（北京专用）2019版高考物理一轮复习 第四章 曲线运动 第3讲 圆周运动检测.doc

第3讲圆周运动基础巩固1.关于匀速圆周运动的说法,正确的是()a.匀速圆周运动是匀速运动b.匀速圆周运动是匀变速运动c.某个恒力作用下质点也可以做匀速圆周运动d.做匀速圆周运动的物体的合力必须是变力2.(2018北京西城期末)计算机硬盘上的磁道为一个个不同半径的同心圆,如图所示。m、n是不同磁道上的两个点。当磁盘转动时,比较 m、n两点的运动,下列判断正确的是()a.m、n的线速度大小相等 b.m、n的角速度大小相等c.m点的线速度大于n点的线速度d.m点的角速度小于n点的角速度3.(2017北京西城期末,3)用一个水平拉力f拉着一物体在水平面上绕着o点做匀速圆周运动。关于物体受到的拉力f和摩擦力f的受力示意图,下列四个图中可能正确的是()4.(2016北京东城期中,11)摆式列车是集电脑、自动控制等高新技术于一体的新型高速列车,如图所示。当列车转弯时在电脑控制下车厢会自动倾斜,沿直线行驶时车厢又恢复成竖直状态,就像玩具“不倒翁”一样。假设有一超高速列车在水平面内行驶,以360 km/h的速度拐弯,拐弯半径为1 km,则车厢内质量为50 kg的乘客,在拐弯过程中受到火车给他的作用力为(g取10 m/s2)() a.0b.500 nc.5002 nd.1 000 n5.(2016北京朝阳期中,11)火车转弯时,如果铁路弯道的内外轨一样高,外轨对轮缘(如图a所示)挤压的弹力f提供了火车转弯的向心力(如图b所示),但是靠这种办法得到向心力,铁轨和车轮极易受损。在修建铁路时,弯道处的外轨会略高于内轨(如图c所示),当火车以规定的行驶速度转弯时,内、外轨均不会受到轮缘的挤压,设此时的速度大小为v,以下说法中正确的是()a.该弯道的半径r=v2gb.当火车质量改变时,规定的行驶速度也将改变c.当火车速率大于v时,外轨将受到轮缘的挤压d.当火车速率小于v时,外轨将受到轮缘的挤压6.(2018北京东城期末)如图所示为“感受向心力”的实验,用一根轻绳,一端拴着一个小球,在光滑桌面上抡动细绳,使小球做匀速圆周运动,通过拉力来感受向心力。下列说法正确的是()a.只减小旋转角速度,拉力增大b.只加快旋转角速度,拉力减小c.只更换一个质量较大的小球,拉力增大d.突然放开绳子,小球仍做曲线运动7.(2017北京朝阳期中,19,8分)某同学设计了一个粗测玩具小车经过凹形桥模拟器最低点时的速度的实验。所用器材有:玩具小车(可视为质点)、压力式托盘秤、凹形桥模拟器(圆弧部分的半径为r=0.20 m)。将凹形桥模拟器静置于托盘秤上,如图所示,托盘秤的示数为1.00 kg;将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时,托盘秤的示数为1.40 kg;将小车从凹形桥模拟器某一位置释放,小车经过最低点后滑向另一侧,此过程中托盘秤的最大示数为1.80 kg,凹形桥模拟器与托盘间始终无相对滑动。取重力加速度g=10 m/s2,求:(1)玩具小车的质量m;(2)玩具小车经过凹形桥模拟器最低点时对其压力的大小f;(3)玩具小车经过最低点时速度的大小v。8.(2016北京朝阳期中,19)某游乐设施如图所示,由半圆形apb和直线形bc细圆管组成的轨道固定在水平桌面上(圆半径比细圆管内径大得多),轨道内壁光滑。已知apb部分的半径r=0.8 m,bc段长l=1.6 m。弹射装置将一质量m=0.2 kg的小球(可视为质点)以水平初速度v0从a点弹入轨道,小球从c点离开轨道水平抛出,落地点d离c点的水平距离为s=1.6 m,桌子的高度h=0.8 m,不计空气阻力,取g=10 m/s2。求:(1)小球水平初速度v0的大小;(2)小球在半圆形轨道上运动时的角速度以及从a点运动到c点的时间t;(3)小球在半圆形轨道上运动时细圆管对小球的作用力f的大小。综合提能1.(2016北京通州潞学中学期中,6)未来的星际航行中,宇航员长期处于零重力状态,为缓解这种状态带来的不适,有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”,如图所示。当旋转舱绕其轴线匀速旋转时,宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上,可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力。为达到上述目的,下列说法正确的是()a.旋转舱的半径越大,转动的角速度就应越大b.旋转舱的半径越大,转动的角速度就应越小c.宇航员质量越大,旋转舱的角速度就应越大d.宇航员质量越大,旋转舱的角速度就应越小2.质量为m的物体,沿着半径为r的半球形金属壳内壁滑下,半球形金属壳竖直放置,开口向上,滑到最低点时速度大小为v,若物体与球壳之间的动摩擦因数为,则物体在最低点时,下列说法正确的是() a.受到的向心力为mg+mv2rb.受到的摩擦力为mv2rc.受到的摩擦力为mgd.受到的合力方向斜向左上方3.