（新课标）高考数学二轮复习 仿真模拟补偿练习（二）理.doc

高考仿真模拟卷(二)试卷评析及补偿练习一、分类与整合思想的应用本卷中第1,17,21,24题均体现了分类与整合思想的应用,在解决与参数相关或分类解决的问题时,要注意分类标准的选择,要做到不重不漏,最后还要注意整合.如已知sn求an中,若a1不适合an,则应整合为分段函数形式.【跟踪训练】 “a0”是“函数f(x)=|(ax-1)x|在区间(0,+)内单调递增”的()(a)充分不必要条件(b)必要不充分条件(c)充分必要条件(d)既不充分也不必要条件二、转化与化归思想的应用本卷中第4,11,12,19,21题均体现了转化与化归思想的应用,在将问题进行化归与转化时,一般应遵循以下几种原则:(1)熟悉化原则:将陌生的问题转化为我们熟悉的问题.(2)简单化原则:将复杂的问题通过变换转化为简单的问题.(3)直观化原则:将较抽象的问题转化为较直观的问题.(4)正难则反原则:若问题直接求解困难时,可考虑运用反证法或补集法或用逆否命题间接地解决问题.【跟踪训练】 e416,e525,e636(其中e为自然对数的底数)的大小关系是()(a)e416e525e636(b)e636e525e416(c)e525e416e636(d)e636e416e5251.函数f(x)=sin(x2),-1x0,ex-1,x0,若f(1)+f(a)=2,则a的所有可能值为()(a)1(b)1,-22(c)-22(d)1,222.在定圆c:x2+y2=4内过点p(-1,1)作两条互相垂直的直线与c分别交于a,b和m,n,则|ab|mn|+|mn|ab|的范围是.3.已知函数f(x)=(a+1)ln x+ax2+1.讨论函数f(x)的单调性.4.已知函数f(x)=13x3+（a2-43）x2+（43-23a）x(0af(x3)恒成立,求实数a的取值范围.5.(2015郑州第二次质量预测)已知数列an的前n项和为sn,且sn=2an-2.(1)求数列an的通项公式;(2)设bn=log2a1+log2a2+log2an,求使(n-8)bnnk对任意nn*恒成立的实数k的取值范围.高考仿真模拟卷(二)试卷评析及补偿练习试卷评析一、【跟踪训练】 c当a=0时,f(x)=|(ax-1)x|=|x|在区间(0,+)上单调递增;当a0时,结合函数f(x)=|(ax-1)x|=|ax2-x|的图象知函数在(0,+)上先增后减再增,不符合条件,如图(2)所示.所以,要使函数f(x)=|(ax-1)x|在(0,+)上单调递增只需a0.即“a0”是“函数f(x)=|(ax-1)x|在(0,+)上单调递增”的充要条件.二、【跟踪训练】 a由于e416=e442,e525=e552,e636=e662,故可构造函数f(x)=exx2,于是f(4)=e416,f(5)=e525,f(6)=e636.而f(x)=(exx2)=exx2-ex2xx4=ex(x2-2x)x4,令f(x)0得x2,即函数f(x)在(2,+)上单调递增,因此有f(4)f(5)f(6),即e416e525e636.故选a.补偿练习1.b由于f(1)+f(a)=2,f(1)=e0=1,所以f(a)=1.当a0时,f(a)=1=ea-1,所以a=1.当-1a0时,f(a)=sin (a2)=1,所以a2=2k+2(kz).所以a2=2k+12(kz),k只取0,此时a2=12.因为-1a0,故f(x)在(0,+)上单调递增.当a-1时,f(x)0,故f(x)在(0,+)上单调递减.当-1a0;当x(-a+12a,+)时,f(x)0.故f(x)在(0,-a+12a)上单调递增,在(-a+12a,+)上单调递减.综上,当a0时,f(x)在(0,+)上单调递增;当a-1时,f(x)在(0,+)上单调递减;当-1a0时,f(x)在(0,-a+12a)上单调递增,在(-a+12a,+)上单调递减.4.解:因为f(x)=x2+(a-83)x+(43-23a)=(x-23)(x+a-2),所以令f(x)=0,解得x1=23,x2=2-a.由0a1知12-a0得x2-a;令f(x)0得23x2-a,所以函数f(x)在1,2-a)上单调递减,在(2-a,2上单调递增.所以函数f(x)在1,2上的最小值为f(2-a)=a6(2-a)2,最大值为maxf(1),f(2)=max13-a6,23a.因为当0a25时,13-a623a;当25a13-a6,由对任意x1,x2,x31,2,都有f (x1)+f(x2)f(x3)恒成立,得2f(x)minf(x)max(x1,2).所以当013-a6,结合0a25可解得1-22a25;当25a23a,结合25a1可解得25a2-2.综上知所求实数a的取值范围是(1-22,2-2).5.解:(1)由sn=2an-2可得a1=2,因为sn=2an-2,所以当n2时,an=sn-sn-1=2an-2an-1,即anan-1=2.所以数列an是以a1=2为首项,公比为2的等比数列,所以an=2n(nn*).(2)bn=log2a1+log2a2+log2an=1+2+3+n=n(