湖南省株洲市八年级数学上册《第一章 实数》复习教案 北师大版.doc

第1章实数教案章 节第1章实数主备课时分配本课（章节）需10 课时本节课为 第 1 课时为本学期总 第 1 课时课 题平方根（1）辅备教学目标了解数的算术平方根及平方根的概念，并会用符号表示；理解平方与开方之间是互为逆运算的关系，重 点了解数的算术平方根及平方根的概念，会求某些非负数的平方根，会用根号表示一个数的平方根.难 点对大小的估算及如何理解是非负数以及被开方数是非负数；正确区分算术平方根与平方根.教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具电脑黑板教 师 活 动学 生 活 动情景设置：请同学们欣赏本节导图（动脑筋p2），并回答问题，这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题（引入新课）合作交流，解读探究：讨论：1、什么样的运算是平方运算？2、你还记得120之间整数的平方吗？自主探索：让学生独立看书，自学教材p2-3总结：（一）平方根定义如果有一个数r，使得 ，那么把r叫做的一个平方根，（简而言之：若，则r是 的一个平方根）例如，由于，因此2是4的一个平方根1） 的平方根的表示；的平方根记为，读作正负根号，其中叫做被开方数，例如：4的平方根记为，其中4叫做被开方数讨论：被开方数的取值。2）被开方数是一个非负数，即 3）的算术平方根：把的正平方根叫作的算术平方根，记为读作根号，把的负平方根记为-，读作负根号，例如：4的算术平方根是=2，0的算术平方根是0。即是一个非负数4）例如：，讨论：正数，0，负数的平方根（二）平方根的性质1）一个正数有两个平方根，它们互为相反数；例如2）0有一个平方根，是0本身；即3）负数没有平方根。例如无意义求一个非负数的平方根，叫开平方（平方与开方之间是互为逆运算的关系）应用迁移，巩固提高例1 求下列各数的平方根36 1.21 0 -2点拨：由一个数的平方根的定义出发来解决问题练一练：p4 1t例2 求下列各数的算术平方根100 0.49 0点拨：由一个数的算术平方根的定义出发来解决问题练一练：p4 2t备选例题：要使代数式有意义，则的取值范围是（ ） a. b. c. d. 总结反思，拓展升华小结：1、平方根的定义和性质. 2、算术平方根的定义和性质.拓展：已知的算术平方根是3，的算术平方根是4，是的整数部分，求的算术平方根.学生读题、议一议学生回答学生理解记忆学生理解记忆学生理解记忆学生动手操作作业p7 a组 1,2t板 书 设 计（一）平方根定义:若，则r是 的一个平方根.1） 的平方根的表示；的平方根记为，读作正负根号，其中叫做被开方数2）被开方数是一个非负数，即 3）的算术平方根：把的正平方根叫作的算术平方根，记为,读作根号，把的负平方根记为-，读作负根号4）（二）平方根的性质1）一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 2）0有一个平方根，是0本身； 3）负数没有平方根。应用迁移，巩固提高例1 求下列各数的平方根36 1.21 0 -2例2 求下列各数的算术平方根100 0.49 0教 学 后 记 章 节第1章实数主备钟建平课时分配本课（章节）需10 课时本节课为 第 2 课时为本学期总 第 2 课时课 题无理数辅备教学目标复习算术平方根及平方根，会用计算器求一些正数的算术平方根. 了解无理数的概念和小数的分类。重 点无理数的概念。难 点无理数的判断。教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具电脑黑板教 师 活 动学 生 活 动复习回顾：1.非负数的算术平方根表示为_，225的算术平方根是_，0的算术平方根是_2.3.的算术平方根是_, 的算术平方根_4.若是49的算术平方根，则= 5.若，则的算术平方根是 6.若，求的值。情景设置：如何作出面积是8 的正方形？p4合作交流，解读探究：讨论：面积是8 的正方形，它的边长是多少？是整数吗？自主探索：让学生独立看书，自学教材p6总结：（一）小数的分类面积是8 的正方形，它的边长是一个小点后面的位数可以不断增加的小数。它既不是有限小数，也不是无限循环小数。