湖南省株洲市二中高一数学上学期第二次月考试题（无答案）湘教版.doc

株洲市二中2013-2014学年上学期高一第二次月考数学试题 考试时间：120分钟 满分：150分一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共8个小题，每小题5分，共40分）1设集合，则（ ）a.0 b.0,1 c.-1,1 d.-1,0,02函数的定义域为（ ）a（ ,1）b（,）c（1，+） d.（ ,1）（1，+）3若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其侧面积等于（ ）111 a. b.2 c. d.64若是方程式 的解，则属于区间（ ）a（0,1） b（1,2） c（2,3） d（3,4）5函数y=log(x2-6x+17)的值域是（ ） ar b8， c（，3 d3，6表示不同平面，表示不同直线，则下列说法中可以判定的是（ ） ； 由内不共线的三点作平面的垂线，各点与垂足间线段的长度都相等； ；。a. b. c. d.7已知直线和平面，有以下四个命题： 若； 若异面； 若； 若其中真命题的个数为（ ）a.0 b.1 c.2 d.38设s是整数集的非空子集，如果对任意的，有，则称s关于数的乘法是封闭的若t、v是的两个不相交的非空子集，且任意的，有，任意的，有，则下列结论恒成立的是（ ）a中至少有一个关于乘法是封闭的 b中至多有一个关于乘法是封闭的c中有且只有一个关于乘法是封闭的 d中每一个关于乘法都是封闭的二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共7个小题，每小题5分，共35分）9幂函数f(x)的图象过点，则 10正方体abcda1b1c1d1中，cd与bc1所成的角为 11已知函数，则满足不等式的x的范围是 12圆柱的侧面展开图是边长为4的正方形，则圆柱的体积是 13将边长为2的正方形abcd沿对角线ac折起，当二面角b-ac-d为1200时，db的长为 14实数从小到大的顺序是 15已知函数满足：，则（1）= ；（2）= 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6个大题，共75分）16（本题满分12分）如图所示，已知,pa垂直圆o所在平面,ab是圆o的直径,c是圆周上一点() 求证：平面pbc平面pac；( )若bc=1，ab=,pc=2，求二面角p-bc-a的平面角大小17（本题满分12分）已知定义域为r的函数是奇函数() 求a、b的值；（）求函数在上的值域18（本题满分12分）已知几何体abced 的三视图如图所示，其中侧视图和俯视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形求： （）异面直线de 与ab 所成角的余弦值；（）几何体的体积v 的大小； （）cd与平面abd所成的角的正弦值19（本题满分13分）如图，在四棱锥pabcd中，pa平面abcd，ab4，bc3，ad5，dababc90，e是cd的中点() 证明：cd平面pae；pedcba() 若直线pb与平面pae所成的角和pb与平面abcd所成的角相等，求四棱锥pabcd的体积20（本题满分13分）某西部山区的某种特产由于运输的原因，长期只能在当地销售，当地政府通过投资对该项特产的销售进行扶持，已知每投入x万元，可获得纯利润p(x40)2100万元(已扣除投资，下同)，当地政府拟在新的十年发展规划中加快发展此特产的销售，其规划方案为：在未来10年内对该项目每年都投入60万元的销售投资，其中在前5年中，每年都从60万元中拨出30万元用于修建一条公路，公路5年建成，通车前该特产只能在当地销售；公路通车后的5年中，该特产既在本地销售，也在外地销售，在外地销售的投资收益为：每投入x万元，可获纯利润q(60x)2(60x)万元，问仅从这10年的累积利润看，该规划方案是否可行？21（本题满分13分）