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2012年下学期段考高一数学试题（含答案）第卷 (选择题共40分)一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设全集，则=( b )a2 b1，2，3 c1，3 d0，1，2，3，42. 函数的零点是( a )a. b. c.3d. 3. 已知是一次函数，则( c )a. b. c. d.4. 若，则（ d ）a b c d5 函数y1的图象是 (a)6设( a )abcd7. 如果偶函数在区间 上是增函数且最大值为，那么在区间上是（ c ）a增函数且最小值是 b增函数且最大值是c减函数且最大值是 d减函数且最小值是8. 今有一组实验数据如下表所示：t1.993.04.05.16.12u1.54.047.51218.01则最佳体现这些数据关系的函数模型是（ c ）a. b. c. d. 第卷(非选择题共110分)二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，满分35分）9 已知集合，则集合的真子集共有_7_个10. 若，则_. 11. 幂函数的图象过点，则的解析式是_.12已知是定义在r上的奇函数，若当时，则_-1_13函数的图象一定过定点p,则p点的坐标是 14. 函数的单调递减区间是 .15定义运算，已知函数，则的最大值为 2 .三、解答题(本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16. (本题满分12分)（1）； （2）.17. (本题满分12分) 已知集合,r为实数集。 （1）求, 。 （2）如果,求a的取值范围。解：（1） 2分 4分 6分 （2） 8分 的取值范围是 12分18（本题满分12分）已知函数，其中.（）求函数的定义域；（2）若函数的最小值为，求的值解：（1）要使函数有意义：则有，解得函数的定义域为.5分 （2） 8分，即；由，得，12分19（本题满分13分）已知函数（为实数，），若，且函数的值域为， （1）求的表达式；（2）当时，是单调函数，求实数的取值范围；19解：（1）因为，所以.因为的值域为，所以 3分所以. 解得，. 所以. 6分（2）因为 =， 8分所以当 或时单调12分即的范围是或时，是单调函数 13分20（本题满分13分）已知函数（） 若的图像如图（1）所示，求的值；（2）若的图像如图（2）所示，求的取值范围（3）在(1)中，若有且仅有一个实数解，求出m的范围。（1） （2）解：（）的图像过点，所以，解得； 4分（2）单调递减，所以，又，即，所以 4分(3) 5分21（本小题满分13分）已知定义域为的函数是奇函数。（1）求的值；（2）判断函数的单调性并用定义法给出证明;（3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围解：（1）因为是奇函数，所以=0，即（2）由（）知，在上为减函数。以下给出证明:设,则因为函数y=2在r上是增函数且 0又0 0
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