贵州省顶效中学高三数学上学期8月月考试题 理 新人教A版【会员独享】.doc

贵州省顶效中学2013届高三上学期8月月考理科数学试题i 卷一、选择题1设函数，则它的图象关于 ( ） ax轴对称by轴对称c原点对称d直线对称【答案】c2函数的最小值为（ ）a 11031104b 11041105c 20062007d 20052006【答案】a3已知函数且在上的最大值与最小值之和为，则的值为（ ）a bc d【答案】c4某类产品按工艺共分10个档次，最低档次产品每件利润为8元.每提高一个档次，每件利润增加2元. 用同样工时，可以生产最低档产品60件，每提高一个档次将少生产3件产品.则获得利润最大时生产产品的档次是（ ）a第7档次b第8档次c第9档次d第10档次【答案】c5函数（x0）的反函数是 ( ）abcd【答案】d6设，则（ ）a bcd【答案】a7在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数的图象恰好通过个整点，则称函数为阶整点函数.有下列函数 其中是一阶整点函数的是 ( ）abcd【答案】d8 设定义域为r的函数，则关于的方程有7个不同实数解的充要条件是（ ）a且b且c且d且【答案】c9设函数（、为常数）的图象关于直线对称，则有 ( ） ab c d 【答案】a10已知，则的值为（ ）abcd【答案】d11已知函数则=( ）abecd【答案】a12若定义在r上的二次函数在区间0，2上是增函数，且，则实数的取值范围是（ ）abcd或【答案】aii卷二、填空题13 若一系列函数的解析式相同、值域相同,但其定义域不同,则称这些函数为“同族函数”,那么函数解析式为y=x2，值域为0,4的“同族函数”共有_个.【答案】314已知f(x)=ax2+bx+c(a0)，g(x)=ff(x)，其中真命题的个数是_个。 若f(x)无零点，则g(x)0对xr成立；若f(x)有且只有一个零点，则g(x)必有两个零点；若方程f(x)=0有两个不等实根，则方程g(x)=0不可能无解。【答案】015已知函数，若，则的取值范围为 。【答案】16函数 【答案】0三、解答题17已知集合ax| x23x110，bx| m1x2m1，若ab且b，求实数m的取值范围。【答案】a=x| x23x110=x| 2x5, 如图：若ab且b, 则，解得2m3 实数m的取值范围是m2, 3 . 18 设函数f(x)|x24x5|.(1)在区间2,6上画出函数f(x)的图象；(2)设集合ax|f(x)5，b(，20,46，)，试判断a与b的关系，并给出证明；(3)当k2时，求证：在区间1,5上，ykx3k的图象位于函数f(x)的图象上方。答案】 (1)(2)方程f(x)5的解分别是2，0,4和2，由于f(x)在(，1和2,5上单调递减，在1,2和5，)上单调递增，因此，a(，20,42，)，由于22，ba.19设是实数，。(1）若函数为奇函数，求的值；(2）试证明：对于任意，在r上为单调函数；(3）若函数为奇函数，且不等式对任意恒成立，求实数的取值范围。【答案】（1），且 （注：通过求也同样给分） (2）证明：设，则 = ， 即 所以在r上为增函数。 (3）因为为奇函数且在r上为增函数，由得即对任意恒成立。令，问题等价于对任意恒成立。令，其对称轴。当即时，符合题意。当时，对任意恒成立，等价于解得：综上所述，当时，不等式对任意恒成立。20提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下，大桥上的车流速度(单位：千米小时)是车流密度（单位:辆千米）的函数，当桥上的的车流密度达到200辆千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆千米时，车流速度为60千米小时，研究表明；当时，车流速度是车流密度的一次函数.(）当时，求函数的表达式;(）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观点的车辆数，单位：辆每小时）可以达到最大，并求最大值（精确到1辆小时）.【答案】（1）由题意，当时，；当时，设由已知，解得.故函数的表达式为.(2)由题意并由（1）可得当时，为增函数，故当时，其最大值为；当时，当且仅当即时等号成立.所以当时，在区间上取得最大值.综上可知，当时， 在区间上取得最大值.即当车流密度为100辆千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3333辆小时21已知函数满足(1）求函数值域(2）当时，函数的最小值为7，求的最大值【答案】设 (1）在（0，+）上是减函数 所以值域为（-，1）(2） 由所以在上是减函数或（不合题意舍去）当时有最大值，即 22设函数(1)作出函数的图象；（2） 当0 a b ,且时,求的值；(3)若方程有两个不相等的正根，求的