福建省德化一中季高二数学周练8 理 (2).doc

德化一中高二数学周练8 姓名 座号一、选择题1、已知i是虚数单位，复数a.2b. c. d.12、已知复数是实数，则实数t等于a. b. c. d. 3、某校为了提倡素质教育，丰富学生们的课外活动分别成立绘画，象棋和篮球兴趣小组，现有甲，乙，丙、丁四名同学报名参加，每人仅参加一个兴趣小组，每个兴趣小组至少有一人报名，则不同的报名方法有 (a)12种 （b)24种 (c)36种 (d)72种4、观察下列各式:a+b=1,a2+b2=3,a3+b3=4,a4+b4=7,a5+b5=11,则a10+b10=()a.28b.76c.123d.1995、正弦函数是奇函数,f(x)=sin(x2+1)是正弦函数,因此f(x)=sin(x2+1)是奇函数,以上推理a.结论正确b.大前提不正确 c.小前提不正确d.全不正确6、设m，n是正整数，多项式中含x一次项的系数为16，则含项的系数是a、13b、6c、79d、377、已知函数是定义域为的偶函数. 当时， 若关于的方程（）,有且仅有6个不同实数根，则实数的取值范围是 ( ) a b c d8、某珠宝店丢了一件珍贵珠宝，以下四人中只有一人说真话，只有一人偷了珠宝. 甲：我没有偷；乙：丙是小偷；丙：丁是小偷；丁：我没有偷. 根据以上条件，可以判断偷珠宝的人是（ ）a甲 b. 乙 c丙 d.丁9、如图，用一边长为的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，将表面积为的鸡蛋（视为球体）放入其中，蛋巢形状保持不变, 则鸡蛋中心（球心）与蛋巢底面的距离为( ) a b c d10.已知函数，其中，则函数 在上是增函数的概率为( )a b c d11已知函数 若对任意的 ，都有 成立，则a的取值范围是 (a) (b) (c) (d) 12若函数y=f(x)满足:集合a=f(n)|nn*中至少有三个不同的数成等差数列,则称函数f(x)是“等差源函数”,则下列四个函数中,“等差源函数”的个数是()y=2x+1;y=log2x; y=2x+1;y=sina.1b.2c.3d.4二、填空题13、若，则二项式的展开式中的常数项为 .14、运用三段论推理:复数不可以比较大小,(大前提)2014和2015都是复数,(小前提)2014和2015不可以比较大小.(结论)该推理是错误的,产生错误的原因是错误.(填“大前提”或“小前提”) 15、如图，已知rtabc中，点o为斜边bc的中点，且ab=8，ac=6，点e为边ac 上一点，且 ，若 ，则_.16、已知，经计算：，照此规律则 三、解答题17.甲、乙两人为了响应政府“节能减排”的号召，决定各购置一辆纯电动汽车经了解目前市场上销售的主流纯电动汽车，按续驶里程数r（单位：公里）可分为三类车型，a：80r150，b：150r250， c：r250甲从a，b，c三类车型中挑选，乙从b，c两类车型中挑选，甲、乙二人选择各类车型的概率如下表： 若甲、乙都选c类车型的概率为.（）求，的值；（）求甲、乙选择不同车型的概率；（）某市对购买纯电动汽车进行补贴，补贴标准如下表：车型abc补贴金额（万元/辆）3 4 5 记甲、乙两人购车所获得的财政补贴和为x，求x的分布列18.已知椭圆（）的右焦点是抛物线的焦点，过点垂直于轴的直线被椭圆所截得的线段长度为求椭圆的方程；设动直线与椭圆有且只有一个公共点，且与直线相交于点请问：在轴上是否存在定点，使得为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由19.已知函数（）若为的极值点，求实数a的值；（）若在上为增函数，求实数a的取值范围.caccc dcadd bc24; 大前提; 2/3; 17解：（）因为 所以， 3分（）设“甲、乙选择不同车型”为事件a，则 答：所以甲、乙选择不同车型的概率是 6分（）x 可能取值为7，8，9，10 ， ，； 所以x的分布列为： x78910p18解析: （）抛物线的焦点坐标为(1,0)，则椭圆c过点 则解得（4分）（）假设在x轴上存在定点满足条件，设，则由,得.,即，.此时,（8分）,=，.存在点,使得.19（1）解：1分从而x = 2为f (x)的极值点成立 4分因为x = 2为f (x)的极值点，所以 即，解得：a = 0 2分又当a = 0时， ，当时，时， （2）解：f (x)在区间3，+)上为增函数，在区间3，+)上恒成立 当a = 0时，在3，+)上恒成立，所以f (x)在3，+)上为增