湖北省孝感市安陆市中考数学三模试题（含解析）.doc

湖北省孝感市安陆市2015届中考数学三模试题一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1的相反数是( )abc2015d20152pm2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害0.0000025用科学记数法可表示为( )a2.5105b0.25107c2.5106d251053下列运算正确的( )a（3）2=9b=2c23=8d0=04如图，abcd，cde=140，则a的度数为( )a40b50c60d1405化简+的结果为( )ax1bx+1cd16如图，四边形oabc是矩形，adef是正方形，点a、d在x轴的正半轴上，点c在y轴的正半轴上，点f在ab上，点b、e在反比例函数y=的图象上，oa=1，oc=6，则正方形adef的面积为( )a2b4c6d127某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x（单位：mm）的数据分布如下表所示，则棉花纤维长度的数据在8x32这个范围的频率为( )棉花纤维长度x频数0x818x16216x24824x32632x403a0.8b0.7c0.4d0.28如图，菱形abcd中，对角线ac与bd交于点o，点e为ad中点，连接be交ac于点f，则的值为( )abcd29如图，o的直径ab与弦cd（不是直径）交于点e，且ce=de，a=30，oc=4，那么cd的长为( )ab4cd810如图（1），在rtabc中，acb=90，d是斜边ab的中点，动点p从b点出发，沿bca运动，设sdpb=y，点p运动的路程为x，若y与x之间的函数图象如图（2）所示，则abc的面积为( )a4b6c12d14二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）11计算：=_12分解因式：ax2ay2=_13如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为_14如图，半圆o与等腰直角三角形两腰ca，cb分别切于d，e两点，直径fg在ab上，若bg=1，则abc的周长为_15如图，abc的顶点都在方格线的交点（格点）上，如果将abc绕c点按逆时针方向旋转90，那么点b的对应点b的坐标是_16如图，二次函数y=x（x2）（0x2）的图象，记为c1，它与x轴交于点o，a1；将c1绕点a1旋转180得c2，交x轴于点a2；将c2绕点a2旋转180得c3，交x轴于点a3；若p在这个函数的图象上，则m=_三、解答题（本大题共有8小题，共72分）17已知不等式组，（1）解不等式组；（2）把不等式组的解集在数轴上表示出来；（3）写出不等式组的所有整数解18阅读下面的材料小敏在数学课外小组活动中遇到这样一个问题：如果，都为锐角，且tan=，tan，求+的度数小敏是这样解决问题的：如图1，把，放在正方形网格中，使得abd=，cbe=，且ba，bc在直线bd的两侧，连接ac，可证得abc是等腰三角形，因此可求得+=abc=_请参考小敏思考问题的方法解决问题：如果，都为锐角，当tan=4，tan=时，在图2的正方形网格中，利用已作出的锐角，画出mon=，由此可得=_19（1）如图1，rtabc中，b=90，ab=2bc，现以c为圆心、cb长为半径画弧交边ac于d，再以a为圆心、ad为半径画弧交边ab于e求证：=（这个比值叫做ae与ab的黄金比）（2）如果一等腰三角形的底边与腰的比等于黄金比，那么这个等腰三角形就叫做黄金三角形请你以图2中的线段ab为腰，用直尺和圆规，作一个黄金三角形abc（注：直尺没有刻度！作图不要求写作法，但要求保留作图痕迹，并对作图中涉及到的点用字母进行标注）20一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；（2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是，求从袋中取出黑球的个数21关于x的一元二次方程x23（m+1）x+3m+2=0（1）求证：无论m为何值时，方程总有两个实数根；（2）若函数y=x23（m+1）x+3m+2的最小值为0，求m的值；（3）若抛物线y=x23（m+1）x+3m+2与x轴交于a（x1，0）、b