（新课标）2017春高中数学 第3章 不等式 3.3 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题 第1课时 二元一次不等式(组)与平面区域课时作业 新人教A版必修5.docVIP

2017春高中数学 第3章 不等式 3.3 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题 第1课时 二元一次不等式(组)与平面区域课时作业 新人教a版必修5基 础 巩 固一、选择题1不等式组，表示的区域为d，点p1(0，2)，点p2(0,0)，则(a)ap1d，p2dbp1d，p2dcp1d，p2ddp1d，p2d解析p1点不满足y3.p2点不满足yx.和y3选a2图中阴影部分表示的区域对应的二元一次不等式组为(a)abcd解析取原点o(0,0)检验满足xy10，故异侧点应为xy10，排除b、do点满足x2y20，排除c选a3(2016天津一中月考)不等式x2y20表示的平面区域是(b)解析将(1,0)代入均满足知选b4在平面直角坐标系中，若点a(2，t)在直线x2y40的上方，则t的取值范围是(b)a(，1)b(1，)c(1，)d(0,1)解析在直线方程x2y40中，令x2，则y1，则点p(2,1)在直线x2y40上，又点(2，t)在直线x2y40的上方，如图知，t的取值范围是t1，故选b5不等式组表示的平面区域是一个(c)a三角形b直角梯形c梯形d矩形解析画出直线xy50及xy0，取点(0,1)代入(xy5)(xy)40，知点(0,1)在不等式(xy5)(xy)0表示的对顶角形区域内，再画出直线x0和x3，则原不等式组表示的平面区域为图中阴影部分，它是一个梯形6不等式组表示的平面区域的面积是(b)a18b36c72d144解析作出平面区域如图交点a(3,3)、b(3、9)、c(3，3)，sabc9(3)3(3)36.二、填空题7若不等式组表示的平面区域为i，则当a从2连续变化到1时，动直线xya0扫过i中的那部分区域的面积为.解析如图所示，i为boe所表示的区域，而动直线xya扫过i中的那部分区域为四边形bocd，而b(2,0)，o(0,0)，c(0,1)，d(，)，e(0,2)，cde为直角三角形s四边形bocd221.8用三条直线x2y2,2xy2，xy3围成一个三角形，则三角形内部区域(不包括边界)可用不等式表示为.三、解答题9画出不等式组表示的平面区域.解析不等式xy60表示在直线xy60上及右上方的点的集合，xy0表示在直线xy0上及右下方的点的集合，y3表示在直线y3上及其下方的点的集合，x5表示直线x5左方的点的集合，所以不等式组 表示的平面区域为如图阴影部分10画出不等式(x2y1)(xy4)0表示的区域.分析由于ab0或.所以(x2y1)(xy4)0表示的平面区域为一对顶区域(x2y1)(xy4)”(或“0不能正确转化为两个不等式组致误2未注意不包括边界，而把边界画成实线致误能 力 提 升一、选择题11不等式组表示的平面区域是(b)a两个三角形b一个三角形c梯形d等腰梯形解析如图(xy1)(xy1)0表示如图(1)所示的对顶角形区域且两直线交于点a(1,0)故添加条件1x4后表示的区域如图(2)12(2016湖南衡阳二模)如果不等式组表示的平面区域是一个直角三角形，则该三角形的面积为(c)a或b或c或d或分析先画出不等式组表示的平面区域，由于直线l：kxy10过定点a(0,1)，故要使围成平面区域为直角三角形，应有直线l与y轴(x0)或直线y2x垂直解析本题有两种情况直角由y2x与kxy10形成(如图(1)2k1，k，直线y2x与xy10的交点坐标为(，)，三角形的三个顶点为(0,0)，(0,1)，(，)，该三角形的面积s1.直角由x0与kxy10形成(如图(2)，则k0.直线y2x与y10的交点坐标为(，1)，三角形的三个顶点为(0,0)，(0,1)，(，1)，该三角形的面积s1.缩上可知，三角形的面积为或.13(2015江西质量监测)在平面直角坐标系中，若不等式组(a为常数)所表示的平面区域的面积等于2，则a的值为(b)a11b3c9d9或11解析画出表示的平面区域如图，直线l：yax1过定点(0,1)，由于axy10与围成平面区域的面积为2，a0，令x1得ya1，(a1)12，a3.二、填空题14点p(1，a)到直线x2y20的距离为，且p在3xy30表示的区域内，则a3.解析由条件知，a0或3，又点p在3xy30表示的区域内，3a30，a0，a3.15不等式表示的平面区域的面积是6.解析作出平面区域如图abc，a(1,0)、b(1,2)、c(1，4)，sabc|bc|d626.(d表示a到直线bc的距离)三、解答题16画出不等式(x2y1)(xy4)0表示的平面区域.解析(x2y1)(xy4)0表示x2y1与xy4的符号相反，因此原不等式等价于两个不等式组与在同一直角坐标内作出两个不等式组表示的平面区域，就是原不等式表示的平面区域在直角坐标系中画出直线x2y10与xy40，(画成虚线)取原点(0,0)可以判断不等式x2y10表示直线x2y10的右上方区域，x2y10表示直线x2y10的左下方区域；xy40表示直线xy40的左上方区域，xy40表示直线xy40的右下方区域所以不等式组表示的平面区域，即原不等式表示的平面区域如图所示17设不等式组表示的平面区域是q.(1)求q的面积s；(2)若点m(t,1)在平面区域q内，求整数t的取值的集合解析(1)作出平面区域q，它是一个等