福建省泉州市鹏峰中学七年级数学上学期期中试题（含解析） 新人教版.doc

福建省泉州市鹏峰中学2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一、选择题（共7小题，每小题3分，满分21分）15的相反数是( )a5bcd52用四舍五入法，把1.5046精确到0.01的近似数是( )a1.5b1.505c1.51d1.503下列计算正确的是( )a（7）（+2）=5b83=5cd（8）2=164大于3而不大于3的所有整数的和是( )a0b1c2d35用代数式表示“a的平方的2倍与b的差的一半”为( )a（2ab0b（2a2b）c2a2bd（2a）2b6下列说法错误的是( )a倒数等于它本身的数有1，0b0不是正数，也不是负数c绝对值最小的有理数是0d有理数a相反数是a7已知代数式x2+y的值是3，则代数式2x2+2y4的值是( )a2b1c1d2二、填空题（每小题4分，共40分）8气温是零上2摄氏度记作+2，则气温是零下3摄氏度记作_9我国稀土资源的总储藏量约为1050 000 000吨，是全世界稀土资源最丰富的国家，将1050 000 000用科学记数法表示为_10当x=2时，代数式x3+5的值是_11比较大小：_（填“”或“”号）12一个点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度，到达的终点表示的数是_13规定ab=a+b1，则（4）6的值为_14如果两数之和为9，其中一个数用字母n来表示，那么这两个数的积是_（用含n的式子表示）15若|x|=1，y2=4，且，则x+y=_16若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，则+m2cd的值是_17如图所示，把同样大小的黑色棋子按照规律摆放在正方形的边上：则第4个图形需要黑色棋子的个数是_个，第n个图形需要黑色棋子的个数是_三、解答题：（共89分）18把下列各数分别填在相应的括号里：3，0，|3|，0.0，2015，5，（2）2正整数集合 分数集合 非负数集合 19在数轴上标出表示下列各数的点，再按从小到大的顺序用“”号把这些数连接起来：1，+（3），0，2，（1）220（35分）计算：（1）（5）+（6）（+12）（7）； （2）（9）（+11）12（4）；（3）25（25）+25（）； （4）2+50（2）2（）（5）；（5）12012（10.53）2（3）221如果|a+2|+（1b）2=0（1）直接写出a、b的值：a=_，b=_；（2）若c是最大的负整数，求代数式b24ac的值22某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：星期一二三四五六日增减/辆1+32+4+7510（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？（2）本周总的生产量是多少辆？23如图，边长为a的正方形中有一个最大的圆（1）用含a的式子表示图中阴影部分的面积_；（2）当a=4，取3.14时，求阴影部分的面积24学校组织学生到8km远的科技馆参观，李明因事没能搭上学校的包车于是准备坐出租车前往出租车的收费标准如下：3km以内（含3km）收费10元；超过3km的每增加1km另收费2元问：（1）若出租车行驶的路程为2km，则收费_元；（2）若出租车行驶的路程为xkm（x3且x为整数），用含x的式子表示收费；（3）李明身上仅有25元，够不够支付到科技馆的车费？请说明理由25在数学中，有许多关系都是在不经意间被发现的当然，没有敏锐的观察力是做不到的数学家们往往是这样来研究问题的：特值探究猜想归纳逻辑证明总结应用下面我们也来像数学家们那样分四步找出这两个代数式的关系：对于代数式（a+b）（ab）与a2b2（1）特值探究：当a=2，b=0时，（a+b）（ab）=_；a2b2=_当a=5，b=3时，（a+b）（ab）=_；a2b2=_（2）猜想归纳：观察（1）的结果，写出（a+b）（ab）与a2b2的关系：_（3）逻辑证明：如图，边长为a的正方形纸片剪出一个边长为b的小正方形之后，剩余部分（即阴影部分）又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），请你说说是如何用这个图来得出（2）中的关系？