辽宁省各市中考数学分类解析 专题8 平面几何基础.doc

辽宁各市2012年中考数学试题分类解析汇编专题8：平面几何基础1、 选择题1. （2012辽宁鞍山3分）下列图形是中心对称图形的是【 】a b c d 【答案】c。【考点】中心对称图形。【分析】根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，根据中心对称图形的定义可知：只有c选项旋转180后能和原来的图形重合。故选c。2. （2012辽宁朝阳3分）如图，c、d分别ea、eb为的中点，e=300，1=1100，则2的度数为【 】a. b. c. d. 【答案】a。【考点】三角形中位线定理，平行线的性质，三角形外角性质。【分析】c、d分别ea、eb为的中点，cdab。ecd=2。 1是ecd的外角，eecd=1。 e=300，1=1100，ecd=1100300=800。故选a。3. （2012辽宁朝阳3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 】【答案】a。【考点】轴对称图形和中心对称图形。【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，a. 既是轴对称图形又是中心对称图形，选项正确； b. 是轴对称图形不是中心对称图形，选项错误；c. 是中心对称图形不是轴对称图形，选项错误； d. 是轴对称图形不是中心对称图形 ，选项错误。故选a。4. （2012辽宁阜新3分）下列交通标志是轴对称图形的是【 】a b c d【答案】a。【考点】轴对称图形。【分析】根据轴对称图形与，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合。因此，只有选项a符合。故选择a。5. （2012辽宁锦州3分）下列各图，不是轴对称图形的是【 】【答案】a。【考点】轴对称图形。【分析】根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，因此，选项a不是轴对称图形。故选a。6. （2012辽宁锦州3分）下列说法正确的是【 】 a.同位角相等 b.梯形对角线相等c.等腰三角形两腰上的高相等 d.对角线相等且垂直的四边形是正方形【答案】c。【考点】同位角、梯形、等腰三角形的性质，正方形的判定。【分析】根据同位角、梯形、等腰三角形的性质和正方形的判定逐一作出判断： a.两直线平行，被第三条直线所截，同位角才相等，说法错误； b.等腰梯形的对角线才相等，说法错误； c.根据等腰三角形等边对等角的性质，两腰上的高与底边构成的两直角三角形全等（用aas），从而得出等腰三角形两腰上的高相等的结论 ，说法正确； d.对角线相等且垂直的四边形是不一定是正方形，还要对角线互相平分，说法错误。故选c。7. （2012辽宁营口3分）若一个多边形的每个外角都等于，则它的内角和等于【 】(a)(b)(c)(d)【答案】b。【考点】多边形的外角和内角性质。【分析】多边形的外角和为3600，6003600，解得6.它的内角和（62）18007200。故选b。二、填空题1. （2012辽宁鞍山3分）如图，直线ab，efcd于点f，2=65，则1的度数是 【答案】25。【考点】平行线的性质，直角三角形两锐角的关系。【分析】直线ab，2=65，fde=2=65。efcd于点f，dfe=90。1=90fde=9065=25。2. （2012辽宁朝阳3分）下列说法中正确的序号有 。在rtabc中，c=900，cd为ab边上的中线，且cd=2，则ab=4；八边形的内角和度数为10800；2、3、4、3这组数据的方差为0.5；分式方程的解为；已知菱形的一个内角为600，一条对角线为，则另一对角线为2。3. （2012辽宁丹东3分）如图，直线ab，1=60 ，则2= 【答案】120。【考点】平行线的性质，补角的性质。【分析】如图，先根据平行线的性质求出3的度数，再由邻补角的性质即可得出2的度数：直线ab，1=60，3=1=60。2=1803=18060=120。4. （2012辽宁阜新3分）如图，一块直角三角板的两个顶点分别在直尺的对边上若1=30，那么2= 度【答案】60。【考点】平行线的性质，平角的定义。【分析】如图，由题意得：ab，acb=90。1=30，3=180acb1=1809030=60。2=3=60。5. （2012辽宁沈阳4分）五边形的内角和为 度.【答案】720。【考点】多边形内角和定理。【分析】根据多边形内角和定理直接计算：。6. （2012辽宁铁岭3分）如图，已知1=2，b=40，则3= .