(2016浙江理综,20,6分)(多选)如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道,两个弯道分别为半径r=90 m的大圆弧和r=40 m的小圆弧,直道与弯道相切。大、小圆弧圆心o、o距离l=100 m。赛车沿弯道路线行驶时,路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍。假设赛车在直道上做匀变速直线运动,在弯道上做匀速圆周运动。要使赛车不打滑,绕赛道一圈时间最短(发动机功率足够大,重力加速度g=10 m/s2,=3.14),则赛车()a.在绕过小圆弧弯道后加速b.在大圆弧弯道上的速率为45 m/sc.在直道上的加速度大小为5.63 m/s2d.通过小圆弧弯道的时间为5.58 s4.如图所示,一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴oo转动,筒内壁粗糙,筒口半径和筒高分别为r和h,筒内壁a点的高度为筒高的一半。内壁上有一质量为m的小物块。求当筒不转动时,物块静止在筒壁a点受到的摩擦力和支持力的大小;当物块在a点随筒做匀速转动,且其所受到的摩擦力为零时,筒转动的角速度。答案精解精析基础巩固1.d做匀速圆周运动的物体所受合力指向圆心,大小不变,方向时刻改变,合力是变力所以加速度时刻改变,是非匀变速运动,abc错误。2.b由角速度定义式=t=2t可知,m、n在同一圆盘上,周期t相同,则角速度相同;v=r,因rnrm,所以vnvm,a、c、d错误,b正确。3.c做匀速圆周运动的物体所受的合外力提供向心力,向心力指向圆心,则合外力指向圆心,根据力的合成原理可知c选项符合要求。4.c360 km/h=100 m/s,人所受的合力即向心力f合=mv2r=5010021 000 n=500 n。火车给人的作用力是斜向上的,水平方向分力提供向心加速度,竖直方向分力等于重力,则火车给人的作用力f=(mg)2+f合2=5002+5002 n=5002 n。5.c设轨道平面与水平面间夹角为,则g与n的合力提供向心力,mgtan =mv2r,r=v2gtan,v=grtan,v与火车质量无关,a、b项错误;当火车速率大于v时,所需f向增大,外轨对轮缘挤压提供一部分向心力;火车速率小于v时,内轨对轮缘有挤压来减小向心力,c正确,d错误。6.c拉力提供小球做圆周运动的向心力,f向=m2r,当增大,m和r不变时,f向增大,拉力增大,当减小时,拉力减小,a、b错误。只更换一个质量较大的小球,则f向增大,拉力增大,c正确。突然放开绳子,小球将以放开绳子瞬间的速度做匀速直线运动,d错误。7.答案(1)0.40 kg(2)8.0 n(3)1.4 m/s解析(1)由题中数据可知小车的质量m=1.40 kg-1.00 kg =0.40 kg(2)由题中数据可知凹形桥模拟器的质量m0 =1.00 kg设秤盘对凹形桥模拟器的支持力为n支,凹形桥模拟器对秤盘的压力为n压,根据力的平衡条件,对凹形桥模拟器有:f+m0g=n支根据牛顿第三定律可得:n支=n压而n压=m示g其中,m示=1.80 kg联立式并代入相关数据可得:f=8.0 n(3)小车通过最低点时,凹形桥模拟器对小车的支持力f与小车重力的合力提供向心力,有:f-mg=mv2r根据牛顿第三定律可得:f= f联立式并代入相关数据可得:v=1.4 m/s8.答案(1)4 m/s(2)5 rad/s1.028 s(3)25 n解析(1)小球在水平面上运动速率不变,离开桌子后做平抛运动,水平方向:s=v0t竖直方向:h=12gt2解得v0=4 m/s(2)小球在半圆形轨道内做匀速圆周运动时角速度=v0r代入数据得:=5 rad/s小球从a点运动到c点的时间t=r+lv0代入数据得t=0.2(+2) s=1.028 s(3)小球在半圆形轨道运动时,细圆管对小球水平方向的力fn提供小球的向心力fn=mv02r细圆管对小球竖直方向的力f平衡小球的重力f=mg所以作用力大小f合=fn2+f2代入数据得:f合=25 n综合提能1.b宇航员在舱内受到的支持力与他站在地球表面时受到的支持力大小相等,mg=m2r,即g=2r,可见r越大,就应越小,b正确,a错误;角速度与质量m无关,c、d错误。2.d物体受力如图所示,因此受到的合力方向斜向左上方,d正确,到达最低点时,根据圆周运动的特点,向心力f向心力=mv2r,a错误;而f向心力=fn-mg,得支持力fn=mg+mv2r,则物体受到的摩擦力f=fn=(mg+mv2r),因此b、c错误。3.ab赛车用时最短,就要求赛车通过大、小圆弧时,速度都应达到允许的最大速度,通过小圆弧时,由2.25mg=mv12r得v1=30 m/s;通过大圆弧时,由2.25mg=mv22r 得 v2=45 m/s,b项正确。赛车从小圆弧到大圆弧通过直道时需加速,故a项正确。由几何关系可知连接大、小圆弧的直道长 x=503 m,由匀加速直线运动的速度位移公式:v22-v12=2ax得a6.50 m/s2,c项错误;由几何关系可得小圆弧所对圆心角为120