湖南省湘潭市凤凰中学高一数学下学期第一次月考试题 文 新人教A版(1).doc

湖南省湘潭市凤凰中学2013-2014学年高一数学下学期第一次月考试题 文 新人教a版第一部分 水平测试（满分100分）一、选择题（每小题5分，共40分.）1.下面的程序框图(1)输出的数值为（ ）ab. c. d. 程序框图(1) 程序框图(2)2执行如图所示的程序框图(2)，则输出的s值是( )a1 b. c. d43用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是： （ ） a3 b9 c17 d514把89化成五进制数的末位数字为（ ） a.1 b.2 c.3 d.45. 现有60瓶矿泉水，编号为1至60，若从中抽取6瓶检验，则用系统抽样确定所抽的编号为()a3，13，23，33，43，53b2，14，26，38，42，56c5，8，31，36，48，54 d5，10，15，20，25，306是，的平均数，是，的平均数，是，的平均数，则下列各式正确的是（ ） a. b c d7. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是 （ ）a b c d8同时转动如图所示的两个转盘，记转盘甲得到的数为，转盘乙得到的数为，构成数对，则所有数对中满足的概率为（ ）a. b. c. d.甲乙12341234二、填空题(每小题5分,共25分.)9.某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为的样本，已知从女学生中抽取的人数为80人，则= . 10为了解某地高一年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本(60名男生的身高，单位：)，分组情况如下：则表中的 ， 。分组151.5158.5158.5165.5165.5172.5172.5179.5频数62l频率0.111. 数据2，1，0，1，2的方差是 .12. 一次选拔运动员，测得7名选手的身高(单位：)分布茎叶图为记录的平均身高为177 cm，有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为x，那么x的值为 .13.某产品的广告费用x与销售额的统计数据如下表：广告费用x（万元）4235销售额（万元）49263954根据上表可得回归方程中的为9.4，根据模型预报广告费用为6万元时销售额为 万元.三、解答题(共3题，满分35分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)14（本小题满分11分）农科院的专家为了了解新培育的甲、乙两种麦苗的长势情况，从甲、乙两种麦苗的试验田中各抽取6株麦苗测量麦苗的株高，数据如下：(单位：cm)甲：9，0，11，12，10，20乙：8，14，13，10，12，21.(1)在给出的方框内绘出所抽取的甲、乙两种麦苗株高的茎叶图；(2)分别计算所抽取的甲、乙两种麦苗株高的平均数与方差，并由此判断甲、乙两种麦苗的长势情况15（本小题满分12分）一枚硬币连掷3次，观察向上面的情况。(1)写出所有的基本事件，并计算总数；(2)求仅有2次正面向上的概率16（本小题满分12分）某社区为了选拔若干名2010年上海世博会的义务宣传员，从社区300名志愿者中随机抽取了50名进行世博会有关知识的测试，成绩(均为整数)按分数段分成六组：第一组40,50)，第二组50,60)，第六组90,100，第一、二、三组的人数依次构成等差数列，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分规定成绩不低于66分的志愿者入选为义务宣传员(1)求第二组、第三组的频率并补充完整频率分布直方图；(2)由所抽取志愿者的成绩分布，估计该社区有多少志愿者可以入选为义务宣传员第二部分 能力测试（满分50分）一.选择题（每小题5分，共10分.）17. 一个游戏转盘上有四种颜色：红、黄、蓝、黑，并且它们所占面积的比为6214，则指针停在红色或蓝色的区域的概率为 ( )a b c d18. 袋里装有5个球，每个球都记有15中的一个号码，设号码为x的球质量为(x25x30)克，这些球以同等的机会(不受质量的影响)从袋里取出若同时从袋内任意取出两球，则它们质量相等的概率是_二.解答题(本大题共3小题,满分40分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19. （本小题满分13分）某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其物理成绩(均为整数)分成六段40,50)，50,60)，90,100后画出如下频率分布直方图观察图形的信息，回答下列问题：(1)估计这次考试的众数m与中位数n(结果保留一位小数)；(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分20（本小题满分13分）现有8名奥运会志愿者，其中志愿者，通晓日语，通晓俄语，通晓韩语从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组(1)求被选中的概率；(2)求和不全被选中的概率 21（本小题满分14分）一袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4。(1)从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求nm2的概率高一第一次月考数学试卷（文科卷）答案卷第一部分 水平测试（满分100分）一、选择题（每小题5分，共40分.）1.下面的程序框图(1)输出的数值为（ b ）ab. c. d. 程序框图(1) 程序框图(2)分组151.5158.5158.5165.5165.5172.5172.5179.5频数62l频率0.12执行如图所示的程序框图(2)，则输出的s值是(d )a1 b. c. d43用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是： （ d ） a3 b9 c17 d514把89化成五进制数的末位数字为（ d ） a.1 b.2 c.3 d.45. 现有60瓶矿泉水，编号为1至60，若从中抽取6瓶检验，则用系统抽样确定所抽的编号为(a)a3，13，23，33，43，53b2，14，26，38，42，56c5，8，31，36，48，54 d5，10，15，20，25，306是，的平均数，是，的平均数，是，的平均数，则下列各式正确的是（ a ） a. b c d7. