趣味数学高中数学 第7课时 数列中的趣题 数列的应用教学案 新人教版必修1.doc_第1页
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文档简介

第7课时 数列中的趣题数列的应用教学要求：培养学生的创新精神和创造能力。它要求教师给学生提供研究的问题及背景，让学生自主探究知识的发生发展过程教学过程：一、 诗词引入先由杜甫的诗绝句引出课题，每一句都与数有关系。再由一些生活中的例子进一步探索数列的定义及其蕴含的数量关系二、 典例分析例1、有一序列图形p1,p2,p3.已知p1是边长为1的等边三角形，将p1的每条边三等分，以每边中间部分的线段为边，向外作等边三角形，再将中间部分的线段去掉得p2，.，将pk-1的每条边三等分，以每边中间部分的线段为边，向外作等边三角形，再将中间部分的线段去掉得pn试分别求pn的周长cn和面积sn.解析：这序列图形的边数构成的数列为：它们的边长构成的数列为：.s2比s1多3个面积为的正三角形.即例2在1000，2000内能被3整除且被4除余1的整数有多少个？解析：不妨设，则cp为 an 与 bn 的公共项构成的等差数列 (1000cp2000)an = bm ,即：3n=4m+1 令n=3 , 则m=2 c1=9且有上式可知：d=12 cp=9+12(p-1) ( pn*) 由1000cn2000解得： p取84、85、166共83项。三、 本课小结根据数列的定义和前面所学的函数关系，由学生自己通过联想、类比、对比、归纳的方法迁移到新情境中，将新的知识内化到学生原有的认知结构中去。四、 作业1.一梯形两底边长分别为12cm22cm，将梯形一腰10等分，经过每分点作平行于底边的直线，求这些直线夹在梯形两腰间的线段的长度和.2.某化工厂生产一种溶液，按市场的要求杂质含量不能超过0.1%.若初时含杂质0.
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