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文档简介

湖南省祁阳县梅溪镇中学2015届九年级数学上学期期末考试试题1估算的值 a在5和6之间b在6和7之间c在7和8之间d在8和9之间2已知是关于x的一元二次方程的两个不相等的实数根,且满足,则m的值是 ( )a3或1b3c1d3或13如图,在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片,使之恰好能围成一个圆锥模型,若圆的半径为r,扇形的半径为r,扇形的圆心角等于120,则r与r之间的关系是( )ar2rbrrcr3rdr4r(第3题图)4下列各式正确的是() (a)(b)(c) (d)5下列图形中,既是中心对称又是轴对称的图形是()(第6题图)(a) (b)(c) (d)6如图所示的向日葵图案是用等分圆周画出的,则o与半圆p的半径的比为() (a)53(b)41(c)31(d)217.从3,4,5中任意抽取2两个数字组成一个两位数,则这个数恰好是奇数的概率为 ( ) a. b. c. d. 8.下列事件中,是必然发生的事件是( )a打开电视机,正在播放新闻 b父亲的年龄比儿子的年龄大 c通过长期努力学习,你会成为数学家 d下雨天,每个人都打着雨伞baceodcdoba(第9题图)9如图,将半径为8的o沿ab折叠,弧ab恰好经过与ab垂直的半径oc的中点d,则折痕ab长为 () (a)2(b)4(c)8(d)1010如图,已知ab、ac分别为o的直径和弦,d为的中点,de垂直于ac的延长线于e,连结bc,若de=6cm, ce=2cm,下列结论错误的有( )(第11题图)ade是o的切线b直径ab长为20cmc弦ac长为16cmdc为的中点11如图,abc是等腰直角三角形,bc是斜边,将abp绕点逆时针旋转后,能与acp重合,如果ap=3,那么pp的长等于( )a bcd (第14题图)二、填空题12. ,则= ( )= 。13若关于x一元二次方程有两个实数根,则m的取值范围是_已知:关于x的方程若方程的一个根是1,则k的值为 。14如图一个等边三角形的边长与它的一边相外切的圆的周长相等,当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转,直至回到原出发位置时,则这个圆共转了_圈15若o1和o2相交于点a、b,且ab24,o1的半径为13,o2的半径为15,则o1o2的长为_.16.三角形的一边是10,另两边是一元二次方程的x-14x48= 0的两个根,则这个三角形内切圆半径是 .17.在平面直角坐标系中,点(a,5)关于原点对称的点的坐标是(1,b1),则点(a,b)在第 象限 .18若式子有意义,则x的取值范围是 (第20题图)图1图2图319如图,以正方形abcd的ab边为直径作半圆o,过点c作直线切半圆于点e,交ad边于点f,则= 20图1是一个八角星形纸板,图中有八个直角,八个相等的钝角,每条边都相等如图2将纸板沿虚线进行切割,无缝隙无重叠的拼成图3所示的大正方形,其面积为84,则图3中线段ab的长为_21. 如图,将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上,使其一边经过圆心,另一边所在直线与半圆相交于点,量出半径,弦,则直尺的宽度 三、解答题22计算与化简 23解下列方程(每题4分,共8分) odcba24(5分)如图,ab是o的直径,点d在o上,dab45,bcad,cdab若o的半径为1,求图中阴影部分的面积(结果保留)25某学校规定,该学校教师的每人每月用电量不超过a度,那么这个月只需交10元电费,如果超过a度,则这个月除了仍要交10元用电费外,超过部分还要按每度元交费胡教师12月份用电90度,超过了规定的a度,则超过的部分应交电费多少元?(用含a的代数式表示)下面是该教师10月、11月的用电情况和交费情况:根据上表数据,求a值,并计算该教师12月份应交电费多少元?月份用电量(度)交电费总额(元)10月份451011月份802526将背面相同,正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片洗匀后,背面朝上放在桌子上。从中随机抽取两张卡片,求卡片正面上的数字之和大于4的概率;若先从中随机抽取一张卡片(不放回),将该卡片正面上的数字作为十位上的数字;再随机抽取一张,将该卡片正面上的数字作为个位上的数字,求组成的两位数恰好是3的倍数的概率(请用树状图或列表法加以说明)27(7分)已知是的直径,是的切线,是切点,与交于点.abcop图abcopd图(1)如图,若,求的长(结果保留根号);(2)如图,若为的中点,求证:直线是的切线.28(7分)将一块三角板的直角顶点放在正方形abcd的对角线交点位置,两边与对角线重合如图甲,将这块三角板绕直角顶点顺时针方向旋转(旋转角小于90)如图乙试判断ode和ocf是否全等,并证明你的结论若正方形abcd的对角线长为10,试求三角板和正方形重合部分的面积adeofcbadocb甲乙(第27题图)29(8分)以坐标原点为圆心,1为半径的圆分别交x,y轴的正半轴于点a,b.(1)如图一,动点p从点a处出发,沿x轴向右匀速运动,与此同时,动点q从点b处出发,沿圆周按顺时针方向匀速运动.若点q的运动速度比点p的运动速度慢,经过1秒后点p运动到点(2,0),此时pq恰好是的切线,连接oq. 求的大小;(2)若点q按照(1)中的方向和速度继续运动,点p停留在点(2,0)处不动,求点q再经过5秒后直线pq被截得的弦长.参考答案一、1 c. 2 b. 3 c. 4 c. 5 c. 6 d. 7 d. 8 b. 9 a. 10 d. 11 d.二、12. 9 、1 13. 、k=1 14、4 15、14或4 16、2 17、三 18、 19、 20、 21、3cm三22、 23、 24、25、 ,整理得a280a15000解得a150,a230,由10月交电费情况可知a45,a50,应交电费30元26、解:可能出现的结果为(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)共6种,其中和大于4的有4种,所以p和大于4所有可能出现的结果共有12种,组成的两位数恰好是3的倍数有4种,所以,概率为p27、:(1) 是的直径,是切线, .在rt中, .由勾股定理,得 abcopd(2)如图,连接、, 是的直径, ,有.在rt中,为的中点, . .又 , . , .即 . 直线是的切线.28、(1)证明全等,略 12.5,29、(1)解:如图一,连结aq由题意可知:oq=oa=1.op=2,a为op的中点.pq与相切于点q,为直角三角形. . 即oaq为等边三角形.qop=60 (2)解:由(1)可知点q运动1秒时经过的弧长所对的

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