湖北省黄梅县实验中学八年级数学下册 18.1.3利用勾股定理作图导学案（无答案） 新人教版.doc_第1页
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文档简介

一、课 题 1813利用勾股定理作图 编写备课组二、本课学习目标与任务：利用勾股定理，能在数轴上找到表示无理数的点三、知识链接：1、已知直角三角形的两直角边为a、b，斜边为c若a1，b1，则c ；若a1，b2，则c ；若a2，b3，则c ；2、数轴上的点与 一一对应，有的点的表示有理数，有的点表示无理数四、自学任务（分层）与方法指导：1、如何在数轴上画出表示的点？点拨：由于在数轴上表示的点到原点的距离为 ，所以只需画出长为 的线段即可直角边为 和 的直角三角形的斜边长为长为的线段能否是直角边为正整数的直角三角形的斜边呢?设c，两直角边为a，b，根据勾股定理a2b2c2即a2b213若a，b为正整数，则13必须分解为两个正整数的平方和， 即13 2 2所以长为的线段是直角边为 ， 的直角三角形的斜边你能在数轴上面出表示的点吗？试写出作图过程并画图。2、数学海螺图问题：利用勾股定理作出长为，的线段根据勾股定理，还可以作出长为无理数线段，你能做出哪些长为无理数的线段呢?欣赏下左图，你会得到什么启示?用上述方法找到了长度为、的线段，因此在数轴上便可以表示出来五、小组合作探究问题与拓展：1、在数轴上作出表示的点六、自学与合作学习中产生的问题及记录当堂检测题1以面积为9cm2 的正方形的对角线为边作一个正方形，则这个正方形的边长是 2一个直角三角形中，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（ ） a斜边长为25 b三角形周长为25 c斜边长为5 d三角形面积为203如图，正方体的棱长为cm，用经过a、b、c三点的平面去截这给正方体，所得截面的周长是 cm 第3题图 第4题图4如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连结这些小正方形的顶点，可得到一些线
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