黑龙江省哈六中高一数学下学期期末考试.doc

哈尔滨市第六中学20132014学年度下学期期末考试高一数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1化简（ ）（a） （b） （c） （d）2设复数在复平面内的对应点关于虚轴对称，则（ ）（a） （b）5 （c） （d）3设向量满足，则（ ）（a）1 （b）2 （c）3 （d）54钝角三角形的面积是，则( )（a）5 （b） （c）2 （d）15设实数满足约束条件，则的最大值为（ ）（a）10 （b）8 （c）3 （d）26若正数满足，则的最小值是（ ）（a） （b） （c）5 （d）67若两条直线与互相平行，则等于（ ）（a）2 （b）1 （c） （d）8直线与连接，的线段相交，则的取值范围是（ ）（a） （b） （c） （d）9光线从点发出，经过轴反射，再经过轴反射，最后光线经过点，则经轴反射的光线的方程为（ ）（a） （b） （c） （d）10圆与直线相交于两点，圆心为，若，则的值为（ ）（a）8 （b） （c） （d）311已知向量，向量，向量，则向量与向量的夹角的取值范围是（ ）（a） （b） （c） （d）12已知为圆的两条互相垂直的弦，且垂足为，则四边形面积的最大值为（ ）（a）5 （b）10 （c）15 （d）20二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13两个圆， 的公切线有 条14已知直线和两点，若直线上存在点使得最小，则点的坐标为 15已知分别为的三个内角的对边，且，则面积的最大值为 16直线与曲线有公共点，则的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或解题步骤17（本小题满分10分）已知分别为的三个内角的对边，且（1）求角的大小； （2）若，为的中点，求的长18（本小题满分12分）过点作一直线，使它被两直线和所截的线段以为中点，求此直线的方程19（本小题满分12分）已知等差数列的公差大于0，且是方程的两根，数列的前项的和为，且（1）求数列，的通项公式； （2） 记,求数列的前项和20（本小题满分12分）已知直线，圆（1）求直线被圆所截得的弦长；（2）如果过点的直线与直线垂直，与圆心在直线上的圆相切，圆被直线分成两段圆弧，且弧长之比为，求圆的方程21（本小题满分12分）已知圆过点，并且直线平分圆的面积（1）求圆的方程；（2）若过点，且斜率为的直线与圆有两个不同的公共点求实数的取值范围； 若，求的值22（本小题满分12分）各项均不为零的数列的前项和为，且，（1）求数列的通项公式；（2）若，设，若对恒成立，求实数的取值范围哈尔滨市第六中学20132014学年度下学期期末考试高一数学试题答案一、选择题：daabb cdbac da二、填空题：134条；14；15；1617（1）即，即，所以，所以5分（2）由（1）知，所以，所以5分18（1）当不存在时，不满足题意；2分（2）当存在时，设直线，1分可得，6分由中点坐标公式得2分所以直线方程为1分19.（1）是方程的两根，且数列的公差d0，a3=5，a5=9，公差3分又当n=1时，有b1=s1=1当数列bn是等比数列， 6分（2）由（）知 由倍差法求和可得12分20.（1）3分（2）3分，圆或6分21.（1）圆的方程为4分（2）4分；4分22.当时，由可得，即2分