2012陕师大附中九年级数学二模.doc

陕西师大附中九年级数学二模试题第卷（选择题 共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1的绝对值为 ( )A BCD 2一个角是80，它的余角是（）A10 B100C80D1203( ) A B C D4若正比例函数的图象经过点（1，2），则这个图象必经过点( )A(1，2)B(1，2) C(2，1)D(1，2)5已知中，AC=4，BC=3，AB=5，则（ ）A B C D 6要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台电视机进行试验，在这个问题中，40是（）A个体B总体C样本容量 D总体的一个样本7一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm，圆心角为120的扇形，则此圆锥的底面半径为 （）A cm B cm C3cm D cm8 菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，则点的坐标为（ ）ABCD9如图，等边ABC边长为3，P为BC上一点，且BP1，D为AC上一点，若APD60，则CD的长为（ ）A B C D xyOCBA第题图ADCPB第题图6010 在同一直角坐标系中，函数和（是常数，且）的图象可能是（ ）xy O xy O xy O xy O 第卷（非选择题 共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）112008年北京奥运圣火在全球传递的里程约为137000km，137000用科学记数法可表示为12分解因式： 13如图，ABCD， ACBC，BAC =65，则BCD= 第14题图第13题图AOCBD14如图，一条公路的转变处是一段圆弧（图中的），点是这段弧的圆心，是上一点，垂足为，则这段弯路的半径是 m15如图，过原点的直线与反比例函数的图象交于M，N两点，线段MN长度的最小值是_OyxMNl第15题图 第16题图16.如图，矩形ABCD，AB=12cm，AD=16cm，现将其按下列步骤折叠：（1）对折矩形ABCD，使AB落在AD上，得到折痕AF，如图（2）将AFB沿BF折叠，AF与DC交点G，如图则所得梯形BDGF的周长等于 cm.三、解答题（共9小题，计72分解答应写出过程）17（本题满分5分）先化简，再求值：，其中18（本题满分6分）如图，已知ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F(1)求证：ABECAD； (2)求BFD的度数第18题图19（本题满分7分）为了解某地区30万电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况，根据老年人、成年人、青少年各年龄段实际人口的比例352，随机抽取一定数量的观众进行调查，得到如下统计图青少年老年人节目人数/人图一：观众喜爱的节目统计图新闻娱乐动画02040608010032466894AB图二：成年人喜爱的节目统计图新闻娱乐动画108（1）上面所用的调查方法是_（填“全面调查”或“抽样调查”）；（2）写出折线统计图中A、B所代表的值；A：_；B：_；（3）求该地区喜爱娱乐类节目的成年人的人数BDCFabA第20题图720（本题满分8分）如图，河流两岸互相平行，是河岸上间隔50m的两个电线杆某人在河岸上的处测得，然后沿河岸走了100m到达B处，测得，求河流的宽度CF的值（结果精确到个位）21（本题满分8分）我市某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元，相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%，90%，（1）若购买这两种树苗共用去21000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？（2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买的树苗的费用最低？并求出最低费用22.（本题满分8分）我市某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援灾区 (1)若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果； (2)求恰好选中医生甲和护士A的概率23（本题满分8分）如图，已知ABC中，AB=BC，以AB为直径的O交AC于点D，过D作DEBC，垂足为E，连结OE，CD=，ACB=30. （1）求证：DE是O的切线；（2）分别求AB，OE的长；第23题图 24（本题满分10分）如图，抛物线与x轴的两个交点分别为A（4，0）、B（2，0），与y轴交于点C，顶点为DE（1，2）为线段BC的中点，BC的垂直平分线与x轴、y轴分别交于F、G（1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；（2）若点K在x轴上方的抛物线上运动，当K运动到什么位置时，EFK的面积最大？并求出最大面积CEDGAxyOBF第24题图25（本题满分12分）已知在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为、，点D的坐标为，点P是直线AC上的一动点，直线DP与轴交于点M问：（1）当点P运动到何位置时，直线DP平分矩形OABC的面积，请简要说明理由，并求出此时直线DP的函数解析式；（2）当点P沿直线AC移动时，是否存在使与相似的点M，若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；（3）当点P沿直线AC移动时，以点P为圆心、半径长为R（R0）画圆，所得到的