形式推理公式.doc

逻辑基础知识形式推理形式推理主要考察逻辑基本知识的灵活应用，要求根据已知的人物、地点、事件和项目中的关系进行演绎，得出结论。分为词项逻辑、命题逻辑和逻辑演绎。这类题目，凭感觉选择成功率小，必须按照有关的逻辑理论和方法去做。一、 词项逻辑1. 集合题型画“欧拉图”：先画固定部分。再用虚线画不固定部分。要善于分辨可能重合的部分和绝不会重合的部分。（只能用来排除错误的选项，正确的选项一般验证不了）2. 定义判断主要考察运用标准进行判断的能力，应从定义本身入手分析和判断，不能凭借自己已有的定义概念去衡量。3. 直言命题也叫性质命题，从质分肯定和否定，从量分全称、特称和单称。S-主项 P-谓项 M-中项 A-全称肯定 E-全程否定I-特称肯定 O-特称否定SAP-所有S都是P 反对关系 SEP-所有S都不是P从属 矛盾关系SIP-有的S是P 反对关系 SOP-有的S不是P4. 三段论结构比较三段论结构比较题，着重从中抽象出一般形式机构。只需要考虑推理结构和形式，不考虑其叙述内容对错。第一确定结论，第二确定S、M、P，第三写出AEIO的标准形式，第四对选项一一进行验证。二、 命题逻辑1. 假言推理主要是充分条件和必要条件的区分和运用以及命题间的推理关系。（1） 充分条件连接词：如果，则（就）；如果，那么；只要，就；假如，就；要是，那；一，就；只要，必须；（要）。不能不（一定要）；每一个（所有）；倘若，便；哪怕，也。必要条件连接词：只有p，才q；仅当、必须p，才q;没有（不）p,没有（不）q；p是q的重要前提；p对q来说是必不可少的；p取决于q；除非p，否则不（则不、不、才）q。（2） 充分条件：仅有这条件就足以带来结果，无需考虑别的条件，即“有它就行”。必要条件：没有这个条件，结论一定不对，即“没它不行”。所有必要条件加起来才是充分条件，充分条件如果是唯一的，那就是充要条件。（3） 充分和必要假言推理是条件的真假制约关系，不等于先后关系，等不等于因果关系。（4） 充分条件和必要条件的相对关系p q=q p，即若p是q充分条件，则q是p的必要条件。如果p，那么q=只有q，才pq p =p q，即若p是q充分条件，则q是p的必要条件。如果q，那么p=只有p，才q（5） 逆否命题等价于原命题p q=q p q p =p q（6） 假言易位推理：如果p，那么q。所以，只有q，才p。假言换质推理：如果p，那么q。所以，只有非p,才非q。假言易位换质推理：如果p，那么q。所以，如果非q,那么非p。（p q） （q p） (q p ) （p q）2. （负命题）等值推理复合命题的负命题，否定了一个命题，也就是肯定了一个与被否定命题相矛盾的命题。所以，一个负命题与其命题的矛盾命题在逻辑上是等值的。（1） 联言命题：“并非：p并且q”等值于“非p或者非q”（pq）=（pq）（2） 相容选言命题：“并非：p或者q”等值于“非p并且非q” （pq）=（pq）（3） 不相容选言命题：“并非：要么p，要么q”等值于“p并且q，或非p并且非q” （p q）=（pq）（pq）（4） 充分条件假言命题：“并非：如果p，那么q”等值于“p并且非q” （p q）=（pq）（5） 必要条件假言命题：“并非：只有p，才q”等值于“非p并且q” （p q）=（pq） （6） 充要条件假言命题“并非：当且仅当p，才q”等值于 “p并且非q，或非p并且q”（p q）=（pq）（pq）三个常用等值公式：p q=非pq p q=p非q p q=非q 非p3. 二难推理如果p，那么r；如果非p，那么r；所以，p或非p都r。P r；非p r；所以，r。4. 复合推理第一步通过自然语言的符号化写出条件关系式，切忌形象思维；第二步通过逻辑运算和条件理解找答案，切忌凭感觉选择答案。可以同时考虑已知条件和选项，在理解已知条件的基础上，从两头推理尽快找到答案。（1） 有了条件关系式，就可以写出其等值的逆否命题。p q=q pA B1B2=B1B2 A A B1B2=B1B2 AB1B2 A =A B1B2B1B2 A =A B1B2（2） 多个条件关系式要串联，答案往往从中产生。找出推理起点，由起点列出推理链，作关系的传递找答案。A B，C B，可得出A C。第三步运用对选言推理和假言推理的理解，进行公式互推。Pq=p q（p或者q=如果p，那么q）pq=p q p q=pq p q= pq5. 模态推理（1） 必然肯定模态命题，p，断定某件事情必然发生（2） 必然否定模态命题，p，断定某件事情必然不发生（3） 可能肯定模态命题，p，断定某件事情可能发生（4） 可能否定模态命题，p，断定某件事情可能不发生p 反对关系 p差等 矛盾关系关系 p 反对关系 p一个模态命题的负命题 = 被否定的模态命题的矛盾命题p =p p=p p=p p=p三、 逻辑演绎形式推理是以逻辑演绎为主，属于必然性推理。演绎推理的结论不超出前提所规定的范围，即其前提和结论之间的联系是必然的，前提真实其结论就必然真实。1. 相似比较分三类：推理形式、推理错误、推理方法相似比较。不关注命题的真假、论证的内容真实与否；只分析其中的逻辑形式结构与论证方法；找出与题干类似的选项；2. 排序题型根据题干将条件抽象成排序形式，进行简单的不等式推理。3. 数学计算根据题中的数学等式进行验算得出结果。4. 逻辑推断将条件逐一列出，找出其中的逻辑关系，通过逻辑运算和综合推理，推出答案。5. 匹配推理一是表格法，把已知条件画在一个表格上，再进一步推理。二是用假设代入法，逐步进行推理。注意先找矛盾命题6. 真假话题：解题突破口是找出互相矛盾的判断，从而必知其一真一假。（1）根据对当关系，找出直言命题的一对矛盾关系。（2）根据复合命题的负命题，找出一对矛盾关系的复合命题。 确定矛盾，绕开矛盾，推出答案。7. 真假推理：有的真假话题没有相互矛盾的判断，就只能用演绎推理，用假设代