（x2，0），且a、b到原点o的距离oa、ob满足oa+ob=5，求m的值22如图，ab为o直径，c是o上一点，coab于点o，弦cd与ab交于点f，过点d作cde，使cde=dfe，交ab的延长线于点e过点a作o的切线交ed的延长线于点g（1）求证：ge是o的切线；（2）若of：ob=1：3，求ag的长23某文具店为了了解2015年3月份计算器的销售情况，对该月各种型号计算器的情况进行了统计，并将统计的结果绘制成如下两幅不完整的统计图（1）请根据图中提供的信息，将条形图补充完整（2）该店4月份只购进了a，b，c三种型号的计算器，其数量和与3份计算器销量的总数量相同，结果恰好用完进化款共8200元，设购进a型计算器x只，b型计算器y只，三种计算器的进价和售价如下表：a型b型c型进价（元/只）503020售价（元/只）704525求出y与x之间的函数关系式（3）在（2）中的条件下，根据实际情况，预计b型计算器销售超过40只后，这种型号的计算器就会产生滞销假设所购进的a，b，c三种型号计算器能全部售出，求出预估利润p（元）与x（只）的函数关系式；求出预估利润的最大值24已知抛物线y=x22x+a（a0）与y轴相交于点a，顶点为m直线y=xa分别与x轴，y轴相交于b，c两点，并且与直线am相交于点n（1）试用含a的代数式分别表示点m与n的坐标；（2）如图，将nac沿y轴翻折，若点n的对应点n恰好落在抛物线上，an与x轴交于点d，连接cd，求a的值和四边形adcn的面积；（3）在抛物线y=x22x+a（a0）上是否存在一点p，使得以p，a，c，n为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出p点的坐标；若不存在，试说明理由2015年湖北省孝感市安陆市中考数学三模试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1的相反数是( )abc2015d2015【考点】相反数 【分析】根据相反数的定义，即可解答【解答】解：的相反数是，故选：b【点评】本题考查了相反数的定义，解决本题的关键是熟记相反数的定义2pm2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害0.0000025用科学记数法可表示为( )a2.5105b0.25107c2.5106d25105【考点】科学记数法表示较小的数 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.0000025=2.5106，故选：c【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3下列运算正确的( )a（3）2=9b=2c23=8d0=0【考点】算术平方根；有理数的乘方；零指数幂；负整数指数幂 【分析】分别根据算术平方根、有理数的平方、负整数指数幂及0指数幂的运算法则进行计算即可【解答】解：a、（3）2=9，故本选项错误；b、22=4，=2，故本选项正确；c、23=，故本选项错误；d、0=1，故本选项错误故选b【点评】本题考查的是算术平方根、有理数的平方、负整数指数幂及0指数幂的运算，熟知以上运算法则是解答此题的关键4如图，abcd，cde=140，则a的度数为( )a40b50c60d140【考点】平行线的性质 【分析】首先求得cda的度数，然后根据平行线的性质，即可求解【解答】解：cda=180cde=180140=40，abcd，a=cda=40故选a【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等，是一个基础题5化简+的结果为( )ax1bx+1cd1【考点】分式的加减法 【专题】计算题；分式【分析】原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果【解答】解：原式=x+1故选b【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键6如图，四边形oabc是矩形，adef是正方形，点a、d在x轴的正半轴上，点c在y轴的正半轴上，点f在ab上，点b、e在反比例函数y=的图象上，oa=1，oc=6，则正方形adef的面积为( )a2b4c6d12【考点】反比例函数系数k的几何意义 