河北省石家庄市第四十二中学九年级数学上册 课题 27.4弧长和扇形面积导学案（无答案） 新人教版.doc

弧长和扇形的面积公式参展学案弧长和扇形的面积公式授课教师所在备课组备课组长课前设计本节课的重点是学生在小学阶段已有知识的基础上推导运用“弧长公式和扇形面积公式”进行计算，因此在设计学案时我们把握了以下三点：1.设计 “预习案”，引导学生通过自学初步了解公式的来历，对公式形成感性认识：2.课上利用小组互助学习，完成公式不同的推导方法，并在全班展示交流；3.设计不同层次的“探究问题”，逐步加深对公式的理解运用。课上使用1.因为学生课前对所学内容有所预习，使得课上小组推导公式时节省了不少时间；2.推导扇形面积公式时，学生上台讲解速度较快，老师如果适当的控制速度并抽查学困生复述，会有更好的课堂效果；3.小组合作商讨出了很好的理解、记忆公式的办法（扇形的第二公式课类比三角形的面积公式），发展了学生的类比、猜想、归纳能力，4.因为时间关系，对于“新公式的运用”老师的板书不够详细，这一点应该注意。课后反思全组老师通过听孙莹老师的试课，我们发现了以下几点不足：1.预习案的反馈要及时。或者在上课前一天即发即改，或者在上课之后立即反馈学生的自学情况；2.预习案的设计应该再浅显一些，让学生课前的任务更加简单明了，3.课上使用的导学案，有的地方与预习案重复，在以后的导学案设计时应该避免；4板书应规范运用公式计算时书写格式，如果不能及时板书的话也要利用“多媒体”及时给学生一个规范的样板书写，以此培养学生缜密的数学思维。课题： 27.4 弧长和扇形面积 第一课时课前预习案【学习目标】1.知识能力目标：会推导弧长及扇形面积公式、会应用所得公式进行计算； 2.情感态度目标：通过自主学习，合作探究，掌握推导公式的一般方法；3.合作探究的重点：弧长公式及扇形的面积公式的推导和应用.【预习要求】精读教材p16p17全部内容，在阅读过程中将不明白的地方用红笔标注出来，并简要做出记录，之后结合下面的问题，试着理解本节课的要点，并解决相应的问题.【预习要点】一、认识扇形的概念1.扇形的定义：_和_所组成的图形叫做扇形；定义的解读：构成扇形的必要条件是：一条_ 和两条_.2.在同圆或等圆中，由于相等的圆心角所对的_相等，所以具有相等圆心角的扇形面积一定_.二、弧长公式及扇形面积公式的推导1.完成16页做一做的所有填空后，我们知道：如果圆的半径是r，n的圆心角所对的弧长是l，所对应的扇形面积是s，则l=_； s=_； s =_.想一想：如何记忆上述公式？2.在以上两个公式中，如果知道其中任意两个量，是否能求出第三个量的值？例如：知道l、n的值，可以推导出r =_；知道s 、r的值， 可以推导出n=_；注意：这里n表示圆心角的度数，不带单位！三、计算弧长及扇形的面积本节你学到的公式，完成下面的填空：1. 已知o的半径为2 cm，那么60的圆心角所对的弧长为_cm.2. 若扇形的圆心角为120，所在圆的半径为4cm，则扇形的面积为_.3. 若扇形的圆心角为50，弧长为 cm，则扇形的面积为_.九年级数学上 27.4弧长与扇形面积 导学案 环节环节主要内容创设情景展示目标问题情境：你能求出“苹果把儿”的周长和面积吗？学习目标： 1.理解扇形的定义2.掌握弧长公式和扇形面积公式3.会计算扇形弧长和面积自主学习合作探究【概念理解】扇形: _和_所组成的图形叫做扇形.【探究一】弧长公式和扇形面积公式的推导rloabsn问题1：如右图，圆的半径是r， n的圆心角所对的弧ab长是l，所对应的扇形面积是s.如何推导弧长公式和扇形的面积公式？问题2：如何理解和记忆弧长公式和扇形面积公式？【探究二】弧长公式和扇形面积公式的应用问题1：如图1,已知o的半径为10cm，boc =120,求的长和.obc图1obc图2问题2：如图2,已知o的半径为10 cm，求 圆心角cob的度数.展示交流点拨释疑分组活动,并交流展示上述环节中的问题教师对学生的困惑、疑难问题进行必要点拨与归纳.学以致用巩固应用：1. 若扇形的圆心角为240，所在圆的半径为4cm，则扇形的面积为_.2.有一段圆弧形的弯道长是12m，这段弧所对的圆心角是81.求这段弯道的半径.（取3，精确到0.1m）oa