辽宁省中考数学 第五章 图形的性质.doc

第五章图形的性质一、选择题(每小题5分，共25分)1(鞍山模拟)下列图形中，由12能得到abcd的是(b),a) ,b),c) ,d)2(2015天水)如图，将矩形纸带abcd，沿ef折叠后，c，d两点分别落在c，d的位置，经测量得efb65，则aed的度数是(c)a65 b55 c50 d25,第2题图),第4题图)3(2015广西)如果一个三角形的两边长分别为2和5，则第三边长可能是(c)a2 b3 c5 d84(营口模拟)如图，abcd中，e，f是对角线bd上的两点，如果添加一个条件，使abecdf，则添加的条件不能为(c)abedf bbfdecaecf d125(2015丽水)如图，点a为边上的任意一点，作acbc于点c，cdab于点d，下列用线段比表示cos的值，错误的是(c)a. b.c. d.,第5题图),第6题图)二、填空题(每小题5分，共25分)6(2015杭州)如图，点a，c，f，b在同一直线上，cd平分ecb，fgcd.若eca为度，则gfb为_(90)_度(用关于的代数式表示)7(锦州模拟)如图，在四边形abcd中，abcd，连接bd.请添加一个适当的条件_abcd_，使abdcdb.(只需写一个),第7题图),第8题图)8(2015广州)如图，abc中，de是bc的垂直平分线，de交ac于点e，连接be.若be9，bc12，则cosc_9(抚顺模拟)如图，在菱形abcd中，点p是对角线ac上的一点，peab于点e.若pe3，则点p到ad的距离为_3_,第9题图),第10题图)10(2015淄博)如图，等腰直角三角形bdc的顶点d在等边三角形abc的内部，bdc90，连接ad，过点d作一条直线将abd分割成两个等腰三角形，则分割出的这两个等腰三角形的顶角分别是_120，150_度三、解答题(共50分)11(12分)(2015沈阳)如图，点e为矩形abcd外一点，aede，连接eb，ec分别与ad相交于点f，g.求证：(1)eabedc；(2)efgegf.证明：(1)四边形abcd是矩形，abdc，badcda90.eaed，eadeda，eabedc.在eab与edc中，eabedc(sas)(2)eabedc，aefdeg，又aede，eafedg，efgeafaef，egfedgdeg，efgegf12(12分)(2013大连)如图，abcd中，点e，f分别在ad，bc上，且aecf，求证：bedf.证明：四边形abcd是平行四边形，adbc，adbc，aecf，debf，debf，四边形debf是平行四边形，bedf13(12分)(2015邵阳)如图，等边abc的边长是2，d，e分别为ab，ac的中点，延长bc至点f，使cfbc，连接cd和ef.(1)求证：decf；(2)求ef的长解：(1)证明：d，e分别为ab，ac的中点，de綊bc，延长bc至点f，使cfbc，de綊fc，即decf(2)de綊fc，四边形defc是平行四边形，dcef，d为ab的中点，等边abc的边长是2，adbd1，cdab，bc2，dcef14(14分)(2014本溪)如图，在abc和ade中，abac，adae，bacead180，abc不动，ade绕点a旋转，连接be，cd，f为be的中点，连接af.(1)如图，当bae90时，求证：cd2af；(2)当bae90时，(1)的结论是否成立？请结合图说明理由解：(1)证明：如图，bacead180，bae90，dac90，在abe与acd中，abeacd(sas)，cdbe，在rtabe中，f为be的中点，be2af，cd2af(2)成立，证明：如图，延长ea交bc于g，在ag上截取ahad，连接bh，bacead180，eabdac180，eabbah180，dacbah，在abh与acd中，abhacd(sas)，bhcd，adae，ahad，aeah，effb，bh2af，cd2af考点跟踪突破23圆的基本性质一、选择题(每小题5分，共25分)1(2015遂宁)如图，在半径为5 cm的o中，弦ab6 cm，ocab于点c，则oc(b)a3 cm b4 cmc5 cm d6 cm,第1题图),第2题图)2(辽阳模拟)如图，在o中，弦ac半径ob，boc50，则oab的度数为(a)a25 b50 c60 d303(2015淮安)如图，四边形abcd是o的内接四边形，若a70，则c的度数是(b)a100 b110c120 d130,第3题图),第4题图)4(2015莆田)如图，o中，aob50，则adc的度数是(d)a50 b40 c30 d255(2015黑龙江)如图，o的半径是2，ab是o的弦，点p是弦ab上的动点，且1op2，则弦ab所对的圆周角的度数是(c)a60 b120c60或120 d30或150,第5题图),第6题图)二、填空题(每小题5分，共25分)6(葫芦岛模拟)如图，ab是o的直径，cd为o的一条弦，cdab于点e，已知cd4，ae1，则o的半径为_7(2015六盘水)如图，a，b，c三点均在o上，若aob80，则acb_40_.,第7题图),第8题图)8(2015山西)如图，四边形abcd内接于o，ab为o的直径，点c为的中点若a40，则b_70_度9(2015淄博)如图，在o中，dcb28，则abc_28_度,第9题图),第10题图)10(铁岭模拟)如图，已知点a(0，1)，b(0，1)，以点a为圆心，ab为半径作圆，交x轴的正半轴于点c，则bac等于_60_度三、解答题(共50分)11(8分)(2014湖州)已知在以点o为圆心的两个同心圆中，大圆的弦ab交小圆于点c，d(如图)(1)求证：acbd；(2)若大圆的半径r10，小圆的半径r8，且点o到直线ab的距离为6，求ac的长解：(1)过圆心o作oeab于点e，aebe，cede，acbd(2)连接oa，oc，在rtaoe中，ae8，在rtcoe中，ce2，故acaece8212(10分)(大连模拟)如图，o的直径ab的长为10，弦ac的长为5，acb的平分线交o于点d.(1)求的长；(2)求弦bd的长解：(1)连接oc，od，ab是o的直径，acbadb90，在rtabc中，cosbac，bac60，boc2bac260120，的长(2)cd平分acb，acdbcd，aodbod，adbd，abdbad45，在rtabd中，bdabsin4510513(10分)(2015安徽)在o中，直径ab6，bc是弦，abc30，点p在bc上，点q在o上，且oppq.(1)如图1，当pqab时，求pq的长度；(2)如图2，当点p在bc上移动时，求pq长的最大值解：(1)连接oq，pqab，oppq，opab，在rtobp中，tanb，op3tan30，在rtopq中，op，oq3，pq(2)连接oq，在rtopq中，pq，当op的长最小时，pq的长最大，此时opbc，则op ob，pq长的最大值为14(10分)(2015烟台)如图，以abc的一边ab为直径的半圆与其它两边ac，bc的交点分别为d，e，且.(1)试判断abc的形状，并说明理由(2)已知半圆的半径为5，bc12，求sinabd的值解：(1)abc为等腰三角形理由如下：连接ae，daebae，即ae平分bac，ab为直径，aeb90，aebc，abc为等腰三角形(2)abc为等腰三角形，aebc，becebc126，在rtabe中，ab10，be6，ae8，ab为直径，adb90，aebcbdac，bd，在rtabd中，ab10，bd，ad，sinabd15(12分)(2015永州)如图，已知abc内接于o，且abac，直径ad交bc于点e，f是oe上的一点，使cfbd.(1)求证：bece；(2)试判断四边形bfcd的形状，并说明理由；(3)若bc8，ad10，求cd的长解：(1)证明：ad是直径，abdacd90，在rtabd和rtacd中，rtabdrtacd，badcad，abac，bece(2)四边形b