湖南省冷水江市第七中学九年级数学上学期期末考试试题 北师大版.doc

湖南省冷水江市第七中学2015届九年级数学上学期期末考试试题 题 次一二三四五六总 分得 分温馨提示：1亲爱的同学，紧张、充实的九年级毕业班生活已过去一半，祝贺你完成了九年级第一学期的数学课程学习任务，现在是展示你的学习成果之时，希望你充满自信，尽情发挥，仔细，仔细，再仔细！祝你成功！2本学科试卷共六道大题，满分120分，考试时量120分钟.得分一、选择题(本大题共10道小题，每小题3分，满分30分.每道小题给出的四个选项中，只有一项是符合题设要求的，请把你认为符合题目要求的选项填写在下表内)题号12345678910答案1. 若6x2=5x+8化为一元二次方程的一般形式后，二次项系数、一次项系数和常数项分别是a.6,5,8 b. 6,-5,-8 c. 6,-5,8 d. 6,5,-82某水坝的坡度i=1:3，坡长ab=40m，则坝的高度为a20m b40m c80m d303m3如图，在rtabc中，acb=90,bc=3,ab=6,则下列结论正确的是a.sina=22 b.tana=33 c. cosb=32 d. tanb= 334如图，点a是反比例函数y=-8x(x0)的图象上的一点，过点a作平行四边形abcd，使点b,c在x轴上，点d在y轴上，则平行四边形abcd的面积为a.2 b.4 c.8 d.165如果两个相似三角形的相似比是1:3，那么它们的面积比是a. 1:3 b1:9c1:3d3:16已知a,b,c分别是三角形的三边，则方程cx2 + 2(a + b)x + c0(c0)的根的情况是a.没有实数根 b.可能有且只有一个实数根c.有两个相等的实数根 d.有两个不相等的实数根7经过调查研究，某工厂生产一种产品的总利润l（元）与产量x（件）的关系式为l=-x2+2000x-10000(0x0)的图象上，则m_n(大小关系）16如图，在abc中，点d,e分别在ab,ac边上，debc，若ad:db=1:3，ae=3，则ac= 17某校八年级甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数，经统计和计算后结果如下表：班级参加人数平均字数中位数方差 甲59139151189 乙59139153108yy1xy2x有一位同学根据上面表格得出如下结论：甲、乙两班学生的平均水平相同；乙班优秀人数比甲班优秀人数多（每分钟输入汉字达152个以上为优秀）；甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大.上述结论正确的是 （填序号）.18函数y1=x(x0),y2=9x(x0)的图象如图所示，则结论： 两函数图象的交点a的坐标为(3 ,3) 当x3时,y20的图像与一次函数 y2=-x+a 的图象交于点a,b,其中a(1,3)（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求点b的坐标,并写出 y1y2时，x 的取值范围得分四、解答题(每小题8分, 满分16分)21某校学生会准备调查2013级九年级同学每天(除课间操外)的课外锻炼时间 确定调查方式时，甲同学说：“我到（1）班去调查全体同学”；乙同学说：“我到体育场上去询问参加锻炼的同学”；丙同学说：“我到2013级九年级每个班去随机调查一定数量的同学”. 请你指出哪位同学的调查方式最为合理； 他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制出如图1所示的条形统计图和如图2所示的扇形统计图，请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中涂出一块表示“基本不参加”的部分； 若该校2013级九年级共有900名同学，请你估计其中每天(除课间操外)课外锻炼时间不超过20分钟的人数(注：图2中相邻两虚线形成的圆心角均为30.) 并根据调查情况向学生会提出一条建议22如图，在a岛周围30海里水域有暗礁，一轮船由西向东航行到o处时，发现a岛在北偏东60方向，轮船继续前行25海里到达b处发现a岛在北偏东45方向，该船若不改变航向继续前进，有无触礁的危险？ （参考数据:21.414,31.732）得分五、解答题(每小题9分, 满分18分)23据媒体报道，我国2013年公民出境旅游总人数约10000万人次，2015年公民出境旅游总人数约16900万人次，若2014年、2015年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；（2）如果2016年仍保持相同的年平均增长率，请你计算2016年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？a24如图，在abc中，acb=90,ac=bc，de点d在边ab上，连接cd，将线段cd绕点c顺时针旋转90转至ce位置，连接ae.cb（1）求证：abae；（2）若bc2=adab，求证：四边形adce为正方形.得分六、综合探究题 (每小题10分，满分20分)25关于x的一元二次方程x2(m1)x2m1=0，其根的判别式的值为29.（1）求m的值及该方程的根；（2）设该方程的两个实数根为x1,x2,且x12x22=19，求m的值。26如图，已知abc是边长为12cm的等边三角形，动点p,q同时从a,b两点出发，分别沿ab,bc匀速运动，其中点p运动的速度是2cm/s，点q运动的速度是4cm/s，当点q到达点c时，p,q两点都停止运动，设运动时间为t(s)，解答下列问题：（1）当t2时，判断bpq的形状，并说明理由；（2）设bpq的面积为s(cm2)，求s与t的函数关系式；（3）作qrba交ac于点r，连结pr，当t为何值时，aprprq？数 学参考答案110 babcbdaabc11. 如 y=1x;(答案不唯一) 12. 85; 13. x1=3,x2=6; 14. 43; 15. 0的图像上 k=13=3 反比例函数的解析式为 y1=3xx0 点a(1,3)在一次函数 y2=-x+a 的图象上 3=-1+a a=4 一次函数的解析式为y2=-x+4.（2）由联立方程组y=3xy=-x+4 解得 x1=1y1=3 x2=3y2=1点b(3,1) 当 y1y2时，x 的取值范围是 1x30，所以轮船不会触礁23.解：（1）设这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为x，根据题意，得： 10000（1+x）2=16900，解得x1=0.3=30%，x2=2.3 （不合题意，舍去）答：这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为30%.（2）如果2016年仍保持相同的年平均增长率，则2016年我国公民出境旅游总人数为 16900(1+x)=16900130%=21970(万人次).答：预测2016年我国公民出境旅游总人数约21970万人次.24. 证明：（1）acb=90,ac=bc b=bac=45 ecd=acb=90 bcd=ace 又bc=ac，dc=ec cdbcea cae=b=45 bae=90 abae （2）bc2=adab bcad=abbc 又ac=bc acad=abac 又 bac=cad acbadc cda=acb=90 ecd=90 ，dae=90 四边形adce是矩形 又dc=ec 四边形adce是正方形25.解：（1）=(m-1)2-4(2m-1)=29，整理得m2-10m-24=0，解得m1=-2，m2=12，当m=-2 时，x2+3x-5=0，解得x1=-3+292，x2=-3+292；当m=12 时，x2-11x+23=0，解得x1=11+292，x2=11-292；（2）根据题意得x1+x2=m-1，x1x2=2m-1，x12x22=19，（x1+x2）2-2x1x2=19，(m-1)2-2(2m-1)=19，整理得m2-6m-16=0，解得m1=-2，m2=8. 当m=8 时，=(8-1)2-428-1=-110，不合题意，应舍去. m 的值为-226.解：（1）当t=2时， bpq是等边三角形,理由如下：当t=2时,ap=22=4，bq=42=8 bp=ab-ap=12-4=8 bq=bp 又b=60 bpq是等边三角形；（2）过q作qeab，垂足为e由qb=4t，得qe=4tsin60=23t由ap=2t，得pb=12-2tsbpq=12bpqe=1212-2t23t=-23t2+123ts=-23t2+123t(0x3)（3）qrba qrc=a=60，rqc=b=60qrc是等边三角形 qr=rc=qc=12-4