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文档简介
2.2 平面向量的线性运算 3自我小测1下列计算正确的有()(7)6a42a;a2b(2a2b)3a;ab(ab)0.a0个 b1个 c2个 d3个2已知非零向量a,b满足a4b0,则()a|a|4|b|0 ba与b是相反向量ca与b的方向相同 da与b的方向相反3下面四种说法:对于实数m和向量a,b,恒有m(ab)mamb;对于实数m,n和向量a,恒有(mn)amana;对于实数m和向量a,b,若mamb,则ab;对于实数m,n和向量a,若mana,则mn.其中正确说法的个数是()a4 b3 c2 d14设a,b不共线,akb,mab(k,mr),则a,b,c三点共线时有()akm bkm10ckm10 dkm05如图,已知a,b,3,用a,b表示,则()aabb. abc. abd. ab6化简:3(6ab)9_.7如图,在平行四边形abcd中,e是cd的中点,且a,b,则_.8在abc中,点m为边ab的中点,若,且xy (x0),则_.9(1)已知a,b不共线,ax2(ab)0,ya2b,判断x与y是否共线?(2)已知e1和e2不共线,如果2e13e2,6e123e2,4e1e2,若a,b,d三点共线求的值10如图,四边形oadb是以向量a,b为边的平行四边形若,试用a,b表示,.参考答案1. 解析:(ab)(ab)0,故错误;正确答案:c2. 解析:a4b0,a4b,|a|4|b|,且a与b的方向相反答案:d3. 解析:由向量的数乘运算律,得均正确;对于,若m0,由mamb,未必一定有ab,错误;对于,若a0,由mana,未必一定有mn,错误答案:c4. 解析:若a,b,c三点共线,则与共线,存在唯一实数,使,akb(mab),即akbmab,km1.即km10.答案:b5. 解析: ( ) ab.答案:d6. 解析:原式18a3b9a3b9a.答案:9a7. 解析:ab.答案:ab8. 解析:m为ab的中点, ()又,存在实数,使, (),xy,1.答案:19. 解:(1)ax2(ab)0,xa2b0,x2a4b.ya2b,x2y,x与y是共线向量(2)6e123e2,4e1e2,10e1(23)e2.又a,b,d三点共线,10e1(23)e22e13e2.
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