【分析】根据正方形的性质，设正方形adef的边长ad=t，则od=1+t，则e点坐标为（1+t，t）代入反比例函数解析式即可求得t的值，得到正方形的边长【解答】解：设正方形adef的边长ad=t，则od=1+t四边形adef是正方形，de=ad=te点坐标为（1+t，t）e点在反比例函数y=的图象上，（1+t）t=6整理，得 t2+t6=0解得t1=3，t2=2t0，t=2正方形adef的边长为2，正方形adef的面积为4故选b【点评】本题主要考查了正方形的性质和根据反比例函数的解析式列方程，求正方形的面积，这里体现了数形结合的思想7某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x（单位：mm）的数据分布如下表所示，则棉花纤维长度的数据在8x32这个范围的频率为( )棉花纤维长度x频数0x818x16216x24824x32632x403a0.8b0.7c0.4d0.2【考点】频数（率）分布表 【专题】图表型【分析】求得在8x32这个范围的频数，根据频率的计算公式即可求解【解答】解：在8x32这个范围的频数是：2+8+6=16，则在8x32这个范围的频率是：=0.8故选；a【点评】本题考查了频数分布表，用到的知识点是：频率=频数总数8如图，菱形abcd中，对角线ac与bd交于点o，点e为ad中点，连接be交ac于点f，则的值为( )abcd2【考点】相似三角形的判定与性质；菱形的性质 【分析】由四边形abcd是菱形，于是得到ad=bc，adbc，ao=co，证得aefcfb，得到，证得，推出，得到，即可得到结论【解答】解：四边形abcd是菱形，ad=bc，adbc，ao=co，aefcfb，ae=ad=bc，ac=3af，ac=2ao，of=ao，=2故选d【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质，菱形的性质，熟练掌握相似三角形的判定定理是解题的关键9如图，o的直径ab与弦cd（不是直径）交于点e，且ce=de，a=30，oc=4，那么cd的长为( )ab4cd8【考点】垂径定理；勾股定理 【分析】o的直径ab与弦cd（不是直径）交于点e，且ce=de，由垂径定理可得abcd，a=30，由圆周角定理得cob=60，则oe=oc=2，利用勾股定理可得cd【解答】解：o的直径ab与弦cd（不是直径）交于点e，且ce=de，abcd，a=30，cob=60，oe=2，ce=2，cd=4故选c【点评】本题主要考查了圆周角定理，垂径定理和勾股定理，熟练运用垂径定理是解答此题的关键10如图（1），在rtabc中，acb=90，d是斜边ab的中点，动点p从b点出发，沿bca运动，设sdpb=y，点p运动的路程为x，若y与x之间的函数图象如图（2）所示，则abc的面积为( )a4b6c12d14【考点】动点问题的函数图象 【专题】压轴题；动点型【分析】根据函数的图象知bc=4，ac=3，根据直角三角形的面积的求法即可求得其面积【解答】解：d是斜边ab的中点，根据函数的图象知bc=4，ac=3，acb=90，sabc=acbc=34=6故选b【点评】本题考查了动点问题的函数图象，要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）11计算：=【考点】二次根式的加减法 【专题】计算题【分析】先化简=2，再合并同类二次根式即可【解答】解：=2=故答案为：【点评】本题主要考查了二次根式的加减，属于基础题型12分解因式：ax2ay2=a（x+y）（xy）【考点】提公因式法与公式法的综合运用 【分析】应先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解【解答】解：ax2ay2，=a（x2y2），=a（x+y）（xy）故答案为：a（x+y）（xy）【点评】本题主要考查提公因式法分解因式和平方差公式分解因式，需要注意分解因式一定要彻底13如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为70【考点】由三视图判断几何体 【分析】易得此几何体为空心圆柱，圆柱的体积=底面积高，把相关数值代入即可求解【解答】解：观察三视图发现该几何体为空心圆柱，其内圆半径为3，外圆半径为4，高为10，所以其体积为10（4232）=70，故答案为70【点评】本题考查了由三视图判断几何体的知识，解决本题的关键是得到此几何体的形状，易错点是得到计算此几何体所需要的相关数据14如图，半圆o与等腰直角三角形两腰ca，cb分别切于d，e两点，直径fg在ab上，若bg=1，则abc的周长为8+6【考点】切线的性质 