福建省永县高二数学上学期期初考试试题 文.doc

福建省永春县2017-2018学年高二数学上学期期初考试试题 文本试卷分第i卷和第ii卷两部分第i卷（选择题、填空题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，每小题选出答案后，请把答案填写在答题卡相应位置上。1. 设集合mx|0x2，ny|0y2下列四个图象中能表示从集合m到集合n的函数关系的有( ).a. b. c. d. 2.如果，那么（）a. b. c. d.3.方程x2+y2+2ax-by+c=0表示圆心为c（2，2），半径为2的圆，则a、b、c的值依次为（ ）a. 2、4、4； b. -2、4、4； c. 2、-4、4； d. 2、-4、-44已知向量与单位向量同向，且a(1，2)，b(5，22)，则的坐标为( )a. (，) b. (，) c. (，) d. (，)5. 如果，那么等于（）a. b. c. d. 6. 执行右图所示的程序框图, 如果输入的n是5, 那么输出的p是( )a. 1 b. 24c. 120 d. 7207. 若函数y2cos x在区间上递减，且有最小值1，则的值可以是( )a. 2 b. c. 3 d. 8. 设方程3x|lg (x)|的两个根为x1，x2，则()ax1x20 bx1x21 cx1x21 d0x1x219若，则的概率为()a b c d10.已知a，b，c，d是函数ysin(x)一个周期内的图象上的四个点，如图所示，a，b为y轴上的点，c为图象上的最低点，e为该函数图象的一个对称中心，b与d关于点e对称，在x轴上的投影为，则，的值为()a2， b2， c， d，11. 已知为球的一条直径，过的中点作垂直于的截面，则所得截面和点构成的圆锥的表面积与球的表面积的比值为()a. b. c. d. 12. 已知是圆：上的两个点，是线段上的动点，当的面积最大时，则的最大值是（ ） a. b. 0 c. d.第ii卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卡的横线上。13. 从1，2，3，4这四个数中一次随机地取两个数，则其中一个数是另一个数的两倍的概率是 14. 已知向量，若，则实数 15. 若圆与圆的公共弦长为，则a=_.16. 对于定义在区间d上的函数f(x)，若满足对x1，x2d且x10)的图象上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍，所得的图象与直线y交点的横坐标由小到大依次是x1，x2，xn，求x1+x2+x200的值22.（本题满分12分）已知函数，（）（1）问取何值时，方程在上有两解；（2）若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围？永春一中高二年（文）期初考试数学参考答案 （2017.09）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题 号123456789101112答 案bbbbbcbddcbc二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 14.5 15. 1 16. 三、解答题：17.（本小题满分10分）解：（1）当时，5分（2） 6分或或9分或或或10分18.（本小题满分12分）解析：（1）由点到直线的距离公式可得；6分（2）由（1）可知圆心到直线的距离为5，要使圆上点到直线的距离小于2，即与圆相交所得劣弧上，由半径为，圆心到直线的距离为3可知劣弧所对圆心角为，故所求概率为 .12分19. （本小题满分12分）解：(1)(x4，y2)，(x4,2y)2分又且(x，y)，x(2y)y(x4)0， 3分即x2y0. 5分(2)由于(x6，y1)，6分(x2，y3)，又，所以0，8分即(x6)(x2)(y1)(y3)0. 联立化简，得y22y30. 9分解得y3或y1. 10分 故当y3时，x6，此时(0,4)，(8,0)，所以sabcd|16；11分当y1时，x2，此时(8,0)，(0，4)，sabcd|16. 12分20.（本小题满分12分）解：（1）连接ac，过c作ceab，垂足为e，在四边形abcd中，adab，cdab，ad=dc，所以四边形adce是正方形所以acd=ace=45因为ae=cd=ab，所以be=ae=ce所以bce45所以acb=ace+bce=90所以acbc，又因为bcpc，acpc=c，ac平面pac，pc平面pac所以bc平面pac，而pa平面pac，所以pabc6分（2）当m为pb中点时，cm平面pad，7分证明：取ap中点为f，连接cm，fm，df则fmab，fm=ab，因为cdab，cd=ab，所以fmcd，fm=cd9分所以四边形cdfm为平行四边形，所以cmdf，10分因为df平面pad，cm平面pad，所以，cm平面pad 12分21.（本小题满分12分）解：因为f(x)2sinsincossincos，所以f(x)sincoscossincossinsin 2x .4分(1)函数f(x)的最小正周期t.5分令2k2x2k，kz，得kxk，kz，所以函数f(x)的单调递减区间为，kz.6分(2) 函数f(x)(x0)的图象上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍，所得的图象的解析式为ysin x.8分由正弦曲线的对称性、周期性可知，2，4，198，10分所以x1x2x199x200539339719 900.12分22.（本小题满分12分）（1） 化为在上有两解,换 则