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文档简介

湖南省株洲市南方中学高一数学1.2.1函数的概念（2）学案 学习目标 1. 会求一些简单函数的定义域与值域，并能用“区间”的符号表示；2. 掌握判别两个函数是否相同的方法. 学习过程 一、课前准备（预习教材p18 p19，找出疑惑之处）复习1：函数的三要素是 、 、 .函数与y3x是不是同一个函数？为何？复习2：用区间表示函数ykxb、yaxbxc、y的定义域与值域，其中，.二、新课导学 学习探究探究任务：函数相同的判别讨论：函数y=x、y=()、y=、y=、y=有何关系？试试：判断下列函数与是否表示同一个函数，说明理由？ = ； = 1. = x； = . = x 2； = . = | x | ；= .小结： 如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等（或为同一函数）；两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关. 典型例题例1 求下列函数的定义域 （用区间表示）.（1）；（2）；（3）.试试：求下列函数的定义域 （用区间表示）.（1）；（2）.小结： （1）定义域求法（分式、根式、组合式）；（2）求定义域步骤：列不等式（组） 解不等式（组）.例2求下列函数的值域（用区间表示）：（1）yx3x4； （2）；（3）y； （4）.变式：求函数的值域.小结：求函数值域的常用方法有：观察法、配方法、拆分法、基本函数法. 动手试试练1. 若，求.练2. 一次函数满足，求.三、总结提升 学习小结1. 定义域的求法及步骤；2. 判断同一个函数的方法；3. 求函数值域的常用方法. 知识拓展对于两个函数和，通过中间变量u，y可以表示成x的函数，那么称它为函数和的复合函数，记作. 例如由与复合. 学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. a. 很好 b. 较好 c. 一般 d. 较差 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1. 函数的定义域是（ ）. a. b. c. r d. 2. 函数的值域是（ ）. a. b. c. d. r3. 下列各组函数的图象相同的是（ ）a. b.c. d.4. 函数f(x) = +的定义域用区间表示是 .5. 若，则= . 课后作业 1. 设一个矩形周长为80，其中一边长为x，求它的面积y关于x的函数的解析式，并写出定义域.2. 已知二次函数f(x)=ax2+bx（a，b为常数，
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