【分析】首先连接od，oe，易证得四边形odce是正方形，oeb是等腰直角三角形，首先设oe=r，由ob=oe=r，可得方程：1+r=r，解此方程，即可求得答案【解答】解：连接od，oe，半圆o与等腰直角三角形两腰ca、cb分别切于d、e两点，c=oeb=oec=odc=90，四边形odce是矩形，od=oe，四边形odce是正方形，cd=ce=oe，a=b=45，eob=ebo=45，oe=eb，oeb是等腰直角三角形，设oe=r，be=oe=og=r，ob=og+bg=1+r，ob=oe=r，1+r=r，r=+1，ac=bc=2+2，ab=2（）=4+2，abc的周长=8+6，故答案为：8+6【点评】此题考查了切线的性质、正方形的判定与性质以及等腰直角三角形的性质此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想与方程思想的应用15如图，abc的顶点都在方格线的交点（格点）上，如果将abc绕c点按逆时针方向旋转90，那么点b的对应点b的坐标是（1，0）【考点】坐标与图形变化-旋转 【专题】数形结合【分析】先画出旋转后的图形，然后写出b点的坐标【解答】解：如图，将abc绕c点按逆时针方向旋转90，点b的对应点b的坐标为（1，0）故答案为：（1，0）【点评】本题考查了坐标与图形变化旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标常见的是旋转特殊角度如：30，45，60，90，18016如图，二次函数y=x（x2）（0x2）的图象，记为c1，它与x轴交于点o，a1；将c1绕点a1旋转180得c2，交x轴于点a2；将c2绕点a2旋转180得c3，交x轴于点a3；若p在这个函数的图象上，则m=1【考点】二次函数图象与几何变换 【专题】规律型【分析】求出抛物线c1与x轴的交点坐标，观察图形可知第偶数号抛物线都在x轴下方，然后求出到抛物线c54平移的距离，再根据向右平移横坐标加表示出抛物线c54的解析式，然后把点p的坐标代入计算即可得解【解答】解：令y=0，则x（x2）=0，解得x1=0，x2=2，a1（2，0），由图可知，抛物线c14在x轴上方，相当于抛物线c1向右平移4503=2012个单位得到c53，再将c53绕点a53旋转180得c54，抛物线c54的解析式为y=（x2014）（x20142）=（x2014）（x2016），p在第54段抛物线c54上，m=1故答案为：1【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，利用点的变化确定函数图象的变化更简便，平移的规律：左加右减，上加下减三、解答题（本大题共有8小题，共72分）17已知不等式组，（1）解不等式组；（2）把不等式组的解集在数轴上表示出来；（3）写出不等式组的所有整数解【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；一元一次不等式组的整数解 【分析】（1）首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集；（2）把（1）解得的解集在数轴上表示出来即可；（3）确定不等组中的整数解即可【解答】解：（1），解得x3，解得x4，原不等式组的解集为4x3；（2）不等式组的解集在数轴上表示如下：；（3）不等式组的整数解为：4，3，2，1，0，1【点评】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断还可以观察不等式的解，若x较小的数、较大的数，那么解集为x介于两数之间18阅读下面的材料小敏在数学课外小组活动中遇到这样一个问题：如果，都为锐角，且tan=，tan，求+的度数小敏是这样解决问题的：如图1，把，放在正方形网格中，使得abd=，cbe=，且ba，bc在直线bd的两侧，连接ac，可证得abc是等腰三角形，因此可求得+=abc=45请参考小敏思考问题的方法解决问题：如果，都为锐角，当tan=4，tan=时，在图2的正方形网格中，利用已作出的锐角，画出mon=，由此可得=45【考点】作图应用与设计作图；等腰三角形的性质；勾股定理；解直角三角形 