湖北省襄阳市第四十七中学八年级数学《13．3．1 角的平分线的性质（2）》讲学稿（无答案） 人教新课标版.doc

湖北省襄阳市第四十七中学八年级数学1331 角的平分线的性质（2）讲学稿 人教新课标版教学目标1、进一步熟练角平分线的画法，证明几何命题的步骤 2、进一步理解角平分线的性质及运用学习重点：角平分线的性质及运用 学习难点：角平分线的性质的灵活运用二合作探究（一）上节课我们得角的平分线的性质：在角的平分线上的点到角的两边的距离相等 问题1：那么到角的两边距离相等的点是否在角的平分线上呢？问题1：如图所示，要在s区建一个集贸市场，使它到公路、铁路距离相等，离公路与铁路交叉处500m，这个集贸市场应建于何处（在图上标出它的位置，比例尺为1：20000）？ 1）集贸市场建于何处，和上节学的角平分线性质有关吗？用哪一个性质可以解决这个问题？ 2）比例尺为1：20000是什么意思？ （学生以小组为单位讨论，教师可深入到学生中，及时引导）注意：1、合作探究“思考”部分的内容：要确定集贸市场的准确位置 （1）根据角平分线的判定，能否确定集贸市场在公路与铁路夹角的平分线上。（2）再依据集贸市场离两路交叉处的距离。2、认真学习例题，注意辅助线的作法。3、自学后，完成展示内容，20分钟后进行展示。（二）求证：到角的两边的距离相等的点在角的平分线上1、角的内部 的点在角的平分线上。2、如图，abc的角平分线bm、cn交于点p，求证：点p到abc三边的距离相等。 证明：过点p作pdab于d,pebc于e,pfac于f。（把辅助线补充完整） bm是abc的角平分线，点p在bm上pd = 。同理：pe = .pd = = .即点p到三边ab、bc、ca的距离相等。三、课堂反馈1、求证：角的内部到角的两边距离相等的点，在角的平分线上。已知：如图，pdab于d,pe 于e，pd = .点p在oc上。求证：aoc = 证明：2、在abc中，外角cbd 和bce的平分线bf、cf相交于点f，求证：点f也在bac的平分线上。（提示：过点f作ad、bc、ae的垂线段fn、fm、fp,然后证fn = fp ）3、如图，abc的角平分线bm，cn相交于点p，求证：点p到三边ab，bc，ca的距离相等4、 如图，cdab，beac，垂足分别为d，e，be，cd相交于点o，oboc，求证：ao平分bac.四、知识检测1.填空：(1). 1= 2,dcac, deab _ (_)(2). dcac ,deab ,dc=de_(_ _ _)acdeb122、已知：如图，c= c=90 ，ac=ac .求证1） abc= abc 2）bc=bc （要求不用三角形全等的判定）cac3、如图，cdab，beac，垂足分别为d，e，be，cd相交于点o，oboc，求证12五拓展延伸1、如图，oc是aob的平分线，p是oc上一点，pdoa于d，peob于e，f是oc上一点，连接df和ef，求证：df=ef2、已知：如图，bfac于点f，ceab于点e，且bd=cd，求证：（1）bdecdf （2） 点d在a的平分线上注意：与角平分线有关的求证线段相等、角相等问题，可以直接利用角平分线