湖南省益阳市第六中学八年级数学下册 第二章 四边形 2.2.1 平行四边形的性质教案2 （新版）湘教版.doc

平行四边形的性质教学目标1、知识与技能：能利用对角线互相平分来解决实际问题；2、过程与方法：掌握平行四边形的对角线互相平分的推导过程；3、情感态度与价值观：通过师生共同活动，训练学生的发散性思维，培养学生的创新精神；教学重点、难点：重点：平行四边形与对角线有关的性质难点：平行四边形性的运用教学过程一、预学1 复习：（1）什么叫平行四边形？有两组对边分别平行的四边形叫平行四边形.（2）怎样理解这个概念呢？从概念知道：一方面，如果一个四边形是平行四边形那么这个四边形的对边一定平行.另一方面，要判断一个四边形是平行四边形，只要判定这个四边形的两组对边分别平行就可以了.（3） 平行四边形有什么性质？平行四边形的对边相等，对角相等.（4）这个性质是利用什么道理得到的？利用全等三角形的性质得到的a 四边形abcd是平行四边形，adbc,abdc1=3, 2=4,又ac=ca, abccdaab=cd,ad=bcb abccda，b=d,1=3, 2=4, 1+2=3+4,即：bad=bcd平行四边形还有什么性质呢?这节课我们继续学习-平行四边形的性质二、合作交流,探究新知（探究1 平行四边形对角线具有的性质探究活动:（1）量一量p 72 图3-10中的线段oa、oc、ob、od的长，并比较oa、oc、ob、od的大小,由此你能得到什么结论？估计学生会想到：平行四边形的对角线互相平分,平行四边形的对角线的交点是每条对角线的中点.平行四边的对角线不一定相等.（2）你知道平行四边形的对角线为什么互相平分吗？四边形abcd是平行四边形，adbc,abdc1=3, 2=4, 又ac=ca, abccda oa=oc,ob=od(3)请你用语言把平行四边形的这条性质叙说出来.平行四边形的对角线互相平分.即：如果四边形abcd是平行四边形，那么oa=oc，ob=od.三 、应用迁移，巩固提高（精导）例1如图：已知 abcd的对角线ac和bc相交于点o，oead于e，ofbc与f，求证：oe=of.先让学生独立做，做完后交流估计学生会有下面做法：第一种方法四边形abcd是平行四边形，adbc, od=ob1=2, ofad,oebc, ofd=oeb ofdoeb, oe=of第二种方法四边形abcd是平行四边形，adbc, od=ob1=2,又3=4ofdoeb, oe=of 请学生交流这两种做法是否正确？（找出第2种做法的错误：在没有证明点o,e,f在一条直线上时，是不能利用3=4的，因为还不知道这两个角是不是对顶角）变式训练：如图，一条直线经过 abcd的对角线的交点o，与ad交于点f，与bc交于点e，（1）求证：oe=of（2）当这条直线绕点o旋转时，oe=of吗？为什么？例2 在 abcd中，已知对角线ac与bd相交于点o，aob的周长为15，ab=6,求ac=bd的值解：四边形abcd是平行四边形，bd=2oa,ac=2ob,oa+oc=15-6=9, ac+bd=2oa+2ob=2（oa+ob）=2 9=18变式训练：如图，在 abcd中，对角线ac与bd相交于点o，ac=6,bd=10，cd=4.8. 试求cod的周长.四、课堂练习，巩固提高 （提升） p44 练习 1、2反思小