（4）总结应用：利用你发现的关系，求：若a2b2=6，且a+b=2，则ab=_；（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）的值（提示：你可能要用到公式（am）n=amn）2015-2016学年福建省泉州市鹏峰中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共7小题，每小题3分，满分21分）15的相反数是( )a5bcd5【考点】相反数 【分析】根据相反数的定义直接求得结果【解答】解：5的相反数是5故选a【点评】本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是02用四舍五入法，把1.5046精确到0.01的近似数是( )a1.5b1.505c1.51d1.50【考点】近似数和有效数字 【分析】把1.5046的数字4进行四舍五入即可【解答】解：1.50461.50（精确到0.01）故选：d【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字3下列计算正确的是( )a（7）（+2）=5b83=5cd（8）2=16【考点】有理数的混合运算 【分析】根据有理数混合运算的顺序和法则分别进行计算每一项，再进行判断即可【解答】解：a、（7）（+2）=72=9，故本选项错误；b、83=11，故本选项错误；c、，故本选项正确；d、（8）2=64，故本选项错误故选c【点评】此题考查了有理数的混合运算；此题比较简单，只要熟知有理数混合运算的法则即可进行计算，注意正负符号的变化4大于3而不大于3的所有整数的和是( )a0b1c2d3【考点】有理数的加法；有理数大小比较 【分析】根据有理数的大小比较法则找出符合条件的数即可【解答】解：大于3而不大于3的所有整数是2，1，0，1，2，3，2+（1）+0+1+2+3=3，故选：d【点评】本题考查了有理数的加法，本题应注意不大于是指小于和等于，不小于是指大于且等于5用代数式表示“a的平方的2倍与b的差的一半”为( )a（2ab0b（2a2b）c2a2bd（2a）2b【考点】列代数式 【分析】a的平方的2倍即2a2，然后求出与b差的一半解答【解答】解：a的平方的2倍与b的差的一半用代数式表示为：，故选b【点评】本题考查了列代数式的知识，解答本题的关键是熟练读题，找出题目所给的等量关系6下列说法错误的是( )a倒数等于它本身的数有1，0b0不是正数，也不是负数c绝对值最小的有理数是0d有理数a相反数是a【考点】有理数 【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，绝对值是数轴上的点到原点的距离，只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【解答】解：a、倒数等于它本身的数有1，0没倒数，故a错误；b、0既不是正数也不是负数，故b错误；c、绝对值最小的数是零，故c正确；d、a的相反数是a，故d正确；故选：a【点评】本题考查了有理数，乘积为1的两个数互为倒数，绝对值是数轴上的点到原点的距离，只有符号不同的两个数互为相反数，注意0没有倒数，0既不是正数也不是负数7已知代数式x2+y的值是3，则代数式2x2+2y4的值是( )a2b1c1d2【考点】代数式求值 【专题】计算题；实数【分析】原式前两项提取2，将已知代数式的值代入计算即可求出值【解答】解：x2+y=3，原式=2（x2+y）4=64=2，故选d【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键二、填空题（每小题4分，共40分）8气温是零上2摄氏度记作+2，则气温是零下3摄氏度记作3【考点】正数和负数 【专题】推理填空题【分析】根据气温是零上2摄氏度记作+2，则可以表示出气温是零下3摄氏度，从而可以解答本题【解答】解：气温是零上2摄氏度记作+2，气温是零下3摄氏度记作3故答案为：3【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题中表示的含义9我国稀土资源的总储藏量约为1050 000 000吨，是全世界稀土资源最丰富的国家，将1050 000 000用科学记数法表示为1.05109【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将1050 000 000用科学记数法表示为1.05109故答案为：1.05109【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值10当x=2时，代数式x3+5的值是3【考点】代数式求值 【专题】计算题；推理填空题【分析】根据代数式求值的方法，把x=2代入x3+5，求出算式的值是多少即可【解答】解：当x=2时，x3+5=（2）3+5=8+5=3故答案为：3【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简11比较大小：（填“”或“”号）【考点】有理数大小比较 