【专题】计算题【分析】如图1，把，放在正方形网格中，使得abd=，cbe=，且ba，bc在直线bd的两侧，连接ac，可证得abc是等腰三角形，可求得+=abc=45如图2，把，放在正方形网格中，使得mog=，noh=，且on在mog内，连接mn，可证得mon是等腰三角形，可求得=45【解答】解：如图1，把，放在正方形网格中，使得abd=，cbe=，且ba，bc在直线bd的两侧，连接ac，可证得abc是等腰三角形，因此可求得+=abc=45；参考小敏思考问题的方法解决问题：如果，都为锐角，当tan=4，tan=时，在图2的正方形网格中，利用已作出的锐角，画出mon=，由此可得=45故答案为：45；45【点评】本题考查了作图应用与设计图，等腰三角形的性质，解直角三角形等，根据函数值作出直角三角形是解题的关键19（1）如图1，rtabc中，b=90，ab=2bc，现以c为圆心、cb长为半径画弧交边ac于d，再以a为圆心、ad为半径画弧交边ab于e求证：=（这个比值叫做ae与ab的黄金比）（2）如果一等腰三角形的底边与腰的比等于黄金比，那么这个等腰三角形就叫做黄金三角形请你以图2中的线段ab为腰，用直尺和圆规，作一个黄金三角形abc（注：直尺没有刻度！作图不要求写作法，但要求保留作图痕迹，并对作图中涉及到的点用字母进行标注）【考点】作图应用与设计作图；黄金分割 【专题】作图题【分析】（1）利用位置数表示出ab，ac，bc的长，进而得出ae的长，进而得出答案；（2）根据底与腰之比均为黄金比的等腰三角形，画图即可【解答】（1）证明：rtabc中，b=90，ab=2bc，设ab=2x，bc=x，则ac=x，ad=ae=（1）x，=（2）解：底与腰之比均为黄金比的等腰三角形，如图：过点b作ebab，作ab的垂直平分线交ab于点d，使be=bd，连接ae，以e为圆心，be长为半径画弧，使ef=be，以b为圆心af长为半径画弧，以a为圆心，ab长为半径画弧，交点为c，则abc即为所求【点评】此题主要考查了黄金三角形的作法以及黄金三角形的性质，根据已知得出底边作法是解题关键20一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；（2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是，求从袋中取出黑球的个数【考点】概率公式；分式方程的应用 【分析】（1）由一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先设从袋中取出x个黑球，根据题意得：=，继而求得答案【解答】解：（1）一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球，从袋中摸出一个球是黄球的概率为：=；（2）设从袋中取出x个黑球，根据题意得：=，解得：x=2，经检验，x=2是原分式方程的解，所以从袋中取出黑球的个数为2个【点评】此题考查了概率公式的应用注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比21关于x的一元二次方程x23（m+1）x+3m+2=0（1）求证：无论m为何值时，方程总有两个实数根；（2）若函数y=x23（m+1）x+3m+2的最小值为0，求m的值；（3）若抛物线y=x23（m+1）x+3m+2与x轴交于a（x1，0）、b（x2，0），且a、b到原点o的距离oa、ob满足oa+ob=5，求m的值【考点】抛物线与x轴的交点；根的判别式；二次函数的最值 【专题】计算题【分析】（1）先计算判别式的值，再进行配方得到=（3m+1）2，然后根据判别式的意义即可得到结论；（2）根据二次函数的性质得=0，然后解方程即可得到m的值；（3）先利用公式法解方程x23（m+1）x+3m+2=0得x1=3m+2，x2=1，根据抛物线与x轴的交点问题得到a（3m+2，0），b（1，0），根据题意得到|3m+2|+1=5，然后解绝对值方程即可得到m的值【解答】（1）证明：=9（m+1）24（3m+2）=9m2+6m+1=（3m+1）2，（3m+1）20，即0，无论m为何值时，方程总有两个实数根；（2）解：=0，解得m=；（3）解：解方程x23（m+1）x+3m+2=0得x=，所以x1=3m+2，x2=1，抛物线y=x23（m+1）x+3m+2与x轴交于a（x1，0）、b（x2，0），a（3m+2，0），b（1，0），而oa+ob=5，|3m+2|+1=5，m=或m=2【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程也考查了根的判别式的意义和二次函数的性质22如图，ab为o直径，c是o上一点，coab于点o，弦cd与ab交于点f，过点d作cde，使cde=dfe，交ab的延长线于点e过点a作o的切线交ed的延长线于点g（1）求证：ge是o的切线；（2）若of：ob=1：3，求ag的长【考点】切线的判定与性质 