湖南省宁乡县三仙坳初级中学八年级数学下册《一元二次方程》复习提高（无答案） 新人教版.doc

湖南省宁乡县三仙坳初级中学八年级数学下册一元二次方程复习提高 新人教版1、一元二次方程的三个条件： 2、根的意思： 2、一元二次方程的解法 一元二次方程的一般形式：四种解法： 一元二次方程求根公式是：一元二次方程求根的过程中运用的主要数学方法有：配方法、换元法、主要的数学思想是“消元”与“降次”。3、根的判别式及应用 (一元二次方程根的判别式是 ) (1)判定一元二次方程根的情况. 判别式的情况一元二次方程根的情况0 时 有两实数根.(2)确定字母的值或取值范围： 应用根的判别式,其前提为二次系数不为0二、 经典考题：1、在 x2=0 , , 3-中,一元二次方程有 。2、把（x-）(x+）+(2x-1)2=0化为一元二次方程一般形式是 3、关于的一元二次方程的一个根是0，则a的值为 4、配方填空： x26x（ ）（x ）25、一元二次方程4x2+3x-2=0根的情况是( ). a.有两个相等实根b.有两个不相等实根 c无实根6、关于x的一元二次方程x2+x-3m=0有两个不相等的实根,求m取值范围。 7、解方程：（1） （2）公式法解： （3）x2+2x=2 三、基础夯实题（互相计时练习）1、方程是关于x的一元二次方程，则满足的条件是 （）（a） m1 （b） m0 （c） |m|1 （d） m12、一元二次方程的根的情况为（）有两个相等的实数根有两个不相等的实数根只有一个实数根没有实数根3、若关于的一元二次方程没有实数根，求的取值范围5、若关于x的方程有两个相等的实数根，那么a= 。6、（1）x28x（ ）（x ）2 （2）x 23x（ ）（x ）2；7、关于x的方程(a2 4)x2+(a+2)x=8, 当a 时，是一元二次方程，8、解方程（1） （2）x233(x1) （3）； （4） （5） （6）x2-4x-12=0 （7） （8）（2x1）22（2x1） （9） （10） 一元二次方程 能力训练一、选择题1、下列方程中是一元二次方程的是（ ）a、2x10 b、y2x1 c、x2102、关于的方程的根的情况是（ ）a、有两不相等实根b、有两相等实根 c、无实数根d、不能确定3、已知关于的方程有实数根，则的取值范围是（ ）a、 b、 c、 d、4、市政府为了申办2010年冬奥会决定改善城市容貌，绿化环境，计划经过两年时间，绿地面积增加44%，这两年平均绿地面积的增长率是（ ）a、19% b、20% c、21% d、22%5、关于的一元二次方程 的一根是0，则为（ ）a、1 b、-1 c、1或-1 d、06、某化工厂2005年生产化工原料15万吨，通过优化管理，产量逐年上升，2007年生产化工原料30万吨，求该化工厂化工原料产量平均每年增长的百分率.(1.414)7、农民张大伯为了致富奔小康，大力发展家庭养殖业，他准备用40米长的木栏围一个矩形的羊圈，为了节约材料，同时要使矩形面积最大，他利用了自己家房屋一面长25米的墙，设计了如图一个矩形的羊圈。（1）请你求出张大伯设计的矩形羊圈的面积（已知他利用了24米长的墙）。（2）请你判断他的设计方案是否使矩形羊圈的面积最大？如果不是最大，应怎样设计？一元二次方程章练习1、用直接开平方法，解一元二次方程：（1） （2） （3） 2、用因式分解法，解一元二次方程：（1） （2）（3） 3、用求根公式法，解一元二次方程： （1） （2） （3） 4、用配方法，解一元二次方程： （1） （2） （3） 5、选用适当方法，解一元二次方程：（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） （11） （12）（13） （14）（15） （16）（17） （18）四、解答题： 1、不解方程，判别下列方程根的情况：（1） （2） （3） （4） （5） （6） 2、求证