第七章 课后答案【khdaw_lxywyl】.pdf

第七章习题第七章习题 1 2 参考答案参考答案 7 1 试计算核素试计算核素40Ca和和56Fe的结合能和比结合能 的结合能和比结合能 分析分析 此题可采用两种算法此题可采用两种算法 一是按核结合能公式一是按核结合能公式 另一是按魏扎克核 质量计算公式 另一是按魏扎克核 质量计算公式 一一 按核子结合能公式计算按核子结合能公式计算 解 解 1 对于核素对于核素40Ca A 40 Z 20 N 20 由结合能公式由结合能公式 B Zmp Zme M 20 1 007277 20 1 008665 39 9625 u 0 35625u 931 5MeV u 331 846MeV 比结合能比结合能 B A 331 846 40MeV 8 296MeV 2 对于核素对于核素56Fe A 56 Z 26 N 30 由结合能公式由结合能公式 B Zmp Zme M 26 1 007277 30 1 008665 55 9349 u 0 514252u 931 5MeV u 479 025MeV 比结合能比结合能 B A 479 025 56MeV 8 554MeV 二二 按魏扎克公式计算按魏扎克公式计算 对于题目中所给的对于题目中所给的 40Ca 和和 56Fe 都是偶偶核都是偶偶核 依依B aVA asA2 3 acZ2A 1 3 asys Z N 2 apA1 2 B壳 壳 代入相应常数计算也 可 代入相应常数计算也 可 7 2 1mg238U每分钟放出每分钟放出 740 个个 粒子 试证明 粒子 试证明 1g238U的放射性活 度为 的放射性活 度为 0 33 微居 微居 238U的半衰期为的半衰期为 4 5x109a 证 证 1mg238U每分钟放出每分钟放出 740 个个 子子 1g粒粒 238U的放射性活度为 的放射性活度为 A 740 1000 60 贝克贝克 1 233 104 贝克贝克 1 233 104贝克贝克 3 7 104 贝克 贝克 微居 微居 0 33 微居微居 衰变常数衰变常数 A N 23 10022 6 238 1 60 740 4 874 10 21 半衰期半衰期 T1 2 0 693 0 693 4 874 10 21秒秒 1 42 1020秒秒 4 5 109a 1 w w w k h d a w c o m 课后答案网 得证得证 第七章习题第七章习题 3 4 参考答案参考答案 7 3 活着的有机体中 活着的有机体中 14C对 对 21 C的比与大气中是相同的 约为的比与大气中是相同的 约为 1 3x10 12 有机体死亡后 由于 有机体死亡后 由于14C的放射性衰变 的放射性衰变 14C的含量就不 断减少 因此 测量每克碳的衰变率就可计算有机体的死亡时间 现 测得 取之于某一骸骨的 的含量就不 断减少 因此 测量每克碳的衰变率就可计算有机体的死亡时间 现 测得 取之于某一骸骨的 100g碳的碳的 衰变率为衰变率为 300 次衰变 次衰变 min 试 问该骸骨已有多久历史 试 问该骸骨已有多久历史 解 解 100g碳碳 14 的放射性活度的放射性活度 A 300 次次 min 5 次次 s 又又14C的半衰期的半衰期 T1 2 5730a 则则 7 2 1 101558 35730 693 0693 0 14 T C 依依 A N 活着的生物体中活着的生物体中14C的个数为的个数为N A 693 0 101558 357305 7 1 3047 1012 个个 依公式依公式 t eNN 0得得 N N1 t 0 ln 693 0 101558 357305 10022 6103 1 12 9889 0100 ln 5730 693 0 3 232 1 598 1 5730 693 0 1 年年 13216 年年 答 该骸骨已有答 该骸骨已有 13216 年历史 年历史 7 4 一个放射性元素的平均寿命为一个放射性元素的平均寿命为 10d 试问在第 试问在第 5 d 内发生衰变的 数目是原来的多少 内发生衰变的 数目是原来的多少 解 已知 解 已知 10d 则则 d10 1 依衰变公式依衰变公式 t eNN 0 第第 4 天末放射性元素个数为天末放射性元素个数为 10 4 4 eNN 0 2 w w w k h d a w c o m 课后答案网 第第 5 天末放射性元素个数为天末放射性元素个数为 10 5 0 eNN5 第第 5 天内发生的衰变几率为天内发生的衰变几率为 064 0 10 5 10 4 0 45 ee N NN 第七章习题第七章习题 