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二次函数单元检测题二次函数中，若，则它的图像一定过点a b c d抛物线的形状、开口方向与相同，顶点,则关系式为a bc d若直线不过第三象限，则抛物线的顶点所在的象限是a一 b二 c三 d四已知二次函数，当取任意实数时，都有，则的取值范围是a b c d二次函数有最小值，则等于a b c d二次函数与一次函数在同一坐标系内的图象可能是图中所示的c. 抛物线的对称轴的方程是a b c d下列判断中唯一正确的是a.函数的图像开口向上，函数的图像开口向下b.二次函数,当时，随的增大而增大c.与图像的顶点、对称轴、开口方向、开口大小完全相同d.抛物线与的图像关于轴对称已知二次函数的图像经过原点，与轴的另一个交点为，抛物线的顶点为,则的面积为a. b. c. d.抛物线与轴交点的横坐标为和,且过点，它的关系式为 a. b.c. d.若抛物线顶点在轴上，则.12若 是关于的二次函数，则.二次函数的图像的开口方向是_，对称轴是_，顶点坐标是_.14.抛物线与轴交点是_.15.抛物线顶点横坐标是，则.16.抛物线的顶点及它与轴的交点三点连线所围成的三角形面积是_.17.若抛物线与轴有两个交点，则取值范围是_.18.二次函数的图像如图所示，则这个二次函数的关系式为_,当_时，根据图像回答：当_时，19.已知函数.写出自变量的取值范围；写出函数图像最高点或最低点的纵坐标；函数图像与轴交点的坐标；为何值时，随的增大而减小？20.已知二次函数的图像的对称轴为,函数的最小值为，且图像经过点,求此二次函数图像的关系式21.已知抛物线.证明：此抛物线与轴总有两个不同的交点；取何值时，两点之间的距离最小？22.某商场购进一批单价为元的日用品，销售一段时间后，为了获得更多利润，商店决定提高销售价格经试验发现，若按每件元的价格销售时，每月能卖件，若按每件元的价格销售时，每月能卖件，假定每有销售件数件是价格元件的一次函数.试求与之间的函数关系式；在商品下积压，且不考虑其他因素的前提下，问销售价格定为多少时，才能使每月获得最大利润？每月的最大利润是多少？总利润总收入总成本23.某跳水运动员进行跳台跳水训练，身体将运动员看成一点在空中运动的路线是如图所示坐标系经过原点的抛物线图中标出的数据为已知数据.在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中最高处距水面,入水处距池边.同时运动员在距水面高度以前，必须完成规定的翻腾、打开动作，并调整好入水姿势，否则就会失误.求这条抛物线的关系式；某次试跳中，测得运动员在空中的运动
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