【分析】先求出它们的绝对值，再根据两个负数绝对值大的反而小的原则判断两个负数的大小【解答】解：|=，|=，故答案为：【点评】本题考查了两个负数大小比较的方法：两个负数，绝对值大的反而小12一个点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度，到达的终点表示的数是3【考点】数轴 【分析】根据向右为“+”、向左为“”分别表示为+5和8，再相加即可得出答案【解答】解：点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度，表示为+5，在此基础上再向左移动8个单位长度，表示为8，则到达的终点表示的数是（+5）+（8）=3，故答案为：3【点评】本题考查了数轴和有理数的表示方法，注意：点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度表示为+5，再向左移动8个单位长度表示为813规定ab=a+b1，则（4）6的值为1【考点】有理数的加减混合运算 【专题】新定义【分析】根据题中的新定义化简所求式子，计算即可得到结果【解答】解：根据题中的新定义得：（4）6=4+61=1故答案为：1【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键14如果两数之和为9，其中一个数用字母n来表示，那么这两个数的积是9nn2（用含n的式子表示）【考点】列代数式 【专题】计算题【分析】用n表示另一个数，然后把两数相乘即可【解答】解：设一个数用字母n来表示，则另一个数为（9n），这两数之积为n（9n）=9nn2故答案为9nn2【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式15若|x|=1，y2=4，且，则x+y=1或1【考点】有理数的乘方；绝对值；有理数的加法；有理数的除法 【分析】首先根据绝对值和平方的意义即可求得x，y的值，然后代入代数式计算【解答】解：|x|=1，y2=4，x=1，y=2，0，x=1，y=2或x=1，y=2则x+y=1或1故答案是：1或1【点评】本题考查了绝对值和平方的意义，求得x，y的值是关键16若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，则+m2cd的值是3【考点】有理数的混合运算；相反数；绝对值；倒数 【分析】互为相反数的性质：互为相反数的两个数的和为0；互为倒数的性质：互为倒数的两个数的积等于1；一个数的绝对值等于正数的数有2个，且互为相反数【解答】解：根据题意，得a+b=0，cd=1，m=2则+m2cd=0+（2）21=3【点评】本题需掌握相反数、倒数、绝对值的概念及性质17如图所示，把同样大小的黑色棋子按照规律摆放在正方形的边上：则第4个图形需要黑色棋子的个数是23个，第n个图形需要黑色棋子的个数是5n+3【考点】规律型：图形的变化类 【分析】仔细观察图形得到变化规律为每增加一个正方形黑色棋子增加5个，据此解答即可【解答】解：第一个图形有3+51=8个棋子，第二个图形有3+52=13个棋子，第三个图形有3+53=18个棋子，第四个图形有3+54=23个棋子，第n个图形有3+5n个棋子，故答案为：23，5n+3【点评】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形并找到规律三、解答题：（共89分）18把下列各数分别填在相应的括号里：3，0，|3|，0.0，2015，5，（2）2正整数集合 分数集合 非负数集合 【考点】有理数 【分析】按照有理数的分类填写：有理数【解答】解：正整数集合|3|，2015；分数集合3，0.0，5，；非负数集合0，|3|，0.0，2015，；故答案为：|3|，2015；3，0.0，5，；0，|3|，0.0，2015，【点评】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点，注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数19在数轴上标出表示下列各数的点，再按从小到大的顺序用“”号把这些数连接起来：1，+（3），0，2，（1）2【考点】有理数大小比较；数轴 【分析】在数轴上把各个数表示出来，再按在数轴上右边的数总比左边的数大比较即可【解答】解：如图：，所以+（3）10（1）2【点评】本题考查了数轴和有理数的大小比较，注意：在数轴上右边的数总比左边的数大20（35分）计算：（1）（5）+（6）（+12）（7）； （2）（9）（+11）12（4）；（3）25（25）+25（）； （4）2+50（2）2（）（5）；（5）12012（10.53）2（3）2【考点】有理数的混合运算 