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湖南省永州市道县第一中学高一数学 3.3.2两点间的距离学案 新人教a版必修2 学习目标 1掌握直角坐标系两点间距离,用坐标法证明简单的几何问题.2通过两点间距离公式的推导,能更充分体会数形结合的优越性. 3体会事物之间的内在联系,能用代数方法解决几何问题. 学习过程 一、课前准备:(预习教材p115 p116,找出疑惑之处)1直线,无论取任意实数,它都过点 .2若直线与直线的交点为,则 .3当为何值时,直线过直线与的交点?二、新课导学: 学习探究问题1:已知数轴上两点,怎么求的距离?问题2:怎么求坐标平面上两点的距离?及的中点坐标?新知:已知平面上两点,则.特殊地:与原点的距离为. 典型例题例1 已知点求线段的长及中点坐标.变式:已知点,在轴上求一点,使,并求的值.例2 证明平行四边行四条边的平方和等于两条对角线的平方和.变式:证明直角三角形斜边上的中点到三个顶点的距离相等. 动手试试练1.已知点,求证:是等腰三角形.练2.已知点,在轴上的点与点的距离等于13,求点的坐标.三、总结提升: 学习小结1.坐标法的步骤:建立适当的平面直角坐标系,用坐标表示有关的量;进行有关的代数运算;把代数运算结果“翻译”成几何关系. 学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为( ). a. 很好 b. 较好 c. 一般 d. 较差 当堂检测(时量:5分钟 满分:10分)计分:1. 两点之间的距离为( ).a b c d 2. 以点为顶点的三角形是( )三角形. a等腰b等边c直角d以上都不是3. 直线20,4310和210相交于一点,则的值( ).a b c d4. 已知点,在轴上存在一点,使,则 .5. 光线从点m(2,3)射到轴上一点p(1,0)后被轴反射,则反射光线所在的直线的方程 . 课后作业 1. 经过直线和3的交点,且垂直于第一条直
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