湖南省冷水江市高一数学上学期期中考试试题.doc

湖南省冷水江市2012-2013学年高一数学上学期期中考试试题一选择题（本卷共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）1. 已知集合m=0,1,2,3，n=-1,1,-2,2，则mn等于 （ ）a. 1,2,-1 b0,1,-1,2,-2,3 c.-2,-1,1,2 d.1,22.已知全集u=1,2,3,4,5，a=1,3,5，b，则集合b的个数是 （ ）a. 2 b. 3 c. 4 d. 53.已知的定义域为，的定义域为，则( ) 4若，则函数的图象必过点 （ ）a、(0,0) b、（1， 1） c、（1，0） d、(0,1)5.若指数函数是r上的减函数，则实数的取值范围是（ ）a. (0,1) b.(2, +) c. (,2) d.(1,2 ) 6. 函数在上零点的个数为（ ）a、0个 b、1个 c、2个 d、无数个7. 设,用二分法求方程内近似解的过程 中取区间中点，那么下一个有根区间为 ( )a（1,2） b（2,3） c（1,2）或（2,3） d不能确定8.已知函数是偶函数，定义域为，则 ( )a. b. c. 1 d. 1二填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案写在横线上）9、已知幂函数y=f（x）的图像过（2，），则此幂函数的解析式为 10.不等式的解集是 11.已知函数是奇函数，则常数 12、计算： 13. 定义在集合r上的奇函数，当时，,则当时，的解析式为 14.已知函数f(x)=4x2-kx-8在5,20上具有单调性，则实数k的取值范围是 15.函数是上的减函数，则的取值范围是 115题的答案题号12345678答案9、 10、 11、 12、 13、 14、 15、 三解答题（共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16(本题满分12分) 已知集合，集合(1)求；(2)求cr 17（本小题满分12分）已知函数的图像过点(1,5).（1）求实数的值; (2)求函数在3,0的值域。18、（本小题满分12分）函数（）（1）判断并证明函数的单调性；（2）解不等式19、（本小题满分13分）某宾馆有相同标准的床位100张，根据经验，当该宾馆的床价（即每张床价每天的租金）不超过10元时，床位可以全部租出，当床位高于10元时，每提高1元，将有3张床位空闲为了获得较好的效益，该宾馆要给床位订一个合适的价格，条件是：要方便结账，床价应为1元的整数倍；该宾馆每日的费用支出为575元，床位出租的收入必须高于支出，而且高出得越多越好若用表示床价，用表示该宾馆一天出租床位的净收入（即除去每日的费用支出后的收入）（1）把表示成的函数，并求出其定义域；（2）试确定该宾馆床位定为多少时既符合上面的两个条件，又能使净收入最多？20（本小题满分13分）函数设两函数的图像交于点.(1)请指出示意图中曲线分别对应哪一个函数？(2),且指出的值，并说明理由;(3)结合函数图像示意图，请把f(6), g(6), f(2007), g(2007)四个数按从小到大的顺序排列。 21、（本小题满分13分）22（本小题满分9分）函数.(1)若,求函数的零点;(2)若函数在有两个不同的零点,求的取值范围,并证明:.答案1617解：（1）因为函数图象过点（1,5），所以1+m=5，即m=4 .5分(2)18. （1）函数在上为单调增函数证明：=在定义域中任取两个实数,且，则，从而函数在上为单调增函数10分（2）， 函数为奇函数13分 即，原不等式的解集为16分19、解：（1）由已知有令由得，又由得所以函数为函数的定义域为20、.解(1) -4分(2)- 6分理由如下 因此整数-9分(3)从图像上可以看出,当-11分-13分- 14分21解析：解：（1）当时，当时，所以函数的零点为.3分（2）