【分析】（1）先去括号，再从左到右依次计算即可；（2）先算乘除，再算加减即可；（3）根据乘法结合律进行计算即可；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可；（5）先算括号里面的，再算乘方，乘法，最后算加减即可【解答】解：（1）原式=5612+7=1112+7=33+7=26；（2）原式=99+3=96；（3）原式=25（+）=251=25；（4）原式=+504（）+5=+（）+5=+5=5；（5）原式=1（1）（29）=1（7）=1+=【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键21如果|a+2|+（1b）2=0（1）直接写出a、b的值：a=2，b=1；（2）若c是最大的负整数，求代数式b24ac的值【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 【专题】计算题；推理填空题【分析】（1）根据|a+2|+（1b）2=0，可得a+2=0，1b=0，据此求出a、b的值各是多少即可（2）首先根据c是最大的负整数，可得c=1；然后把a、b、c的值代入b24ac，求出算式的值是多少即可【解答】解：（1）|a+2|+（1b）2=0，a+2=0，1b=0，解得a=2，b=1（2）c是最大的负整数，c=1，b24ac=124（2）（1）=18=7故答案为：2、1【点评】（1）此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简（2）此题还考查了绝对值的非负性质的应用，以及偶次方的非负性质的应用，要熟练掌握22某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：星期一二三四五六日增减/辆1+32+4+7510（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？（2）本周总的生产量是多少辆？【考点】正数和负数 【分析】（1）由表格找出生产量最多与最少的，相减即可得到结果；（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果【解答】解：（1）7（10）=17（辆）；（2）1007+（1+32+4+7510）=696（辆），答：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；（2）本周总生产量是696辆【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，以及正数与负数，弄清题意是解本题的关键23如图，边长为a的正方形中有一个最大的圆（1）用含a的式子表示图中阴影部分的面积；（2）当a=4，取3.14时，求阴影部分的面积【考点】列代数式；代数式求值 【分析】（1）根据已知图形利用正方形面积减去圆的面积进而得出阴影部分面积；（2）利用（1）中所求，代入数据求出答案【解答】解：（1）如图所示：图中阴影部分的面积为：a2（）2=；故答案为：；（2）由（1）得：当a=4，取3.14时，阴影部分的面积为：=43.14=0.86，答：阴影部分的面积为0.86【点评】此题主要考查了列代数式以及代数式求值，正确表示出阴影部分面积是解题关键24学校组织学生到8km远的科技馆参观，李明因事没能搭上学校的包车于是准备坐出租车前往出租车的收费标准如下：3km以内（含3km）收费10元；超过3km的每增加1km另收费2元问：（1）若出租车行驶的路程为2km，则收费10元；（2）若出租车行驶的路程为xkm（x3且x为整数），用含x的式子表示收费；（3）李明身上仅有25元，够不够支付到科技馆的车费？请说明理由【考点】列代数式；代数式求值 【分析】（1）根据3km以内（含3km）收费10元解答即可；（2）根据费用=3km以内的费用+3km以上的费用，整理即可；（3）把y=25代入函数关系式，计算即可得解【解答】解：（1）出租车行驶的路程为2km，收费是10元，故答案为：10；（2）由题意得，y与x之间的函数关系式为：y=10+2（x3）=2x+4（x3）；（3）把y=25代入y=2x+4=25，解得：x=10.5，因为10.58，所以够支付到科技馆的车费【点评】本题考查了代数式问题，读懂题目信息，理解租车费用的组成部分是解题的关键25在数学中，有许多关系都是在不经意间被发现的当然，没有敏锐的观察力是做不到的数学家们往往是这样来研究问题的：特值探究猜想归纳逻辑证明总结应用下面我们也来像数学家们那样分四步找出这两个代数式的关系：对于代数式（a+b）（ab）与a2b2（1）特值探究：当a=2，b=0时，（a+b）（ab）=4；a2b2=4当a=5，b=3时，（a+b）（ab）=1