湖北省鄂州市高三数学11月月考试题 理 新人教A版.doc

湖北省鄂州市2015届高三数学11月月考试题 理 新人教a版一、选择题：（每小题5分，共50分，下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1. 已知集合,则等于（）abc d2. 已知则“”是“”的（ ）a. 必要不充分条件 充分不必要条件充要条件不充分不必要条件3. 已知向量，若与共线，则的值为( ) a. b. c. d.4. 设已知数列对任意的，满足，且，那么等于（ ） a.3 b.5 c.7 d.9 5. 已知函数向左平移个单位后，得到函数，下列关于的说法正确的是（）a.图象关于点中心对称 b.图象关于轴对称c.在区间单调递增 d.在单调递减6. 如图是某几何体的三视图，则它的体积是（） a. b. c. d. 4484正视图侧视图俯视图第题图第题图7. 如图，在四面体中，截面是正方形，则在下列命题中，错误的为 . . . 截面 . 异面直线与所成的角为8. 已知，则下列函数的图象错误的是( ).b.的图象c.的图象-1 1 x-1 1 x1 2 xa.的图象d.的图象-1 1 xyooooyyy9. 将一圆的六个等分点分成两组相间的三点它们所构成的两个正三角形扣除内部六条线段后可以形成一正六角星如图所示的正六角星是以原点为中心其中,分别为原点到两个顶点的向量若将原点到正六角星12个顶点的向量都写成为的形式则的最大值为（ ）。a2 b3 c4 d5 (第9题图) 10. 对于函数和，设，若存在、，使得，则称互为“零点关联函数”若函数与互为“零点关联函数”，则实数的取值范围为（ ）。a.b.c. d. 二、填空题（每小题5分，共25分. 每小题的答案填在答题纸的相应位置）11. 已知为第二象限角，则=_12. 某几何体三视图如图所示，其中正视图和侧视图都是等腰梯形，且上底长为2，下底长为4，腰长为，则它的体积与表面积之比是 第12题图13. 函数，则的值为 14. 函数的图像连续且在区间上的左右端点分别为和,点是该图像上的一点,且,令向量,若有最大值,则称函数上“阶线性近似”.若函数在区间上“阶线性近似”,则实数= _.15.已知函数及其导数，若存在，使得，则称是的一个“巧值点”，下列函数中，有“巧值点”的是 （填上正确的序号）；（3）；（4）；（5）三、解答题 （本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.（本小题满分12分）四棱锥abcde的正视图和俯视图如下，其中正视图是等边三角形，俯视图是直角梯形（i）若f为ac的中点，当点m在棱ad上移动时，是否总有bf丄cm，请说明理由（ii）求二面角b-ad-c的平面角的正切值。17.（本小题满分12分）已知向量 函数 （1）求函数的最小正周期；（2）已知分别为内角的对边，其中为锐角，且，求的面积18.（本小题满分12分）已知数列的奇数项是首项为1的等差数列，偶数项是首项为2的等比数列，且满足，记（1） 求数列的通项公式；（2）设数列的前项和为求不超过的最大整数19. （本小题满分12分）如图1，在rtabc中，c=90，bc=3，ac=6，d，e分别是ac，ab上的点，且debc，de=2，将ade沿de折起到a1de的位置，使a1ccd,如图2.(i)求证：a1c平面bcde；(ii)若m是a1d的中点，求cm与平面a1be所成角的大小；(iii)线段bc上是否存在点p，使平面a1dp与平面a1be垂直？说明理由。20. （本小题满分13分）某商场预计2015年从1月起前个月顾客对某种商品的需求总量（单位：件）（1）写出第个月的需求量的表达式；（2）若第个月的销售量（单位:件），每件利润（单位：元），求该商场销售该商品，预计第几个月的月利润达到最大值？月利润的最大值是多少？（参考数据：）21.（本小题满分14分）设函数.（1）若函数在处有极值，求函数的最大值；（2）是否存在实数，使得关于的不等式在上恒成立？若存在，求出 的取值范围；若不存在，说明理由；证明：不等式.参考答案一选择题： 二填空题： ； ； ； ； 三解答题16. 解：（）总有bf丄cm理由如下：取bc的中点o，连接ao，由俯视图可知，ao平面bcde，cd平面bcde，所以aocd （2分）又cdbc，aobc=o，所以cd面abc，因为bf面abc，故cdbf因为f是ac的中点，所以bfac（4分）又accd=d故bf面acd，因为cm面acd，所以bf丄cm（6分）（2）作bh垂直于ad于h点，连hf，即为该二面角的平面角，tan=（12分）17. 解：（）f(x)（+）2 2=sin2x+1+sinxcosx+2-2分=+sin2x=sin2xcos2x=sin(2x)-4分 因为=2，所以t -6分（）f(a)sin(2a)1因为a(0，)，2a(，)，所以2a=，a -8分则，所以12b2+1624b，即则-10分 从而sbcsina242 -12分18. 解：（1）设奇数项构成等差数列的公差为，偶数项构成正项等比数列的公比为由可得，由得所以，-2分，-4分.- 6分（2）由-9分-10分-11分不超过的最大整数为2014- 12分19. 解：（1），平面，又平面，又，平面。- 4分（2）如图建系，则，,设平面法向量为则 又，与平面所成角的大小。- 6分（3）设线段上存在点，设点坐标为，则则，设平面法向量为，则 。假设平面与平面垂直，则，不存在线段上存在点，使平面与平面垂直。- 12分20.解：（1）当时，-1分当时，-2分且）-5分（2）设月利润为，则-6分-8分当时，当时，在单调递增，在上单调递减-9分当且时，-11分当时，当时， 在上单调递增，在上单调递减，-12分当且时，综上，预计该商品第个月的月利润达到最大，最大利润约为元-13分21.解：（1）由已知得：，且函数在处有极值，即 -1分 ,-2分当时，单调递增；当时，单调递减；函数的最大值为 -4分（2）由已知得：(i)若，则时，在上为减函数，在上恒成立；-