这种小数叫作无限不循环小数。有理数 有限小数小数 无限循环小数 无限小数 无限不循环小数 无理数（二）无理数定义：把无限不循环小数叫作无理数常见的无理数：1）开方开不尽的数：。但不是无理数，而是有理数，因为=2。2）圆周率=3。14159265是无理数。和有关的一些式子也是无理数。3）后加“”或“”的无限不循环小数是无理数。例如：1.1001000100001和2.123547.(三) 用计算器求一些正数的算术平方根操作方法: =例3用计算器求的近似值(用四舍五入法取到小数点后面第三位).解:练一练：p7 练习 1,2t总结反思，拓展升华小结：1、小数的分类 2、无理数的概念.反馈：1（07佛山中考）下列说法正确的是（ ）a无限小数是无理数b不循环小数是无理数c无理数的相反数还是无理数d两个无理数的和还是无理数2在实数-，|-2，0.808008中，无理数个数为()a4b5c6d7学生回答学生回答，讨论交流学生理解记忆作业p8 a组 3，4t板 书 设 计（一）小数的分类 （二）无理数定义：把无限不循环小数叫作无理数常见的无理数：1）开方开不尽的数：。但不是无理数，而是有理数，因为=2。2）圆周率=3。14159265是无理数。和有关的一些式子也是无理数。3）后加“”或“”的无限不循环小数是无理数。例如：1.1001000100001和2.123547.(三) 用计算器求一些正数的算术平方根操作方法: =例3用计算器求的近似值(用四舍五入法取到小数点后面第三位).解:教 学 后 记章 节第1章实数主备课时分配本课（章节）需10 课时本节课为 第 3 课时为本学期总 第3 课时课 题立方根辅备教学目标了解立方根的概念性质，会用符号表示一个数的立方根，理解立方与开立方之间是互为逆运算的关系，会用计算器求力方根.重 点了解立方根的概念，用立方运算求某些数的立方根；，会用计算器求某些数的立方根难 点明确平方根与立方根的区别，能熟练地求某些数的立方根教学方法讲练结合、探索交流，对比学习课型新授课教具电脑黑板教 师 活 动学 生 活 动创设情景，导入新课出示一个正方体纸盒p9，提出问题，如果这个正方体的体积为8，那么它每条棱长是多少？这个问题实际上是已知一个正数的立方，求这个正数的问题（引入新课）自主探索：让学生独立看书，自学教材p9总结：（一）立方根定义如果有一个数r，使得，那么把r叫做的立方根，（简而言之：若，则r是 的立方根）例如，由于，因此2是8的立方根1） 的立方根的表示；的立方根记为，读作“立方根号”或“三次根号”，其中叫做被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方，例如：8的立方根记为，其中8叫做被开方数讨论：被开方数的取值。2）被开方数是一个任意数。 3）例如：讨论：正数，0，负数的立方根探究 根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？ 因为，所以8的立方根是（ 2 ） 因为，所以0.125的立方根是（ ）因为，所以8的立方根是（ 0 ）因为，所以8的立方根是（ ）因为，所以8的立方根是（ ）二）立方根的性质1）一个正数有一个正的立方根2）0有一个立方根，是它本身3）一个负数有一个负的立方根任何数都有唯一的立方根 应用迁移，巩固提高例1 求下列各数的立方根125 -216 0 1000 点拨：由一个数的立方根的定义出发来解决问题练一练：p10 1t（四） 用计算器求一个数的立方根操作方法: = 例3用计算器求下例个数的立方根343 -1.331 0 解:练一练：p10 练习 2,3t总结反思，拓展升华小结：1、立方根的概念性质 2、用立方运算求某些数的立方根反馈：1.-的立方根是 。2.若，则 。学生读题、议一议学生回答学生回答，讨论交流学生理解记忆作业p11 a组 1，2t板 书 设 计（一）立方根定义若，则r是 的立方根1） 的立方根的表示；的立方根记为，读作“立方根号”或“三次根号”，其中叫做被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方，2）被开方数是一个任意数。 