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是 （ b ）a b c d8同时转动如图所示的两个转盘，记转盘甲得到的数为，转盘乙得到的数为，构成数对，则所有数对中满足的概率为（ c ）a. b. c. d.甲乙12341234二、填空题(每小题5分,共25分.)9.某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为的样本，已知从女学生中抽取的人数为80人，则= 192 . 10为了解某地高一年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本(60名男生的身高，单位：)，分组情况如下：则表中的 6 ， 0.45 。11. 数据2，1，0，1，2的方差是 2 .12. 一次选拔运动员，测得7名选手的身高(单位：)分布茎叶图为记录的平均身高为177 cm，有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为x，那么x的值为 .13某产品的广告费用x与销售额的统计数据如下表：广告费用x（万元）4235销售额（万元）49263954根据上表可得回归方程中的为9.4，根据模型预报广告费用为6万元时销售额为 65.5 万元.三、解答题(共3题，满分35分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)14（本小题满分11分）农科院的专家为了了解新培育的甲、乙两种麦苗的长势情况，从甲、乙两种麦苗的试验田中各抽取6株麦苗测量麦苗的株高，数据如下：(单位：cm)甲：9，0，11，12，10，20乙：8，14，13，10，12，21.(1)在给出的方框内绘出所抽取的甲、乙两种麦苗株高的茎叶图；(2)分别计算所抽取的甲、乙两种麦苗株高的平均数与方差，并由此判断甲、乙两种麦苗的长势情况解(1)茎叶图略：(2)甲，乙13，s=，s=.因为甲乙，所以乙种麦苗平均株高较高，又因为ss，所以乙种麦苗长的较为整齐15（本小题满分12分）一枚硬币连掷3次，观察向上面的情况。(1)写出所有的基本事件，并计算总数；(2)求仅有2次正面向上的概率解析(1)所有的基本事件是(正，正，正)，(正，正，反)，(正，反，正)，(正，反，反)，(反，正，正)，(反，正，反)，(反，反，正)，(反，反，反)，共有8个基本事件(2)由(1)知，仅有2次正面向上的有(正，正，反)，(正，反，正)，(反，正，正)，共3个设仅有2次正面向上为事件a，则p(a). 16（本小题满分12分）某社区为了选拔若干名2010年上海世博会的义务宣传员，从社区300名志愿者中随机抽取了50名进行世博会有关知识的测试，成绩(均为整数)按分数段分成六组：第一组40,50)，第二组50,60)，第六组90,100，第一、二、三组的人数依次构成等差数列，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分规定成绩不低于66分的志愿者入选为义务宣传员(1)求第二组、第三组的频率并补充完整频率分布直方图；(2)由所抽取志愿者的成绩分布，估计该社区有多少志愿者可以入选为义务宣传员【答案】(1)二、三两组的人数和为50(0.0040.0440.0120.008)105016，设公差为d，第一组人数为0.00410502人，2d22d16，解得d4.第二组的频率是0.12， 第三组的频率是0.20.补全频率分布直方图如左图所示：(2)成绩不低于66分的频率为(0.0200.0440.0120.008)100.72，估计可成为义务宣传员的人数为0.72300216人第二部分 能力测试（满分50分）一.选择题（每小题5分，共10分.）17. 一个游戏转盘上有四种颜色：红、黄、蓝、黑，并且它们所占面积的比为6214，则指针停在红色或蓝色的区域的概率为 ( b )a b c d18. 袋里装有5个球，每个球都记有15中的一个号码，设号码为x的球质量为(x25x30)克，这些球以同等的机会(不受质量的影响)从袋里取出若同时从袋内任意取出两球，则它们质量相等的概率是_二.解答题(本大题共3小题,满分40分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19. （本小题满分13分）某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其物理成绩(均为整数)分成六段40,50)，50,60)，90,100后画出如下频率分布直方图观察图形的信息，回答下列问题：(1)估计这次考试的众数m与中位数n(结果保留一位小数)；(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分解析(1)众数是最高小矩形底边中点的横坐标，众数为m75分；前三个小矩形面积为0.01100.015100.015100.4.中位数要平分直方图的面积n7073.3.(2)依题意60分及以上的分数所在的第三、四、五、六组频率和为(0.0150.030.0250.005)100.75， 抽样学生成绩的合格率是75%，利用组中值估算抽样学生的平均分45f155f265f375f485f595 f6450.1550.15650.15750.3850.25950.0571.估计这次考试的平均分是71分20（本小题满分13分）现有8名奥运会志愿者，其中志愿者a1，a2，a3通晓日语，b1，b2，b3通晓俄语，c1，c2通晓韩语从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组(1)求a1被选中的概率；(2)求b1和c1不全被选中的概率解：(1)从8人中选出日语、俄语和韩语志愿者各1名，其一切可能的结果组成的基本事件空间(a1，b1，c1)，(a1，b1，c2)，(a1，b2，c1)，(a1，b2，c2)，(a1，b3，c1)，(a1，b3，c2)，(a2，b1，c1)，(a2，b1，c2)，(a2，b2，c1)，(a2，b2，c2)，(a2，b3，c1)，(a2，b3，c2)，(a3，b1，c1)，(a3，b1，c2)，(a3，b2，c1)，(a3，b2，c2)，(a3，b3，c1)，(a3，b3，c2)由18个基本事件组成由于每一个基本事件被抽取的机会均等，因此这些基本事件的发生是等可能的用m表示“a1恰被选中”这一事件，则m(a1，b1，c1)，(a1，b1，c2)，(a1，b2，c1)，(a1，