高中数学 第二章 平面向量 2.2 平面向量的线性运算（第3课时）自我小测 新人教A版必修4.doc_第1页
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2.2 平面向量的线性运算 3自我小测1下列计算正确的有()(7)6a42a；a2b(2a2b)3a；ab(ab)0.a0个 b1个 c2个 d3个2已知非零向量a，b满足a4b0，则()a|a|4|b|0 ba与b是相反向量ca与b的方向相同 da与b的方向相反3下面四种说法：对于实数m和向量a，b，恒有m(ab)mamb；对于实数m，n和向量a，恒有(mn)amana；对于实数m和向量a，b，若mamb，则ab；对于实数m，n和向量a，若mana，则mn.其中正确说法的个数是()a4 b3 c2 d14设a，b不共线，akb，mab(k，mr)，则a，b，c三点共线时有()akm bkm10ckm10 dkm05如图，已知a，b，3，用a，b表示，则()aabb. abc. abd. ab6化简：3(6ab)9_.7如图，在平行四边形abcd中，e是cd的中点，且a，b，则_.8在abc中，点m为边ab的中点，若，且xy (x0)，则_.9(1)已知a，b不共线，ax2(ab)0，ya2b，判断x与y是否共线？(2)已知e1和e2不共线，如果2e13e2，6e123e2，4e1e2，若a，b，d三点共线求的值10如图，四边形oadb是以向量a，b为边的平行四边形若，试用a，b表示，.参考答案1. 解析：(ab)(ab)0，故错误；正确答案：c2. 解析：a4b0，a4b，|a|4|b|，且a与b的方向相反答案：d3. 解析：由向量的数乘运算律，得均正确；对于，若m0，由mamb，未必一定有ab，错误；对于，若a0，由mana，未必一定有mn，错误答案：c4. 解析：若a，b，c三点共线，则与共线，存在唯一实数，使，akb(mab)，即akbmab，km1.即km10.答案：b5. 解析： ( ) ab.答案：d6. 解析：原式18a3b9a3b9a.答案：9a7. 解析：ab.答案：ab8. 解析：m为ab的中点， ()又，存在实数，使， ()，xy，1.答案：19. 解：(1)ax2(ab)0，xa2b0，x2a4b.ya2b，x2y，x与y是共线向量(2)6e123e2，4e1e2，10e1(23)e2.又a，b，d三点共线，10e1(23)e22e13e2.
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