辽宁省丹东市八年级数学下册《探索三角形相似的条件》教案 北师大版.doc

第七课时 4.6 探索三角形相似的条件（一）教学目标1.知识技能：初步掌握两个三角形相似的判定条件，能够运用三角形相似的条件解决简单问题。2.过程与方法：经历两个三角形相似条件的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力，以及动手、动脑、手脑和谐一致的习惯。3.情感态度价值观：在进行探索的活动过程中发展学生的探索发现归纳意识和合作交流的习惯，发展学生的合情推理的能力和初步的逻辑推理意识，体会数学思维的价值。教学重点：相似三角形的判定方法。教学难点：.判别方法的理解和应用；教学准备：多媒体课件教学过程：第一环节：课前准备（提前一天布置），以四人为一组，开展以下调查活动：活动内容：（1）各小组搜集生活或各学科中的相似三角形例子，（2）搜集你生活中最感兴趣的一件有关三角形相似的例子，（要求学生用测量的方法加以验证）活动目的：通过第（1）个活动，让学生能从生活实践中更进一步认识相似三角形，体会数学知识和生活的密切联系，同时培养学生善于观察生活，乐于探索的学习品质及与他人合作交流的意识，通过第（2）个活动，让学生进一步学会线段.角度的测量及搜集过程，培养学生勇于探索，团结协作的精神，在课堂中用学生搜集到的相似三角形进行教学，必将极大地激发学生学习的积极性和主动性，第二环节：情景引入，（获取信息，体会特点）活动内容：各小组派代表展示自己小组课前调查搜集的相似三角形，并解释从相似三角形中获取的信息，活动目的：培养学生从相似三角形中获得信息的能力，而且由此引出：生活中有很多相似三角形，那么人们在判断三角形相似时，是以什么为依据呢？这就是本节课要研究的问题，（自然引出课题）第三环节：相似三角形的判别（1）活动内容：（1）对应角相等，对应边也相等的 两个三角形全等，你还记得三角形全等的其他判别条件吗？（2）你认为判别两个三角形相似至少需要哪些条件？（3）如果两个三角形有若干个角对应相等，那么至少有几个角对应相等就能保证这两个三角形相似？学生活动：分小组进行讨论，让学生尽量地联想.猜测，提出自己的见解 。教师活动：操作课件，组织讨论，师生交流。活动目的：以复习旧知识和问题串的形式引导学生逐步深入思考三角形相似的条件，问题（1）是让学生回顾就知识，为新知识学习奠定基础，起到“抛砖引玉”的作用，问题（2）为学生提供了猜测.交流.联想的机会，问题（3）实际上起到归纳总结的作用。第四环节：课堂评价与小结活动内容：（1）学完本堂课后，你对自己的表现有何评价？（2）在知识，技能的学习过程中你学到了哪些知识？掌握了那些方法？（3）你对简单的推理学习是否感到困难？同伴中在这方面表现突出的是谁？你从他们身上学到了什么？活动目的：课堂评价与小结.实际效果；学生畅所欲言自己的切身感受和实际收获，进一步认识了相似三角形的判定以及提高了逻辑推理能力。第五环节：布置作业a组：134页1、2、3、4、5 创新设计b组：134页1、2、3、创新设计c组：创新设计板书设计：大屏幕教学反思：第八课时 4.6 探索三角形相似的条件（二）教学目标1.知识技能：理解并掌握三角形相似的判定定理：“三边对应成比例的两个三角形相似”及“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”。2.过程与方法：以问题的形式引入，创设一个有利于学生动手和探究的情景 ，师生互动，从而达到掌握相似三角形判定的方法的目的。3.情感态度价值观：（1）、培养学生积极的思考、动手、观察的能力，使学生感悟几何知识在生活中的价值。（2）、在进行探索的活动过程中发展学生的探索发现归纳意识并养成合作交流的习惯。教学重点：掌握相似三角形的两个判定定理：“三边对应成比例的两个三角形相似”及“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”教学难点：强调相等的角必须是在两条成比例的线段之间。教学准备：多媒体课件教学过程：第一环节：课前准备活动内容：自制相似三角形（提前一天布置）；以四人为一个活动小组，制作相似三角形；活动目的：通过学生自制相似三角形，希望学生从活动中了解怎样的情况下能制作出一组相似的三角形；从而让学生复习上一节课学习过的相似三角形的判定定理：“:如果一个三角形的两个角与另一个三形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。可以简单说成： 两角对应相等，两个三角形相似。”；并让学生自主探索三角形相似的其他定理，培养学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质及与他人合作交流的意识。第二环节：情景引入、合作探讨活动内容：各个小组派代表展示制作的相似三角形，并说明在制作相似三角形时所探索出的相似三角形的有关信息活动目的：给学生一个表现自己的舞台，增强学生的自信心；将学习空间还给学生，让学生在相互合作的过程中发现知识，掌握知识。第三环节：教师点睛活动内容：学生根据小组制作的相似三角形的图形及在制作相似三角形中的“发现”进行相互交流，教师给予适当的帮助，在学生探索的基础上进行教学提高：师我们上一节课学过什么定理?师生共同回忆并得出答案，我们上节课学习了三角形的判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。可以简单说成：两角对应相等，两个三角形相似。师 (演示课件)1.51.83.6cm2cm4cm3cm师提出问题;是否有 abc abc？(1)让学生通过探索比较两个三角形对应三个角的大小然后得出结论:=12abcabc所以通过发现归纳总结有下面的结论判定定理2：三条边对应成比例的两个三角形相似。 师（演示课件）让学生观察幻灯片然后提出问题：两个三角形两边对应成比例且夹角相等,它们是否相似?a a b c b c abcabc b b 判定定理3：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。判断：已知abc和 abc,根据下列条件判断它们是否相似？(1)bb75， c50，a55(2) a45，ab=12cm，ac=15cm a45，ab16cm，ac20cm(3) ab=12cm， bc=15cm，ac24cmab16cm，bc20cm，ac30cm1、师 （演示课件）如图：abc与 abc相似吗？你有哪些判断方法？cc b aaab 全等判定：(对应)边角都等(6组量)判定方法 角边角 角角边 边边边 边角边1. 两角对应相等 三角对应相等, 三边对应成比例2. 三边对应成比例3. 两边对应成比例且夹角相等4.两边对应成比例且其中一边的对角相等其中，第四种不成立。活动目的：理解并掌握三角形相似的判定定理：“三边对应成比例的两个三角形相似”及“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”。特别是在“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”这条判定定理的教学中要向学生强调相等的角必须是在两条成比例的线段之间第四环节：练习提高活动内容：1、课本138页 随堂练习 第1题2、一个三角形三边长分别为bc =4，ab= 6，ac =7，另一个三角形三边长分别为bc =2，ab=3，ac =3.5，这两个三角形相似吗？活动目的：通过练习，巩固对本节知识的理解；并让学生将上一节课：相似三角形的判定1，与本课知识：相似三角形的判定2、3的内容系统的掌握。第五环节：课堂小结活动内容：师生互相交流本节课学习的两个三角形相似的判别方法：1、三条边对应成比例的两个三角形相似。2、两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。综合上一节课学