贵州省遵义四中高三数学上学期第三次月考 文 新人教A版.doc

遵义四中2014届高三第三次月考试卷文科数学 本试卷分第i卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟. 第i卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设全集，集合，则等于 （ ） a. b. c. d. 2.复数的模为 （） a.b.c.d. 3.设，集合是奇数集，集合是偶数集，命题：，则，则为 （ ） a.，则 b.，则 c.，则 d.，则 4.已知函数为奇函数，且当时，则等于 （） a2b1c0d 5.已知向量，则的充要条件是（ ） a. b. c. d. 6.设是等差数列的前n项和，已知，则等于 ( ) a13 b35 c49 d 63 7.过点且与直线平行的直线方程是（ ） a. b. c. d. 8.设变量，满足约束条件，则目标函数的最小值为（ ） a. b. c. d. 9.设，则（ ） a. b. c. d.10.的内角,的对边分别为,已知,则的面积为（） a.b.c. d.11.椭圆上一点到左焦点的距离为2，是的中点，为坐标原点，则等于（ ） a.2 b.4 c.8 d.12.设函数 ，其中表示不超过的最大整数，如，若方程 有三个不等的实数根，则实数的取值范围为（ ） a. b. c. d. 第二卷（非选择题 共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分.第1321题为必考题，每个试题考生都必须作答.第2224题为选考题，考生根据要求作答.1俯视图侧（左）视图正（主）视图 2 1 1 2 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.若，则 . 14.某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥的体积为_. 15.设，若直线：与轴相交于点，与轴相交于点，且被圆截得的弦 长为2，o为坐标原点，则aob面积的最小值为 . 16.四面体中，共顶点的三条棱两两相互垂直，且其长别分为1、3，若四面体的四个顶点同 在一个球面上，则这个球的体积为 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分12分) 已知函数(,)的部分图象如图所示. （）求函数的解析式； （）若，求函数的值域. 18.(本小题满分12分) （注明：高三（3）班学生作答第（）、（iii）小问，高三（8）、（12）、（13）班学生作答第（）、 （）小问） 设公差的等差数列的首项为，且，构成等比数列 （）求数列的通项公式； （）设，求数列的前n项和； （iii）若数列满足，求的前n项和 19.(本小题满分12分) 在如图所示的几何体中，面为正方形，面为等腰梯形， ，. （）求证：平面； （）线段上是否存在点，使平面？ 证明你的结论. 20. (本小题满分12分) 已知椭圆：的离心率为，右焦点到直线：的距离为. （）求椭圆的方程； （）若直线：与椭圆交于，两点，为坐标原点，求当面积最大时， 直线的方程. 21.（本小题满分12分） （注明：高三（3）班学生作答第（）、（iii）小问，高三（8）、（12）、（13）班学生作答第（）、 （）小问） 已知函数. (i)当时,求曲线在点处的切线方程； (ii)求函数在区间上的最小值； (iii)若对任意,且恒成立,求的取值范围.请考生在第22 24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分. 22.（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲 如图，已知与圆相切于点，交与点. （i）求证：=； （ii）若圆的半径为3，求的长. 23.（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，以原点o为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.设是曲线： 上任意一点，点满足，点的轨迹为曲线. （i）求曲线的方程； （ii）若曲线与直线：（t为参数）相交于，两点，且，求实数的值. 24.（本小题满分10分）选修45：不等式选讲 设函数. （）当时，求函数的定义域； （）若函数的值域为，求实数的取值范围.遵义四中第三次月考文科数学参考答案一、选择题 112. dba ddc aca bbd二、填空题 13. 14. 3 15.3 16.三、解答题 17.解：(1); (2),值域为. 18.解：（1），； （2）错位相减法：； （3），. 19.证明：（1）可证，又，所以：平面； （2）当点为的中点时，平面 20.解：（1） （2）， ，当时有最大值. 所以直线的方程为：. 21.解：()当时,. 因为. 所以切线方程是 ()函数的定义域是. 当时, 令,即, 所以或. 当,即时,在1,e上单调递增,所以在1,e上的最小值是; 当时,在1,e上的最小值是,不合题意; 当时,在(1,e)上单调递减, 所以在1,e上的最小值是,不合题意 综上 ()设,则, 只要在上单调递增即可 而 当时,此时在上单调递