【分析】（1）连接od，进而利用等腰三角形的性质以及切线的性质得出cdo+cde=90，进而得出答案；（2）首先利用勾股定理得出de的长，再利用相似三角形的判定与性质得出ag的长【解答】（1）证明：连接od oc=od，c=odc，ocab，cof=90 ocd+cfo=90，odc+cfo=90，efd=fde，efd=cde，cdo+cde=90，de为o的切线；（2）解：of：ob=1：3，o的半径为3，of=1，efd=edf，ef=ed，在rtode中，od=3，de=x，则ef=x，oe=1+x，od2+de2=eo2，32+x2=（x+1）2，解得：x=4，de=4，oe=5，ag为o的切线，agae，gae=90，oed=gea，rteodrtega，=，即=，解得：ag=6【点评】此题主要考查了相似三角形的判定与性质以及切线的判定与性质，正确得出rteodrtega是解题关键23某文具店为了了解2015年3月份计算器的销售情况，对该月各种型号计算器的情况进行了统计，并将统计的结果绘制成如下两幅不完整的统计图（1）请根据图中提供的信息，将条形图补充完整（2）该店4月份只购进了a，b，c三种型号的计算器，其数量和与3份计算器销量的总数量相同，结果恰好用完进化款共8200元，设购进a型计算器x只，b型计算器y只，三种计算器的进价和售价如下表：a型b型c型进价（元/只）503020售价（元/只）704525求出y与x之间的函数关系式（3）在（2）中的条件下，根据实际情况，预计b型计算器销售超过40只后，这种型号的计算器就会产生滞销假设所购进的a，b，c三种型号计算器能全部售出，求出预估利润p（元）与x（只）的函数关系式；求出预估利润的最大值【考点】一次函数的应用；扇形统计图；条形统计图 【分析】（1）先根据统计图计算出计算器的总量，再根据a型计算器所占的百分比计算a型计算器的数量，即可补充条形图；（2）根据设购进a型计算器x只，b型计算器y只，则c型计算器为（300xy）只，根据其数量和与3份计算器销量的总数量相同，结果恰好用完进化款共8200元，得到50x+30y+20（300xy）=8200，整理得：y=2203x（3）先算出a，b，c型计算器一只的利润，再计算出总利润即可解答；根据实际情况，预计b型计算器销售超过40只后，这种型号的计算器就会产生滞销，得到不等式2203x40，解得：x60，在p是x的一次函数，p=370015x，k=150，p随x的增大而减小，所以当x去最小值60时，p有最大值，最大值为37001560=2800（元）【解答】解：（1）计算器的总量为：6020%=300（只），则a型计算器为：30040%=120（只），如图：（2）设购进a型计算器x只，b型计算器y只，c型计算器为（300xy）只，根据其数量和与3份计算器销量的总数量相同，结果恰好用完进化款共8200元，50x+30y+20（300xy）=8200，整理得：y=2203x（3）a型计算器一只的利润为：7050=20（元），b型计算器一只的利润为：4530=15（元），c型计算器一只的利润为：2520=5（元），根据题意得：p=20x+15y+5（300xy），整理得：p=370015x根据实际情况，预计b型计算器销售超过40只后，这种型号的计算器就会产生滞销2203x40，解得：x60，x的取值范围为x60，且x为整数，p是x的一次函数，p=370015x，k=150，p随x的增大而减小，当x去最小值60时，p有最大值，最大值为37001560=2800（元）【点评】本题考查了统计图和一次函数，解决本题的关键是利用一次函数的性质解决实际问题，在y=kx+b（k为常数，k0），当k0时，y随x的增大而减小24已知抛物线y=x22x+a（a0）与y轴相交于点a，顶点为m直线y=xa分别与x轴，y轴相交于b，c两点，并且与直线am相交于点n（1）试用含a的代数式分别表示点m与n的坐标；（