福建省龙海市程溪中学高二数学上学期期中试题 理.doc

2015-2016学年上学期期中考高二理科数学试题（考试时间：120分钟 总分：150分） 2015、11参考公式：b=，a=b， b是回归直线的斜率，a是截距 样本数据，.，的方差其中为样本平均数一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、下列给出的赋值语句正确的是()a6abmmcba2dx5y02、已知命题：，则（ ）(a) (b) (c) (d) 3、设,则“”是“”的（ ）(a) 充分而不必要条件 (b) 必要而不充分条件(c) 充分必要条件 (d) 既不充分也不必要条件4、从装有个红球和个黑球的口袋内任取个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）(a) 至少有一个黑球与都是黑球 (b) 至少有一个红球与都是黑球 (c) 至少有一个黑球与至少有个红球 (d) 恰有个黒球与恰有个黑球5、甲，乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个，命中个数的茎叶图如图，则甲，乙两命中个数的中位数分别为()甲茎乙809321134876542020011373a. 23,19b.24,18c22,20d.23,206、若椭圆的两焦点为（2，0）和（2，0），且椭圆过点，则椭圆方程是（ ）abcd 7、在长为10的线段ab上任取一点p，并以线段ap为边作正方形，这个正方形的面积介于25cm2与64 cm2之间的概率为（ ）(a) (b) (c) (d) 8、某程序框图如右图所示，现输入如下四个函数， 则可以输出的函数是（ ）(a) (b) (c) (d) （第8题图）9、 是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且，则的面积为（ ）a b c d10、按如下程序框图，若输出结果为，则判断框内应补充的条件为（ ）开始(a) ？ (b) ？ (c) ？ ( d) ？ 11、某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归方程中的为94，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（ ）(a) 636万元 (b) 655万元 (c) 677万元 (d) 720万元12、下列说法错误的是（ ）(a) “若 , 则互为相反数”的逆命题是真命题。(b) “若 ,则有实根”的逆否命题是真命题。(c) 如果命题“”与命题“或”都是真命题，那么命题一定是真命题。(d) ”是“”的充分不必要条件。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的相应位置13、某院校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生，为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在甲专业抽取的学生人数为 人。14、某中学为了解学生数学课程的学习情况，在3000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图(如下图)根据频率分布直方图推测这3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是 。 （第12题图）15、命题“不成立”是真命题，则实数的取值范围是 。16、当直线与椭圆相切时，k= 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17、（本小题满分10分）(1) 试用辗转相除法求840与1 764的最大公约数(2)利用秦九韶算法求多项式f(x)2x54x42x38x27x4当x3的值，写出每一步的计算表达式18、（本小题满分12分）已知：，：，若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围。19、（本小题满分12分）某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示.一次购物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件及以上顾客数(人)x3025y10结算时间(min/人)11.522.53已知这100位顾客中一次购物量超过8件的顾客占55%.(1)确定x，y的值，并求顾客一次购物的结算时间的平均值；(2)求一位顾客一次购物的结算时间不超过2 min的概率(注：将频率视为概率)20、（本小题满分12分）设命题p ：方程有两个不等的负实根； 命题q ：方程无实根。 若命题p或q为真命题，命题p且q为假命题，求实数m的取值范围。21、（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知的两个顶点坐标分别是、， 另两边的斜率之积为（1）求顶点的轨迹的方程；（2）若轨迹上点与轨迹的两焦点构成，且=， 求 的面积22、（本小题满分12分）设o为坐标原点，点p的坐标(x2，xy)。(1) 在一个盒子中，放有标号为1,2,3的三张卡片，现从此盒中有放回地先后抽到两张卡片的标号分别记为x，y，求|op|的最大值，并求事件“|op|取到最大值”的概率；(2) 若利用计算机随机在0,3上先后取两个数分别记为x，y，求p点在第一象限的概率。班级.姓名.考试号.2015-2016学年上学期期中考高二理科数学答题卷（考试时间：120分钟 总分：150分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分题号123456789101112答案18、二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13、14、 15、 16、 三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、（本小题满分10分）18、（本小题满分12分） 19、（本小题满分12分）20、（本小题满分12分）21、（本小题满分12分）22、（本小题满分12分） 2015-2016学年上学期期中考高二理科数学参考答案及评分标准一、选择题: 本大题共12小题，每小题5分，共60分题号123456789101112答案bcadabadccbd18、二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13、6 14、600 15、 16、k= 三、解答题：本大题共6小题，共74分17、（本小题满分10分）解：（1）用辗转相除法求840与1764的最大公约数1 764840284,8408410.故84是840与1764的最大公约数.4分（2）把多项式改成如下形式：f(x)2x54x42x38x27x4(2x4)x2)x8)x7)x4.6分按照从内到外的顺序，依次计算一次多项式当x3时的值：v02，v1v0x423410，v2v1x2103228，v3v2x8283892，v4v3x79237283，v5v4x428334853.9分所以，当x3时，多项式f(x)的值是853.10分18、（本小题满分12分）解：由p：可得 （3分） 由q：可得 （6分）因为是q的必要不充分条件，则p是q的充分不必要条件。（8分） 因为p是q的充分不必要条件，所以 ，（10分）所以 （12分）19、（本小题满分12分）(1)由已知得25y1055，x3045，所以x15，y20.2分该超市所有顾客一次购物的结算时间组成一个总体，所收集的100位顾客一次购物的结算时间可视为总体的一个容量为100的简单随机样本，顾客一次购物的结算时间的平均值可用样本平均数估计，其估计值为1.9 (min).5分(2)记a为事件“一位顾客一次购物的结算时间不超过2 min”，a1，a2，a3分别表示事件“该顾客一次购物的结算时间为1 min”，“该顾客一次购物的结算时间为1.5 min”，“该顾客一次购物的结算时间为2 min”.6分将频率视为概率得p(a1)，p(a2)，p(a3).9分因为aa1a2a3，且a1，a2，a3是互斥事件，所以p(a)p(a1a2a3)p(a1)p(a2)p(a3).故一位顾客一次购物的结算时间不超过2 min的概率为.12分20、（本小题满分12分）解：若命题p为真，则方程有两个不等的负实根，从而，解得 （4分） 若命题q为真，则方程无实根，从而，解得 （6分）命题p或q为真命题，命题p且q为假命题中有且仅有一个是真命题 （8分） 解得或 （11分）实数m的取值范围是（12分）21、（本小题满分12分）（1）设顶点的坐标为，依题意有：，化简得，顶点的轨迹方程为：， 6分（2）由顶点的轨迹方程：，知，椭圆中： ， 又在中，即 8分又由椭圆的定义得：，两边平方得： 10分联立解得：.12分22、（本小题满分12分）解： (1)记抽到的卡片标号为(x，y)，所有的情况分别如下表：(x，y)(1,1)(1,2)(1,3)(2,1)(2,2)(2,3)(3,1)(3,2)(3,3)p(x2，x-y(-1,0)(-1,-1)(-1,-