 d.4,7,87在下列说法中是错误的（ ）a在abc中，ca一b，则abc为直角三角形.b在abc中，若a：b：c5：2：3，则abc为直角三角形.c在abc中，若ac，bc，则abc为直角三角形.d在abc中，若a：b：c2：2：4，则abc为直角三角形.8. 有六根细木棒，它们的长度分别为2，4，6，8，10，12（单位：cm），从中取出三根首尾顺次连接搭成一个直角三角形，则这根木棒的长度分别为（ ）a2，4，8 b.4,8,10 c.6,8,10 d.8,10,129将勾股数3，4，5扩大2倍，3倍，4倍，可以得到勾股数6，8，10；9，12，15；12，16，20；，则我们把3，4，5这样的勾股数称为基本勾股数，请你也写出三组基本勾股数 , , . 10若abc的三边a、b、c，满足a：b：c=1：1：，则abc的形状为 。11若三角形的两边长为4和5，要使其成为直角三角形，则第三边的长为 . .12若一个三角形的三边之比为5：12：13，且周长为60cm，则它的面积为 . 13.如图9-1，直角三角形三边上的半圆面积之间关系为：_.14.直角三角形的两直角边分别为5cm，12cm,其中斜边上的高为_cm.15.在abc中，c=90，若ab5，则+=_.16.若一个三角形三边之比为45:28:53,则这个三角形是不是直角三角形_（填“是”或“”不是）17.分别以下列四组数为一个三角形的边长：(1)0.6、0.8、1；(2)5、12、13；(3)8、15、17；能否构成直角三角形？五、拓展延伸1已知：在abc中，a、b、c的对边分别是a、b、c，满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c。试判断abc的形状。2如图，ab