3）例如：（二）立方根的性质1）一个正数有一个正的立方根2）0有一个立方根，是它本身3）一个负数有一个负的立方根任何数都有唯一的立方根应用迁移，巩固提高例1 求下列各数的立方根125 -216 0 1000 （四） 用计算器求一个数的立方根操作方法: = 例3用计算器求下例个数的立方根343 -1.331 0 解:教 学 后 记章 节第1章实数主备课时分配本课（章节）需10 课时本节课为 第 4 课时为本学期总 第4 课时课 题实数与数轴辅备教学目标1、了解实数的意义，能对实数进行分类。 2、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点表示无理数。 重 点实数的意义和分类。 数轴上的点与实数一一对应关系难 点实数的意义教学方法讲练结合、探索交流，课型新授课教具电脑黑板教 师 活 动学 生 活 动创设情景，导入新课下列个数中,哪些是有理数?哪些是无理数?,0, , , , , 是有理数. 是无理数.总结：(一)实数的意义: 有理数和无理数统称为实数.1)所有实数组成的集合叫作实数集. 整数 有理数 有限小数和无限循环小数2) 实数 分数 无理数(无限不循环小数)自主探索：让学生独立看书，自学教材p12探究 你能在数轴上表示无理数吗? （二）数轴上的点与实数的关系每一个实数都可以用数轴上唯一的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示唯一的一个实数；即实数与数轴上的点一一对应。（三）实数的分类 整数 有理数 有限小数和无限循环小数1) 实数 分数 无理数(无限不循环小数) 正实数 2）实数 零负实数（四）相反数和绝对值1）只有符号不同的两个实数互为相反数例如：和-互为相反数，0的相反数是0，实数的相反数是-。2）在数轴上，表示一个实数的点与原点的距离叫作这个实数的绝对值例如：做一做p13填空（1）一个正实数的绝对值等于 。（2）一个负实数的绝对值等于 。（3）0的绝对值等于 。（4）互为相反数的两个实数的绝对值 。总结反思，拓展升华小结：1、实数的意义和分类 2、数轴上的点与实数一一对应关系反馈：1.下列关于的说法中，错误的是( )a是无理数 b和-2互为相反数c是12的算术平方根 d在数轴上找不到表示的点2下列六种说法：无限小数都是无理数； 正数、负数统称有理数； 无理数的相反数还是无理数； 无理数与无理数的和一定还是无理数； 无理数与有理数的和一定还是无理数； 无理数与有理数的积一定仍是无理数。其中正确的个数是 ( )a. 1 b. 2 c. 3 d. 43设对应数轴上的点为a，对应数轴上的点是b，那么a、b两点间的距离是 . 学生回答 学生理解记忆学生动手操作学生理解记忆学生理解记忆学生理解记忆学生回答作业实数有哪些分类方法？并写出这些分类方法。板 书 设 计教 学 后 记章 节第1章实数主备课时分配本课（章节）需10 课时本节课为 第 5 课时为本学期总 第 5 课时课 题实数与数轴辅备教学目标了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算，能估算无理数的大小重 点实数的运算法则及运算律难 点能估算无理数的大小教学方法讲练结合、探索交流，课型新授课教具电脑黑板教 师 活 动学 生 活 动创设情景，导入新课复习导入：p14做一做1、用字母来表示有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律2、用字母表示有理数的加法交换律和结合律3、平方差公式、完全平方公式4、有理数的混合运算顺序自主探索：让学生独立看书，自学教材p14最后两段总结：(一)实数的大小比较方法1）作差法；2）数轴法：在数轴上右的数总比左边的数大3）结论法：正实数负实数，两个负实数，绝对值大的数反而小。（二）实数的平方根和立方根1）每个正实数有两个平方根，它们互为相反数； 2）0的平方根是0； 3）负实数没有平方根；4）每个实数有且只有一个立方根。应用迁移，巩固提高例1不用计数器，估计与2哪个大解：例2不用计数器，估计与哪个大解：练一练：p15练习 1,2t总结反思，拓展升华小结：1、实数的运算法则及运算律 2、估算无理数的大小反馈：1、是实数，下列命题正确的是（ ）a. ，则 b. 若，则c. 若，则 d. 若，则2、