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文档简介

湖南师大附中2014届高三高考模拟卷（一）数学（理）试题（考试范围：高中理科数学全部内容）本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分。时量120分钟。满分150分。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，1已知全集为r，集合，则等于 abc1d0，12设a，b是非零实数，若ab，则下列不等式成立的是 aa2b2 bab2 0），sn是其前n项的和，且 （1）求a的值； （2）试确定数列是否是等差数列，若是，求其通项公式；若不是，说明理由； （3）令，证明：20（本题满分13分） 某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得10万元1 000万元的投资收益现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金y（单位：万元）随投资收益x（单位：万元）的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金不超遵投资收益的20% （1）若建立函数模型制定奖励方案，试用数学语言表述公司对奖励函数模型的基本要求； （2）现有两个奖励函数模型：；试分析这两个函数模型是否符合公司要求？21（本题满分13分） 已知双曲线的左、右顶点分别为a1和a2 ,m（x1，一y1）和n（x1，y1）是双曲线上两个不同的动点 （1）求直线a1m与a2n交点q的轨迹c的方程； （2）过点p（l，0）作斜率为k（k0）的直线交轨迹c于a、b两点， 求的取值范围； 若，问在x轴上是否存在定点e，使得?若存在，求出e点的坐标；若不存在，说明理由，22（本题满分13分） 已知a0，函数 （1）求函数的单调区间； （2）若a、b是曲线y=上的任意不同两点，其横坐标分
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