湖南省永州市道县第一中学高中数学《4.3 空间直线坐标系》学案 新人教A版必修2.doc_第1页
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湖南省永州市道县第一中学高一数学4.3 空间直线坐标系学案 新人教a版必修2 学习目标 1.明确空间直角坐标系是如何建立；明确空间中的任意一点如何表示；2 能够在空间直角坐标系中求出点的坐标 学习过程 一、课前准备（预习教材p142 p144，找出疑惑之处）1平面直角坐标系的建立方法，点的坐标的确定过程、表示方法？2一个点在平面怎么表示？在空间呢？ 二、新课导学 学习探究1.怎么样建立空间直角坐标系？2.什么是右手表示法？3.什么是空间直角坐标系，怎么表示？思考：坐标原点o的坐标是什么？讨论:空间直角坐标系内点的坐标的确定过程 典型例题例1在长方体中，写出四点坐标.反思：求空间中点的坐标的步骤：建立空间坐标系写出原点坐标各点坐标.讨论：若以点为原点，以射线方向分别为轴，建立空间直角坐标系，则各顶点的坐标又是怎样的呢？变式：已知，描出它在空间的位置例2 为正四棱锥，为底面中心，若，试建立空间直角坐标系，并确定各顶点的坐标. 动手试试练1. 建立适当的直角坐标系，确定棱长为3的正四面体各顶点的坐标.练2. 已知是棱长为2的正方体，分别为和的中点，建立适当的空间直角坐标系，试写出图中各中点的坐标 三、总结提升 学习小结1.求空间直角坐标系中点的坐标时，可以由点向各坐标轴作垂线，垂足的坐标即为在该轴上的坐标.2.点关于坐标平面对称，则点在该坐标平面内两个坐标不变，另一个变成相反数；关于坐标轴对称则相对于该轴的坐标不变，另两个变为相反数；关于原点对称则三个全变为相反数；3.空间直角坐标系的建立要选取好原点，以各点的坐标比较好求为原则，另外要建立右手直角坐标系.4.关于一些对称点的坐标求法关于坐标平面对称的点；关于坐标平面对称的点；关于坐标平面对称的点；关于轴对称的点；关于对轴称的点；关于轴对称的点； 学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. a. 很好 b. 较好 c. 一般 d. 较差 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1. 关于空间直角坐标系叙述正确的是（ ）. a中的位置是可以互换的b空间直角坐标系中的点与一个三元有序数组是一种一一对应的关系c空间直角坐标系中的三条坐标轴把空间分为八个部分d某点在不同的空间直角坐标系中的坐标位置可以相同2. 已知点，则点关于原点的对称点的坐标为（ ）. abcd3. 已知的三个顶点坐标分别为，则的重心坐标为（ ）. abcd4. 已知为平行四边形，且，则顶点的坐标 .5. 方程的几何意义是 . 课后作业 1. 在空间直角坐标系中，给定点，求它分别关于坐标平面，坐标轴和原点的对称点的坐标. 2. 设
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