湖南省湘大子校学七年级数学上学期培优 第8讲 分式的认识（无答案） 湘教版.doc

第8讲 分式的认识一、知识回忆1、什么样的式子叫做整式？ 形如式子，, 它们的特点是：分母中不含字母，这样的式子叫做 ； 2、分数的一个性质是：当分子与分母同时乘或除以相同的数，分数值不会变化。因此，每一个分数都有无限个与其相等的分数。利用此性质，可进行约分与通分。二、新课引入（一）知识点1、分式1、定义：一般地，形如a、b表示两个整式，并且b中含有字母，那么式子 ,叫做分式，其中a叫做分子，b叫做分母。如：,， 等单项式整式多项式2、有理式：整式和分式统称为有理式。有理式分式整式与分式的区别：分式含有分母，且分母中必须含有字母；而整式也可以含有分母，但分母中不含有字母。如：，是整式，是分式。3、掌握分式的概念应注意：判断一个式子是否是分式，不仅要看式子是否是的形式，关键要满足：（1）分式的分母中必须含有字母且是整式。（2）分母的值不能为零。若分母的值为零，则分式无意义。由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性。知识点训练：1、下列代数式中哪些是分式？哪些是整式？； ；2、下列各式中是分式的为（ ） a. b. c. d.3、在代数式中，分式有（ ）a.2个 b.3个 c.4个 d.5个4、 下列各式；中，整式 ， 分式有 （二）知识点2、分式的意义分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当b0时，分式才有意义.例1.当x取什么值时，下列分式有意义？（1） （2） （3） （4） 例2.当x取什么值时，的值为0？ 知识点训练：1、当x= 时，分式无意义.2、要使分式有意义，则x应满足的条件是（ ）a.x1 b. x-1 c. x0 d.x03、若分式有意义，则x的取值范围是（ ）a.x b. x c. x- d. x4、当x= 时，分式的值为0.5、若分式的值为0，则x的值为（ ）a.1 b.-1 c.1 d.2（三）知识点3、分式的基本性质1、分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。即：或其中（a.b.c为整式，且c0）2、知识拓展：例1、如果分式中的a和b都扩大到原来的两倍，那么分式的值（ ）a.不变 b.缩小到原来的 c.扩大到原来的两倍 d.扩大到原来的四倍 例2、知识点训练：1、2、3、4、5、6、 ( )三、课后作业1、下列各式中，整式有 ，分式有 。（填序号） 2、写出一含有字母x的分式_ 3、当取什么值时，下列分式有意义:（提示：要使分式有意义，则分母0）（1） 解： 0， （2） 解： 0， （3） 解： 0， （4） 解： 0， 4、当x为何值时，分式值为零？（提示：分式的值为零，分子=0，且分母0） （1） （2） 解：（1） 分式值为零 （2）分式值为零 5、根据分式的基本性质填空：（1） （2） （3） （4）6、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“”号。 （1） （2） （3）（4） （5）= （6）=7、把分式中的a、b都有扩大2倍，则分式值（ ） （a）不变 （b）扩大2倍 （c） 缩小