河北省石家庄市高中数学 2.3 幂函数学案 北师大版必修1.doc
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- 关 键 词：
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河北省石家庄市高中数学
2.3
幂函数学案
北师大版必修1
河北省
石家庄市
高中数学
函数
北师大
必修
- 资源描述：
-
2.3 幂函数
学习目标
1. 通过具体实例了解幂函数的图象和性质；
2. 体会幂函数的变化规律及蕴含其中的对称性并能进行简单的应用.
学习重点难点
重点：幂函数的概念，图像，性质．
难点：图像和性质.
知识链接或储备
预习教材p77知识
质疑解疑与探究
探究一：幂函数的概念
问题1：分析以下五个函数，它们有什么共同特征？
（1）边长为的正方形面积，是的函数；
（2）面积为的正方形边长，是的函数；
（3）边长为的立方体体积，是的函数；
（4）某人内骑车行进了1，则他骑车的平均速度，这里是的函数；
（5）购买每本1元的练习本本，则需支付元，这里是的函数.
小结：
问题2：判断一个函数是不是幂函数的标准是什么？
试试1：判断下列函数哪些是幂函数.
①；②；③；④.
探究2：幂函数的图象与性质
问题：观察下列函数的图象：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．
从图象分析出幂函数所具有的性质.
观察图象，总结填写下表：
定义域
值域
奇偶性
单调性
定点
问题3：你能从这五个具体的函数图像中，发现什么规律？
例1. 讨论函数的定义域、奇偶性，作出它的图象，并根据图象说明函数的单调性.
例2. 比大小：
（1）与； （2）与； （3）与.
拓展提升与巩固训练
幂函数的图象，在第一象限内，直线的右侧，图象由下至上，指数由小到大. 轴和直线之间，图象由上至下，指数由小到大.
当堂检测
1. 若幂函数在上是增函数，则（ ）.
a．>0 b．<0 c．=0 d．不能确定
2. 函数的图象是（ ）.
a. b. c. d.
3. 若，那么下列不等式成立的是（ ）.
a．
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