平面直角坐标系

平面直角坐标系 1 在平面上画两条原点重合 互相垂直且具有相同单位长度的数轴 就建立了平面直角坐标系 坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的 x轴或横轴 y轴或纵轴 坐标原点 两条数轴 互相垂直 公共原点叫平面直角坐标系 平面直角坐标系 第一象限 第二象限 第四象限 第三象限 注意 坐标轴不属于任何象限 X O 选择 下面四个图形中 是平面直角坐标系的是 X X Y A 教程 O A x y A点在x轴上的坐标为3 A点在y轴上的坐标为2 A点在平面直角坐标系中的坐标为 3 2 记作 A 3 2 二 如果A是平面直角坐标系中一点 如何来表示该点的位置 横坐标 纵坐标 B 2 3 3 2 y o 1 1 1 1 1 2 x 三 如果已知P的坐标 1 2 怎样确定点的位置 P 例2 描出下列各点 A 4 3 B 2 3 C 4 1 D 2 2 四 各象限内的点的坐标有何特征 A B C D 3 0 4 0 0 5 0 4 0 0 坐标轴上点有何特征 在x轴上的点 纵坐标等于0 在y轴上的点 横坐标等于0 A 3 2 B 0 2 C 3 2 D 3 0 E 1 5 3 5 F 2 3 第一象限 第三象限 第二象限 第四象限 y轴上 x轴上 练一练 下列各点分别在坐标平面的什么位置上 一 判断 1 对于坐标平面内的任一点 都有唯一的一对有序实数与它对应 2 在直角坐标系内 原点的坐标是0 3 点A a b 在第二象限 则点B a b 在第四象限 4 若点P的坐标为 a b 且a b 0 则点P一定在坐标原点 二 已知P点坐标为 2a 1 a 3 点P在x轴上 则a 点P在y轴上 则a 点P在第三象限内 则a的取值范围是 点P在第四象限内 则a的取值范围是 三 若点P x y 在第四象限 x 5 y 4 则P点的坐标为 3 如果点E a b 在第二象限 那么点Q a b 1 在 A 第四象限B 第三象限C 第二象限D 第一象限 D 4 直角坐标系中有一点M a b 其中ab 0 则点M的位置在 A 原点B x轴上C y轴上D 坐标轴上 D 5 矩形ABCD中 三点的坐标分别是 0 0 5 0 5 3 D点的坐标是 A 0 5 B 5 0 C 0 3 D 3 0 C 1 已知点P 3 2 说出点P位置在 象限 2 已知点Q 0 3 说出点Q的位置在 第二 Y轴 数缺形时少直观形离数时难入微 平面直角坐标系 2 3 2 3 2 2 1 4 3 2 1 3 4 4 y 1 2 3 3 1 2 3 2 3 2 0 关于x轴对称的点的横坐标相同 纵坐标互为相反数 关于y轴对称的点的纵坐标相同 横坐标互为相反数 关于原点对称的点的横坐标 纵坐标都互为相反数 A B C D 1 A B两点 2 A C两点 关于x轴对称 关于y轴对称 3 A D两点 关于原点对称 C D两点 关于x轴对称 B D两点 关于y轴对称 关于原点对称 C B两点 A 3 2 B 3 2 C 3 2 D 3 2 在直角坐标系中描出点A 3 2 分别找出它关于X轴 Y轴及原点的对称点 并写出这些点的坐标 1 关于X轴对称的两点 横坐标相等 纵坐标互为相反数 2 关于Y轴对称的两点 横坐标互为相反数 纵坐标相等 3 关于原点对称的两点 横坐标 纵坐标互为相反数 练习 1 点A 2 3 关于x轴对称点的坐标为 关于y轴对称点的坐标为 关于原点对称点的坐标为 2 3 2 3 2 3 2 点 3 5 与点 3 5 关于 轴对称 X 3 点A关于原点对称点的坐标为 2 3 则点A关于y轴对称点的坐标为 2 3 1 点A 3 2 B 3 2 关于对称点P 5 6 关于x轴的对称点坐标为 y轴 5 6 y轴 5 6 原点 5 6 2 若点P a 1 5 Q 2 2b 1 关于 1 x轴对称求a b的值 2 y轴对称 3 原点对称 想一想 分别写出图中点A B C D的坐标 观察图形 并回答问题 3 2 3 2 2 1 4 3 2 1 3 4 4 y 1 2 3 3 1 2 3 2 3 2 0 A B C D 平行于y轴的直线上的点横坐标相同 平行于x轴的直线上的点纵坐标相同 1 若点A 3 2 B 3 2 则直线AB与x轴有什么位置关系 平行 2 已知点A a 1 3 B 5 b 1 根据条件求a b的值 1 AB x轴 2 AB y轴 想一想 分别写出图中点A B C D的坐标 观察图形 并回答问题 3 2 3 2 2 1 4 3 2 1 3 4 4 y 1 2 3 3 1 2 3 2 3 2 0 A B C D 1 点A 3 2 到x轴的距离 到y轴的距离 到原点的距离 2 点P x y 到x轴的距离