湖南省娄底市五县市联校九年级数学上学期期中试题 新人教版.doc

湖南省娄底市五县市联校2016届九年级数学上学期期中试题时间：120分钟 满分：120分题号一二三总分得分一、选择题（每小题3分，共30分）1.已知k10k2，则函数yk1x和y的图象在同一平面直角坐标系中大致是()2下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ）aax2+bx+c=0 b cx2+2x=x21 d3（x+1）2=2（x+1）3.下列结论中正确的是( )a. 两个正方形一定相似 b. 两个菱形一定相似 c. 两个等腰梯形一定相似 d. 两个直角梯形一定相似4.下列条件不能判定abc与abc相似的是( ) a. c=c=90 b=a=50 b. a=a=90 c. a=a d. 5.如果两个相似三角形对应边的比是3:4，那么它们的对应高的比是( ) a. 9:16 b. :2 c. 3:4 d. 3:76在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（ ） ax2+130x1400=0 bx2+65x350=0 cx2130x1400=0 dx265x350=07三角形三边之比3:5:7，与它相似的三角形最长边是21cm，另两边之和是（ ）。a. 15cm b. 18cm c. 21cm d. 24cm8关于x的一元二次方程x2-6x+2k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是( ) a. k b. k c. k d. k9如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与右图中abc相似的是（） a b c d10.如图，分别以下列选项作为一个已知条件，其中不一定能得到aob与cod相似的是( ) a.bac=bdc b.abd=acd c. d.二、填空题（每小题3分，共30分）11.请你写出一个有一根为1的一元二次方程： .12点p(1，3)在反比例函数图象上，则k= . 13在平面直角坐标系中，已知a（6，3），b（6，0）两点，以坐标原点o为位似中心，位似比为，把线段ab缩小到线段，则的长度等于.14如图，已知点c是线段ab的黄金分割点，且bcac若s1表示以bc为边的正方形面积，s2表示长为ab、宽为ac的矩形面积，则s1与s2的大小关系为15把一矩形纸片对折，如果对折后的矩形与原矩形相似，则原矩形纸片的长与宽之比为 16如图是小明设计用手电来测量都匀南沙州古城墙高度的示意图，点p处放一水平的平面镜，光线从点a出发经过平面镜反射后刚好射到古城墙cd的顶端c处，已知abbd，cdbd，且测得ab=1.2米，bp=1.8米，pd=12米，那么该古城墙的高度是米（入射角等于反射角。平面镜的厚度忽略不计）17正比例函数y1kx的图象与反比例函数y2的图象的一个交点的坐标为(-1，-2)，则另一个交点的坐标是 .18如图，已知点c为反比例函数y=-图象上的一点，过点c向坐标轴引垂线，垂足为a、b，那么四边形aobc的面积为 . 19方程(m-4)x|m|-2+8x+1=0是关于x的一元二次方程，则m= . 20如图，某同学拿着一只有刻度的尺子，站在距电线杆30 m的位置，把手臂向前伸直，把尺子竖直，看到尺子遮住电线杆时，尺子刻度为12 cm，已知臂长60 cm，电线杆的长为 .三、解答题（共60分）21（每小题6分，共12分）解方程（1）x24x+2=0； （2）2（x3）=3x（x3）22(9分)如图，一次函数y=x-2与反比例函数y=（x大于零。）的图象相交于点a，且点a的纵坐标为1. （1）求反比例函数的解析式； （4分） （2）根据图象写出当x0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.（5分） 23.(9分)为了估算河的宽度，我们可以在河对岸的岸边选定一个目标作为点a，再在河的这一边选点b和点c，使abbc，然后再选点e，使ecbc，确定bc与ae的交点为d，如图，测得bd120米，dc60米，ec50米，你能求出两岸之间ab的大致距离吗？24.（8分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件可获利50元为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件据此规律，每件商品降价多少元时，商场日销售额可达到2100元？25.（10分)如图，在正方形abcd中，e、f分别是边ad、cd上的点，aeed，dfdc，连接ef并延长交bc的延长线于点g. （1）求证：abedef；（4分） （2）若正方形的边长为4，求bg的长.（6分） 26.(12分).如图，在平面直角坐标系中，abc的顶点a在x轴负半轴上，顶点c在x轴正半轴上，顶点b在第一象限，过点b作bdy轴于点d，线段oa，oc的长是一元二次方程x212x+36=0的两根，bc=4，bac=45（1）求点a，c的坐标；（4分）（2）反比例函数y=的图象经过点b，求k的值；（4分）（3）在y轴负半轴上是否存在点p，使以p，b，d为顶点的三角形与以p，o，a为顶点的三角形相似？若存在，直接写出点p的坐标；若不存在，请说明理由（4分）62015年下学期九年级期中考试数学参考答案一、选择题。1-5cdacc 6-10bdbbc。 11，-3。 12，2。 13，1。 14s1=s2 15：1。 16817.(1，2) 。18 6 。 19.-4。 20,6m.21，（1）解：x24x+4=2， （x2）2=2， x2=， x1=2+，x2=2； （2）解：（2）2（x3）3x（x3）=0， （x3）（23x）=0， x3=0或23x=0， x1=3，x2=22.(1)把y=1代入y=x-2得1=x-2，解得x=6. 点a的坐标为(6，1). 把点a的坐标(6，1)代入y=，解得m=6. 反比例函数的解析式为y=. （2）x6.23解：由rtabdrtecd，得.ab100(米) 答：两岸之间ab的大致距离为100米24.解：设每件商品降价x元，由题意得： （50x）（30+2x）=2100， 化简得：x235x+300=0， 解得：x1=15，x2=20， 该商场为了尽快减少库存，则x=15不合题意，舍去 x=20答：每件商品降价20元，商场日盈利可达2100元25.(1)，即， 又ad90，abedef；(2)dfcg90，dfecfg， defcgf， cg3de36， bgbc+cg4+610.26.解：（1）解一元二次方程x212x+36=0，解得：x1=x2=6， oa=oc=6， a（6，0），c（6，0）；（2）如图1，过点b作beac，垂足为e， bac=45， ae=be， 设be=x， bc=4， ce=， ae+ce=oa+oc， x+=12， 整理得：x212x+32=0，