湖南省益阳市第十七中学高二数学上学期期中试题 理(无答案)新人教A版.doc_第1页
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益阳市第十七中学2013年下学期期中考试高二(理科)数学试卷(问卷)时量 120分钟 总分 120分一 选择题(每小题4分,共32分)1. 中,若,则的面积为( )a b c.1 d.2. 在等差数列3,7,11中,第5项为( )a15b18c19d233. 如果ab0,那么( )aab0bacbccda2b24在abc中,若则 ( )a b c d 5. 一元二次不等式的解集是,则的值是( )。a. b. c. d. 6数列中,如果3n(n1,2,3,) ,那么这个数列是( )a公差为2的等差数列b公差为3的等差数列c首项为3的等比数列d首项为1的等比数列 7. 数列an满足a11,an12an1(nn+),那么a4的值为( )a4b8c15d318设集合a(x,y)x,y,1xy是三角形的三边长,则a所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是( )abcd二填空题(每小题4分共28分)9. 已知x是4和16的等差中项,则x 10.设 且,则的最小值为_. 11.在中,那么a_;12. 已知数列an的前n项和,那么它的通项公式为an=_ 13. 函数的定义域是 14、已知数列、都是等差数列,=,用、分别表示数列、的前项和(是正整数),若+=0,则的值为 15. abc中,若,则abc的形状为 。三解答题(要有必要的文字和解答过程,共6题60分)16、(8分)等差数列中,已知,试求n的值17.(10分) abc中,是a,b,c所对的边,s是该三角形的面积,且 (1)求b的大小;(2)若=4,求的值。18、(8分)已知:,当时,;时,(1)求的解析式(2)c为何值时,的解集为r.19.(12分) 某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园abcd,公园由长方形的休闲区a1b1c1d1(阴影部分)和环公园人行道组成。已知休闲区a1b1c1d1的面积为4000平方米,人行道的宽分别为4米和10米。(1)若设休闲区的长米,求公园abcd所占面积s关于的函数的解析式;(2)要使公园所占面积最小,休闲区a1b1c1d1的长和宽该如何设计?abcda1b1c1d110米10米4米4米20.(本小题10分) 一缉私艇发现在北偏东方向,距离12 nmile的海面上有一走私船正以10 nmile/h的速度沿东偏南方向逃窜.缉私艇的速度为14 nmile/h, 若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东的方向去追,.求追及所需的时间和角的正弦值.abc北东21. (12分 )某企业生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲产品要用a原料3吨,b原料2吨;生产每吨乙产品要用a原料1吨,b原料3吨,销售每吨甲产品可获得利润5万元,每吨乙产品可获得利润3万元该企业在一个生产周期内消耗a原料不超过13吨,b原料不超过18吨那么如何安排甲乙两种产品的生产使该企业可获得最大利润?最大利润是多少?考场号 考号 班级 学号 姓名 1密封线益阳市第十七中学2013年下学期期中考试高二(理科)数学试卷(答卷)时量 120分钟 总分 120分一 选择题(每小题4分共32分)题号12345678答案二 填空题(每小题4分共28分)9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 三解答题(要有必要的文字和解答过程,共6题60分)16、(8分)等差数列中,已知,试求n的值17.(10分) abc中,是a,b,c所对的边,s是该三角形的面积,且 (1)求b的大小;(2)若=4,求的值。18、(8分)已知:,当时,;时,(1)求的解析式(2)c为何值时,的解集为r.19.(12分) 某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园abcd,公园由长方形的休闲区a1b1c1d1(阴影部分)和环公园人行道组成。已知休闲区a1b1c1d1的面积为4000平方米,人行道的宽分别为4米和10米。(1)若设休闲区的长米,求公园abcd所占面积s关于的函数的解析式;(2)要使公园所占面积最小,休闲区a1b1c1d1的长和宽该如何设计?abcda1b1c1d110米10米4米4米abc北东20.(本小题10分) 一缉私艇发现在北偏东方向,距离12 nmile的海面上有一走私船正以10 nmile/h的速度沿东偏南方向逃窜.缉私艇的速度为14 nmile/h, 若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东的方向去追,.求追及所需的时间和角的正弦值.21. (12分 )某企业生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲产品要用a原料3吨,b原料2吨;生产每吨乙产品要用a原料1吨,b原料3

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