高中新教材经验交流与研讨必修2.doc

高中新教材经验交流与研讨必修2第二章解析几何初步 九江市外国语学校 田先发一、本章的教学目标1、理解直线的倾斜角和斜率概念。2、掌握确定一条直线的要素、确定直线方程。会判断两条直线的位置关系。掌握确定一个圆的要素、确定圆的方程。会判断直线与圆、圆与圆的位置关系。掌握空间直角坐标系及空间两点间的距离公式。3、经历结合具体问题，求直线方程、圆的方程的过程，体会用代数方法研究图形的几何性质这一思想方法。在求直线方程与圆的方程的计算过程中，体会算法思想。经历几何要素与代数条件的转化，体会“数形结合”的思想方法。通过空间直角坐标系的建立，提高空间想象力。4、了解解析几何产生的背景及其在数学中的重要作用。通过实际问题，了解本章知识的应用价值。二、本章的教学重点1、直线的倾斜角和斜率概念，过两点的斜率公式。2、直线方程的点斜式、两点式和一般式。3、两条直线平行和垂直的条件。4、如何利用直线方程求两条直线的交点。5、平面直角坐标系中的距离公式。6、圆的标准方程和一般方程。7、直线与圆、圆与圆的位置关系的代数表示。8、空间直角坐标系的建立。9、空间直角坐标系中点的坐标表示。10、空间两点间的距离公式及其坐标计算的推导。三、本章的教学难点1、斜率概念的理解和斜率公式的推导。2、直线方程的点斜式的推导。3、两条直线位置关系的推导。4、如何利用直线方程求两条直线的交点。5、距离公式的推导。6、求圆的方程。7、直线与圆、圆与圆的位置关系的代数表示。8、空间直角坐标系的建立。9、坐标表示的推导。10、空间两点间的距离公式及其坐标计算的推导。四、本章与老教材内容的对比分析1、新增知识点：平面直角坐标系中两点间的距离公式；直线与圆、圆与圆的位置关系；空间直角坐标系的建立及点的坐标。2、删减知识点：一条直线到另一条直线的角及两条直线的夹角；圆的参数方程；简单的线性规划；曲线与方程。3、 降低要求部分：两条直线的位置关系中只需判断它们的两种特殊关系,不再对两条相交直线的位置关系作定量的精确研究。4、提高要求部分： 在平面解析几何初步的学习过程中，体会用代数方法处理几何问题的思想;了解算法的使用。五、本章的编写意图和特色解析几何是17世纪数学发展的重大成果之一，其本质是用代数方法研究图形的几何性质，体现了数形结合的重要数学思想。在本章中，学生将在平面直角坐标系中建立直线和圆的代数方程，运用代数方法研究它们的几何性质及其相互位置关系，并了解空间直角坐标系。体会数形结合的思想，初步形成用代数方法解决几何问题的能力。在编写中反映了以下几个特点：几何直观性、从具体问题出发和信息技术应用。在平面解析几何初步的教学中，教师应帮助学生经历如下的过程：首先将几何问题代数化，用代数的语言描述几何要素及其关系进而将几何问题转化为代数问题；处理代数问题；分析代数结果的几何含义，最终解决几何问题。这种思想应贯穿平面解析几何教学的始终，帮助学生不断地体会“数形结合”的思想方法。六、新教材编写改进建议1、在新教材中应补充中点坐标公式的推导；对称问题；定点问题；直线系方程等知识。2、在新教材中应补充的例题：例1：已知三角形的三个顶点，求边所在直线的方程以及该边上中线所在直线的方程。3、在新教材中应补充的习题：题1：已知直线的倾斜角是,且经过点，求直线的方程。题2：求经过点，且在两坐标轴上的截距之和等于12的直线方程。题3：求经过点且在两坐标轴上截距相等的直线方程。 七、教材处理过程中的深度与难度的控制1、在直线教学中要增加对称的问题教学，以配合复习题二B组第3题中光线反射问题。2、在对两直线平行与垂直的关系中，可以对它们的一般形式作推导，研究它们成立的条件。（配合复习题二B组第4题）3、在讲平面内两点间的距离时可以适当扩展讲解复习题二B组第2题。4、在讲两平行直线间的距离时只要引导学生转换成点到直线的距离，不