河北省秦皇岛市抚宁县驻操营学区八年级数学教案：整数指数幂.doc

整数指数幂一、教学设计思路1、首先通过回顾有关幂的运算性质，回顾这些运算性质的得出过程，为探索负整数指数幂的意义及其运算性质打好基础。接着引出中指数是否可以是负整数，联系已有知识，经过探讨得出新知识。2、首先展示数学活动的材料，从现实背景出发，引出比较小的数，为了使这些比较复杂的数字能简单得表示出来，引入了科学记数法。科学记数法表示小数的方法的关键是写出10的指数，通过思考中的问题使这个问题得以解决。二、教学目标知识与技能 1进一步阐明整数指数幂的运算性质，并能解决一些实际问题；2概述零指数幂和负整数指数幂的意义。3利用10的乘方，进行科学记数，会用科学记数法表示绝对值小于1的数。4会解决与科学记数法有关的实际问题。过程与方法1在进一步体会幂的意义的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力；2、经历探索用科学记数法记录小于1的数的过程，发现科学记数法记数的方法。3、提高观察、归纳、类比等能力。情感态度与价值观在发展推理能力和有条理的语言和符号表达能力的同时，进一步体会学习数学的兴趣、培养学习的信心，感受数学的内在美。教学重点和难点教学重点：负整数指数幂的意义及其运算性质；会用科学记数法表示小于1的数。教学难点：负整数指数幂的意义；正确使用科学记数法表示数。三、教学方法启发引导、小组讨论、合作探究四、教学媒体课件五、教学过程设计（一）复习 1、正整数指数幂的运算性质（媒体展示） 2、任何不等于零的数或式的零次幂等于1，既：。在此次活动中，教师应重点关注：（1）学生对已学过的知识的记忆，及叙述语言的准确性；（2）学生对得出其运算性质的过程的回顾；（3）学生是否积极参与其活动。（二）讲授新课1、活动一：思考下列问题：（1）、中指数可以是负整数吗?（2）、如果可以，那么负整数指数幂am表示什么?例如考察下列算式：5255，103107，a6a9，aman（mn）一方面，我们可利用约分，直接算出这两个式子的结果为5255，103107。，。另一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得525552553，1031071037104。a6a9=a69=a3，aman=amn（mn）观察以上的式子，看看有什么发现？我们想到如果规定，那么aman=amn也适用于mn的情况。那么为使上述运算性质使用范围更广，同时也可以更简便地表示分式，数学中规定：这就是说：是的倒数。像上面这样引入负整数指数幂后，指数的取值范围就推广到全体整数。在此活动中，教师应重点关注：（1）学生是否能通过具体事例找到规律；（2）学生是否能经过自己的努力，克服困难，获得解决问题的方法；（3）学生能否理解负整数指数幂的意义。2、活动二：问题：你现在能说出分别是正整数、0、负整数时，各表示什么意思呢？教师提出问题，学生分组讨论、归纳。教师深入小组参与活动，与学生一起探究。正整数幂的意义是表示个相同的数相乘。如：表示个相乘。当是0时，我们规定：当是负整数时，规定：强调：0的0次幂，0的负整数次幂是无意义的，就如同除数为0时无意义一样，因此在：中的是有限制的。3、活动三：问题：引入负整数指数和0指数后，这条性质能否扩大到是整数的情形。观察：学生观察、思考问题，动手验证所找到的规律。教师深入学生当中，参与活动，倾听学生交流。归纳：，这条性质对于是任意整数的情形仍然适用。4、活动四：例题讲解例9 计算（1） （2）例10 下列等式是否正确？为什么？（1）（2）教师出示试题，学生尝试完成。教师给予适当的帮助和指导。5、活动五：随堂练习练习：教科书第21页练习 1、26、活动六：学生观察图片并思考（1）、观察这组数据，我们会发现这些数据有什么特征呢？（2）、有没有一种简便的方法来表示这些数据呢？7、活动七：学生归纳总结科学记数法8、活动八：例题讲解9、活动九：学生总结科学记数法的规律10、活动十：课堂练习 教材22页 1 、2（四）小结（五）板书设计16.