重庆市铜梁县高二数学5月月考试题 理.doc

重庆市铜梁县2016-2017学年高二数学5月月考试题 理一、选择题 （本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.设复数，则的共轭复数是（ ）a1bcd2.函数ysinx(cosx1)的导数是()acos2xcosx bcos2xsinx ccos2xcosx dcos2xcosx3.已知随机变量服从正态分布n(2，2)，且p(4)0.9，则p(02)()a0.6 b0.4 c0.3 d0.24.某厂家为了解广告宣传费与销售轿车台数之间的关系，得到如下统计数据表：根据数据表可得回归直线方程，其中， ，据此模型预测广告费用为9万元时，销售轿车台数为 ( )a. b. c. d. 5. “微信抢红包”自2015年以来异常火爆，在某个微信群某次进行的抢红包活动中，若所发红包的总金额为10元，被随机分配为1.49元，1.81元，2.19元，3.41元，0.62元，0.48元，共6份，供甲、乙等6人抢，每人只能抢一次，则甲、乙二人抢到的金额之和不低于4元的概率是（ ）a. b. c. d. 6.某种子每粒发芽的概率都是0.9，现播种了100粒，对于没有发芽的种子，每粒需要再补种2粒，补种的种子数记为x，则x的数学期望为（ ） a90 b 10 c180 d207.在的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中常数项是()a-7 b-28 c7 d288.已知函数,则曲线在点处的切线方程为（ ） a. b. c. d. 9.有 5名学生进行知识竞赛.笔试结束后，甲、乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说：“你们5人的成绩互不相同，很遗憾，你的成绩不是最好的”；对乙说：“你不是最后一名”.根据以上信息，这5人的笔试名次的所有可能的种数是（ ）a. 54 b. 72 c. 78 d. 9610定义在区间0,1上的函数的图象如图所示，以、为顶点的dabc的面积记为函数,则函数的导函数的大致图象为( )11给你一个正方体纸盒的展开图（如图所示）和六个不同的复数：1，-1，,.要求将这六个复数分别填入展开图的六个正方形中，使得按虚线折叠成一个封闭纸盒后，纸盒相对面上的两个复数的模相等，则这样的不同填法共有()a144种 b216种 c24种 d48种12.已知是定义域为的单调函数，若对任意的，都有，且方程在区间上有两解，则实数的取值范围是（ ）abcd 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.若,则的值是_14.设，将一个骰子连续抛掷两次，第一次得到的点数为，第二次得到的点数为，则使复数为纯虚数的概率为_15.将正偶数按如下所示的规律排列：24 68 10 12 14 16 18 20则第行从左向右的第5个数为_16 . =_三、解答题（本大题共6个小题，17题10分，18-22题每小题12分，共70分）17.某校计划面向高一年级名学生开设校本选修课程，为确保工作的顺利实施，先按性别进行分层抽样，抽取了名学生对社会科学类，自然科学类这两大类校本选修课程进行选课意向调查，其中男生有人.在这名学生中选择社会科学类的男生、女生均为人.（1）分别计算抽取的样本中男生及女生选择社会科学类的频率，并以统计的频率作为概率，估计实际选课中选择社会科学类学生数；（2）根据抽取的名学生的调查结果，完成下列列联表.并判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为科类的选择与性别有关？选择自然科学类选择社会科学类合计男生女生合计附参考公式及数据:，其中.： 0.500400.250.150.100.4550.7081.3232.0722.7060.050.0250.0100.0050.0013.8415.0246.6357.87910.82818.已知函数f(x)= ，其中a为实数.（1）已知函数f(x)在x=2处取得极值，求a的值；（2）已知不等式对任意都成立，求实数x的取值范围. 19.在正方体中，e,f分别为棱和中点（1）试在棱上求一点，使;（2）求二面角的余弦值。20.有一名高二学生盼望进入某国际名牌大学学习,假设该名牌大学有以下条件之一均可录取:2018年2月国家数学奥赛集训队,考试通过(集训队从2017年10月省数学竞赛一等奖中选拔);2018年3月自主招生考试通过并且达到2018年6月高考重点分数线;2018年6月高考达到该校录取分数线(该校录取分数线髙于重点线).该学生具备参加省数学竞赛、自主招生和高考的资格且估计自己通过各种考试的概率如下表:省数学竞赛一等奖自主招生通过高考达重点线高考达该校分数线0.50.70.80.6若该学生数学竞赛获省一等奖,则该学生估计进入国家集训队的概率是0.4.若进入国家集训队,则提前录取,若未被录取,则再按、顺序依次录取;前面已经被录取后,不得参加后面的考试或录取.(注:自主招生录取通过后且高考达重点线才能录取)（1）求该学生参加自主招生考试的概率;（2）求该学生被该校录取的概率;（3）求该学生参加考试的次数的分布列及数学期望.21.在平面直角坐标系中，经过点且斜率为的直线与椭圆有两个不同