湖南师大附中高三数学模拟卷试题（二）文 湘教版(1).doc

湖南师大附中2014届高考模拟卷（二）数学（文）试题本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，时量120分钟。满分150分。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则下列结论中正确的是2某同学为了研究学生的性别与是否支持某项活动的关系，运用22列联表进行独立性检验，已知样本的观测值，临界值如下表所示： 则有多大把握认为“学生的性别与支持这项活动有关系”a 99 9% b99 5% c99 3% d99%3设复数在复平面内对应的点为m，则“”是“点m在第四象限”的什么条件 a充分不必要 b必要不充分 c充分且必要 d既不充分也不必要4执行如图所示的程序框图，若输入4，则计算机输出的结果是 a2 b0 c1 d45函数的图象是由函数的图象经过，下列哪两次变换而得到的 a先将图象上各点的横坐标缩短到原来的一半， 再将所得图象向左平移个单位b先将的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再将所得图象向左平衡个单位c先将的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短到原来的一半d先将的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短到原来的2倍6某个几何体的三视图如图所示，其中侧视图是由一个边长为a的正三角形和底边上的高组成，俯视图是正三角形，则该几何体的体积为 7已知等比数列的各项都为正数，且以，则公比q的取值范围是a bc（0，1） d8已知两直线上运动，则点p到直线l，和的距离之和的最小值是 a2 b c d39已知定义在0，+）上的函数是互不相等的正数，且的取值范围是a（1,2014） b（1,2015）c（2，2014）d（2，2015）10在abc中，ab=2，ac=1，动点p满足，则取值范围是 a b c d二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分，把备题答案的最简形式写在题中的横线上， 11将某组样本数据按75，8。5），85，95），95，105分成3组，其频率分布直方图如图所示，由此估计这组样本数据的中位数是 12已知某圆锥曲线c的极坐标方程为，则曲线c的离心率为 。13设等差数列 。14对满足不等式组的任意实数x，y，若存在实数走，使得，则k的取值范围是 。15对于函数f（x），若存在常数t和，使当x取定义域内的每一个值时，都有成立，则函数f （x）称为“类周期函数”，t叫做“类周期”设g（x）是定义在r上以1为周期的周期函数，则 （1）是类周期函数，当类周期t-1时，s= ； （2）若当的值域为2，8，则当的值域为_三、解答题：本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16（本题满分12分）已知函数的最小正周期为3 （i）求不等式的解集； （）在abc中，若，求sin a的值17（本题满分12分）已知二次函数 （i）任取以上是增函数”为事 件a，求a发生的概率； （）任取有一 个大于1的根和一个小于1的根”为事件b，求b发生的概率。18（本题满分12分）如图，在平行四边形abcd中，ab =2ad，e为ab的中点，将ade沿直线de折起到pde的位置，使平面pde平面bcde （i）证明：平面pce平面pde；（）设f、/vi分别为pc、de的中点，求直线mf与平面pde所成的角19（本题满分13分）如图，某园林公司计划在一块半径为定值r（单位：优）的半圆形土地上种植花木、草皮，其中弓形civid区域用于种植花草样品供人观赏，ocd（o为圆心）区域用于种植花木出售，扇形区域用于种植草皮出售已知在一个种植周期内，种植花木的利润是48元m2，种植草皮的利a润是18元m2，样品观赏地的维护费用是12元m2。 （i）若，求样品观赏地的维护费用；（）园林公司应如何设计的大小，才能在这块土地上获取最大收益？20（本题满分13分）设m为曲线c上任意一点，f（l，0）为定点，已知点m到直线x=4的距离等于2|mf| （i）求曲线c的方程； （）设直线l是圆的任意一条切线，且与曲线c相交于a、b两点，o为坐标原点试推断是否存在直线l，使若存在，求出直线z的方程；若不存在，请说明理由21（