5 6 参考答案参考答案 7 5 试问原来静止的试问原来静止的226Ra核在核在 衰变中发射的衰变中发射的 粒子的能量是多少粒子的能量是多少 分析要点分析要点 目的是计算粒子的动能目的是计算粒子的动能 E0 E Er 解 解 HeRnRa 4 2 222226 衰变过程中放出的能量为衰变过程中放出的能量为 E 226 0254u 222 0176u 4 002603u 0 005197u 4 8410055MeV 在衰变过程中 由动量守恒定律得 在衰变过程中 由动量守恒定律得 MV mv 0 V mv M E E M m mvMV 1 2 1 2 1 22 MeV 222 4 1 841055 4 MeV 1 M m E E 4 755 MeV 衰变中发射的衰变中发射的 粒子的能量为粒子的能量为 4 755 MeV 7 6 210po核从基态进行衰变 并伴随发射两组 核从基态进行衰变 并伴随发射两组 粒子 其中一组粒子 其中一组 粒 子的能量为 粒 子的能量为 5 30 MeV 放出这组 放出这组 粒子后 子核处于基态 另一组粒子后 子核处于基态 另一组 粒子的能量为粒子的能量为 4 50 MeV 放出这组 放出这组 粒子后 子核处于激发态 试计 算 子核由激发态回到基态时放出的 粒子后 子核处于激发态 试计 算 子核由激发态回到基态时放出的 光子的能量 光子的能量 分析要点分析要点 母核放出母核放出 粒子衰变为子核粒子衰变为子核 减小的能量是衰变能 衰变 能比 减小的能量是衰变能 衰变 能比 粒子的能量要大粒子的能量要大 因此要用衰变能计算基态和激发态因此要用衰变能计算基态和激发态 解 解 依据衰变能计算简便公式依据衰变能计算简便公式 由由 MeV403 5MeV30 5 4210 210 4 100 E A A E 3 w w w k h d a w c o m 课后答案网 MeV450MeV 4210 210 4 201 584 4 E A A E MeV816 0MeV5874 4403 5 0100 EEE 第七章习题第七章习题 7 8 参考答案参考答案 7 7 47V既可发生 既可发生 衰变 也可发生衰变 也可发生K俘获 已知俘获 已知 的最大能量为的最大能量为 1 89 MeV 试求 试求K俘获过程中放出的中微子的能量俘获过程中放出的中微子的能量E 解 解 e e TiV 42 22 47 23 2 Ti0 2 cmMME ev 1 89MeV 2 0 2 2 cmEcMM eTiV 1 89 MeV 1 02 MeV 2 91 MeV K 俘获俘获 e TieV 42 22 47 23 Kv McMME 2 Ti0 由释放的绝大部分能量由中微子所得由释放的绝大部分能量由中微子所得 MeV91 2 2iTV0 cMMEE i 7 8 试计算下列反应的反应能 试计算下列反应的反应能 1 PON 1714 2 p 9Be 6Li 有关核素的质量 可查阅本书附表 有关核素的质量 可查阅本书附表 解 解 1 PON 1714 pN EEEEE M MN MO MP c2 4 00263 14 00307 16 99913 1 00783 U 1 19MeV 2 p 9Be 6Li E Mp MBe MLi M c2 1 007825 9 012183 6 015123 4 002603 U 2 13 MeV 4 w w w k h d a w c o m 课后答案网 5 第七章习题 9 10 7 9 试问 用多大能量的质子轰击固定的氚靶 才能发生p 3H n 3He 反应 若入射质子的能量为 3 00 MeV 而发射的中子与质子的入射 方向成 90 角 则发射的中子和 3He的动能各为多少 7 10 由原子核的半经验结合能公式 试导出 稳定线上的原子 核的 Z 和 A 所满足的关系式 第七章习题 11 12 7 11 1 试证明 一个能量为Eo的中子与静止的碳原子核经N次对碰 后 其能量近似为 0 72 NE0 2 热中子能有效地使 235U裂变 但裂变产生的中子能量一般较高 MeV 在反应堆中用石墨作减速剂 欲使能量为 2 0 MeV的快中子 慢化为热中子 0 025 eV 需经过多少次对碰 7 12 轻核 19F在质子轰击下的共振反应 常用作低能加速器的能 量定标 例如 质子能量EP kev 反应 宽度 kev 224 4 19F p 1 0 340 4 19F p 4 5 873 5 19F p 5 2 935 3 19F p 8 0 1085 0 19F p 4 0 1 试确定 20Ne的几个激发能级 2 试求