【答案】40。【考点】平行线的判定和性质。【分析】1=2，abce。3=b。 又b=40，3=40。7. （2012辽宁营口3分）如图，、为三条直线，若2=，则1= 【答案】。【考点】平行线的性质，平角的定义。【分析】如图，2，3。，13。三、解答题1. （2012辽宁鞍山8分）如图，某社区有一矩形广场abcd，在边ab上的m点和边bc上的n点分别有一棵景观树，为了进一步美化环境，社区欲在bd上（点b除外）选一点p再种一棵景观树，使得mpn=90，请在图中利用尺规作图画出点p的位置（要求：不写已知、求证、作法和结论，保留作图痕迹）【答案】解：如图所示：点p即为所求。【考点】作图（应用与设计作图），线段垂直平分线的性质，圆周角定理。【分析】首先连接mn，作mn的垂直平分线交mn于o，以o为圆心，mn长为半径画圆，交bd于点p，点p即为所求2. （2012辽宁丹东8分）已知：abc在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为a（0，3），b（3，4），c（2，2）.（正方形网格中， 每个小正方形的边长是1个单位长度）（1）画出abc向下平移4个单位得到的a1b1c1，并直接写出c1点的坐标；（2）以点b为位似中心，在网格中画出a2bc2，使a2bc2与abc位似，且位似比为21，并直接写出c2点的坐标及a2bc2的面积【答案】解：（1）如图，a1b1c1即为所求，c1（2，2）。（2）如图，a2bc2即为所求，c2（1，0），a2bc2的面积：10【考点】作图（平移和位似变换）。【分析】（1）根据网格结构，找出点a、b、c向下平移4个单位的对应点a1、b1、c1的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点c1的坐标。（2）延长ba到a2，使aa2=ab，延长bc到c2，使cc2=bc，然后连接a2c2即可，再根据平面直角坐标系写出c2点的坐标，利用a2bc2所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解：a2bc2的面积=64262424=10。3. （2012辽宁阜新10分）如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，三角形abc的顶点均落在格点上（1）将abc绕点o顺时针旋转90后，得到a1b1c1在网格中画出a1b1c1；（2）求线段oa在旋转过程中扫过的图形面积；（结果保留）（3）求bcc1的正切值【答案】解：（1）画图如下：（2）由勾股定理得， 线段oa在旋转过程中扫过的图形为以oa为半径，为圆心角的扇形， 。 答：线段oa在旋转过程中扫过的图形面积为 （3）在rt中，。 答：bcc1的正切值是。【考点】网格问题，旋转变换作图，勾股定理，扇形面积，锐角三角函数的定义。【分析】（1）根据图形旋转的性质画出旋转后的图形即可。（2）先根据勾股定理求出oa的长，再根据线段oa在旋转过程中扫过的图形为以oa为半径，aoa1为圆心角的扇形，利用扇形的面积公式得出结论即可。（3）直接根据锐角三角函数的定义即可得出结论。4. （2012辽宁锦州8分）如图所示，图中的小方格都是边长为1的正方形，abc与abc是以点o为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上.（1）画出位似中心点o；（2）直接写出abc与的位似比；（3）以位似中心o为坐标原点，以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，画出a关于点 o中心对称的，并直接写出各顶点的坐标.【答案】解：（1）图中点o为所求：（2）abc与abc的位似比等于2:1 。（3）abc为所求，a（6，0）； b（3，-2）； c（4，-4）。【考点】作图（位似和中心对称变换），平面直角坐标系和点的坐标。【分析】（1）对应点连线的交点即为位似中心点。 （2）根据网格中的距离即可写出abc与的位似比。 （3）作出a关于点 o中心对称的，根据平面直角坐标系中的位置写出各顶点的坐标。5. （2012辽宁营口8分）如图，在平面直角坐标系中，abc的三个顶点坐标分别为a（，）、b（，1）、c（0，）(1) 点b关于坐标原点o对称的点的坐标为_；(2) 将abc绕点c顺时针旋转，画出旋转后得到的a1b1c；(3) 求过点b1的反比例函数的解析式【答案】解：（1）(1，1)。 （2）作图如下：（3）由（2）得b1点坐标为（3，1）， 设过点b1的反比例函数解析式为， 把点b1 (3,1) 代入 中，得